鸡兔同笼问题 教学设计

基本信息基本信息 学 科数学年 级四年级教学形式混合式 教 师刘学贤单 位兴庆区教育局 教材版本人教版章节四年级下册 第九单元数学广角 课题名称鸡兔同笼 课程内容 或知识点 人教版四年级下册鸡兔同笼 第 103 105 页 会用列表 法和假设法解答 鸡兔同笼 问题 选取的内容 技术内容多媒体 交互电子白板 教学过程设计教学过程设计 教学环节 或知识点 1 展示多媒体课件 2 播放相关教学视频 具体目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 经历自主探究解决问题的过程 通过画图 猜测 列表 假设 方程等方法解决鸡兔同笼的问题 体会问题解决方法多样化 3 进一步积累解决问题的经验 获得解决问题的成功体验 提高学 好数学的信心 知道与鸡兔同笼有关的数学史 对学生进行数学文化的 熏陶和感染 师生设计 一 情境引入 揭示课题 一 情境引入 揭示课题 1 孩子们 喜欢看 奔跑吧兄弟 吗 我也很喜欢 让我们一起 再来感受一下其中的一个场景吧 媒体播放 媒体播放 奔跑吧兄弟奔跑吧兄弟 越狱环节越狱环节 片段 片段 包贝尔用鸡兔同笼抬腿法解题 成为跑男成员中第一个逃出牢房 的人 甚至还主动帮助陈赫解答 鸡兔同笼 数学题 那么 什么是鸡 兔同笼问题呢 什么又是抬腿法呢 今天我们一起来探究 板书课题 鸡兔同笼 2 2 媒体播放 媒体播放 鸡兔同笼鸡兔同笼 数学文化数学文化 出示 鸡兔同笼 原题 今有雉兔同笼 上有 35 头 下有 94 足 问雉兔各几何 二 自主探究 解决问题二 自主探究 解决问题 1 1 出示题目出示题目 初步感知初步感知 信息技术应用的教学设计模板 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 1 师 谁能读一下 你知道这是什么意思吗 师 听明白了吗 雉 就是鸡 你能试着找找已知条件和所求 问题吗 师 生 一只鸡几只头 一只兔呢 说明鸡和兔共有 35 只 一 只鸡几条腿 一只兔呢 实质上是在求总脚数 94 只时 鸡兔各几只 2 大胆猜一猜 鸡兔各有几只 他猜的对不对 怎么验证 谁 还能猜一猜 4 为什么猜不准呢 数字太大了 不好猜 我们可以怎么办 呢 数字调小 2 2 尝试解决 尝试解决 方法多样方法多样 将 鸡兔同笼 问题中的数改小 鸡兔同笼 有 8 个头 22 条腿 问有 多少只鸡和兔 1 你打算用什么方法来解决 画图 列表 假设 方程 2 用你喜欢和能理解的一种或多种方法尝试解决这道题 设计意图设计意图 让学生在自主探究的过程中不断 试误 修正 并通过 合作及汇报交流 使学生在解题中既使用了口头语言表征 书面符号 数字 运算 表征 又使用了图像 表格 表征及其这些表征的相互 转换 学生体会解题策略的多样化 发展学生的数学思维 3 3 先易后难 指名汇报 先易后难 指名汇报 1 学生四人以小组 讨论解题思路 并随选一人分享小组的解 题策略和思路 2 在指明汇报画法 解法中师引导结合回答板书形成假设法的 解题步骤 3 师生交流质疑 形成多种解题策略 4 引导学生比较 画图法 列表法 假设法 方程 这几种方法的实质 都是寻找鸡的只数 兔的只数和总脚数之间的等量 关系 设计意图设计意图 根据学生的认知发展规律 放手让学生在自主 合作 探 究中主动获取知识 无论是动手操作 直观表征中画图法的思考 还是 列表法 假设法以及方程等方法来寻求解答 都是在促进学生对 假设 法 的理解和掌握 以及数学思维的提升 三 沟通方法 建立模型三 沟通方法 建立模型 1 出示生活中的 鸡兔同笼 问题 让学生思考 把谁当作 鸡 把谁当作 兔 1 自行车和三轮车共 10 辆 总共有 26 个轮子 自行车和三轮 车各多少辆 2 一把椅子 13 元 一张桌子 32 元 现买桌子和椅子共 40 件 付款 786 元 买桌子多少张 椅子多少把 3 有 5 元和 10 元的人民币共 43 张 共 340 元 哪么 5 元的有几 张 10 元的有几张 4 全班 54 人去划船游玩 一共乘坐 10 只船 其中大船每船坐 6 人 每只小船可坐 4 人 那么大船有几只 小船有几只 2 分别让学生说说相当于什么 选择什么方法解决 并选择其中 之一 进行解答后交流分享 3 学生尝试自编类似 鸡兔同笼 问题的数学题 分享编题策略 和技巧 设计意图设计意图 学生经历了 直观操作思维 表象思维 算数思维 后 让学生从 算术思维 建立数学模型 通过变式练习 引导学生发 现解决问题的本质都是 鸡兔同笼 问题 从而建立数学模型 四 总结梳理四 总结梳理 提升认知提升认知 1 百度一下 古人是怎样解决 鸡兔同笼 问题的 全班交流 2 媒体播放 包贝尔抬腿法 视频 五 谈话总结五 谈话总结 拓展延伸拓展延伸 1 通过今天的学习 你有哪些收获 2 课后尝试解决 百僧百馍 问题 信息技术应 用情况 信息技术的加入 充分调动学生的感官 增加形象感与趣味性 保 证足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人 教学评价设计教学评价设计 1 评价方式与工具 课堂提问 书面练习 制作作品 测验 其他 2 评价量表内容 测试题 作业描述等 练习题 练习题 1 出示生活中的 鸡兔同笼 问题 让学生思考 把谁当作 鸡 把谁当作 兔 1 自行车和三轮车共 10 辆 总共有 26 个轮子 自行车和三轮车各多少辆 2 一把椅子 13 元 一张桌子 32 元 现买桌子和椅子共 40 件 付款 786 元 买桌子多少张 椅子多少把 3 有 5 元和 10 元的人民币共 43 张 共 340 元 哪么 5 元的有几张 10 元的有几 张 4 全班 54 人去划船游玩 一共乘坐 10 只船 其中大船每船坐 6 人 每只小船可 坐 4 人 那么大船有几只 小船有几只 2 分别让学生说说相当于什么 选择什么方法解决 并选择其中之一 进行解 答后交流分享 3 学生尝试自编类似 鸡兔同笼 问题的数学题 分享编