黄金分割及其应用的研究

黄金分割及其应用的研究黄金分割及其应用的研究 自然界中存在着许多神秘而迷人的数字 例如圆周率 0 314159 自然对数的底 e 2 71828 我这里要说的是 0 618 它不仅神秘迷人 而且还有一个与金钱有关的名字 黄金 分割 它是古希腊著名哲学家 数学家毕达哥拉斯在两千五百年前 发现的 古往今来 这个数字一直被奉为科学与美学的金科玉律 数千年来 数学家在研究它 美学家在探索它 艺术家在应用它 现代医学家也开始观注它 随着现代医学美学地兴起 这个小 数自然而然地被推到了美学的前沿 无论是中国古代的兵马俑 还 是古希腊的帕特农神庙 它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合 1 比 0 618 的比例 一 黄金分割的由来和数学内涵 黄金分割最早是古代希腊数学家毕达哥拉斯发现的 它的分割 方法是 将直线段分为两部分 使一部分的平方等于另一部分与全 体之积 或使一部分与全体之比等于另一部分与这一部分之比 即 直线 AB 以点 C 分割 则 AC2 CB AB 或使 AC AB CB AC 这一神奇的比例关系 后来被古希腊著名的哲学家 美学家柏 拉图誉为 黄金律 简称 黄金比 这里用 黄金 两字来形容这 个规律的重要性 可谓是恰如其分 更奇妙的是 1 除以 1 618 等于 0 618 而其它数均无此特征 例如 1 1 718 0 718 1 1 518 0 518 而 1 0 618 0 382 0 382 0 618 0 618 精确到 0 001 因此说黄金律的比值是 1 618 或是 0 618 都是正确的 在实际 运用中 黄金比多采用近似值 最简单的方法是按照菲波纳契数列 2 3 5 8 13 21 34 55 88 得出 2 3 3 5 5 8 8 13 等 比值作为近似值 根据这个数列规律 又可从 线段 黄金比求出 面积 黄比 二 黄金分割的应用 黄金分割广泛运用于造型艺术中 具有美学价值 尤其在工艺 美术和工业设计中例如 设计长和宽的比例 如书籍开本 时运用黄 金比容易引起美感 故称黄金分割 20 世纪法国建筑师发现黄金比具有数列的性质 将它与人体尺 寸相结合 提出了黄金准尺云案 并视为现代建筑美的尺度 法国 还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团 专注于形体比 例 黄金分割与炮火连天的战场有不解之缘 在冷兵器时代 人们 根本不知道黄金比这个概念 但在制造宝剑 大刀 长矛等兵器时 黄金分割也早已体现其中 因为按这样比例制造出来的兵器用起来 得心应手 当发射子弹的步枪刚刚造出时 它的枪把和枪身的长度 比例很不科学 很不合理 不方便于抓握和瞄准 经过实践对这种 步枪进行改进 改进后的枪身和枪把的比例恰好符合 0 618 的比例 从锋利的马刀刃口的弧度 到子弹 炮弹 弹道导弹飞行的顶点 从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度 到坦克外壳设计 时的最佳避弹坡度 我们都容易发现黄金分割定律的体现 黄金分割在战争中体现得最为出色的军事运动 应首推成吉思 汗指挥的一系列战事 数百年来 人们对成吉思汗的蒙古骑兵 为 什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解 因为仅用游牧民 族的彪悍勇猛 残忍诡谲 善于骑射以及骑兵的机动性这些理由 都不足以对此做出令人完全信服的解释 或许还有更为重要的原因 仔细研究之下 果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用 蒙古骑 兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同 在它的五排制阵形中 人盔马甲的重骑兵的比例为 2 3 这又是一个黄金分割 你不能不 佩服那位马背军事家的天才妙语 被这样的天才统帅率领的大军 不纵横四海 所向披靡 那才怪呢 黄金分割线是利用黄金分割的比例原理对股市行情进行分析 并依此给出各相应的切线位置 黄金分割的原理源于菲波纳契数列 黄金分割比率 0 618 是菲波纳契数列中相邻两个数值的比率 同时 据此又推算出 0 191 0 382 0 809 等较为重要的比率 其中 黄 金分割中最常用的比率是 0 382 0 618 将此应用到对股市行情的 分析中 可以理解为 上述比率所对应位置一般容易产生较强的支 撑与压力 在一轮中级行情结束后 股指或股价的趋势会向此前方 向运动 这里无论是由运动跌势转为升势或是升势转为跌势 都可 以以最近一次趋势行情中的重要高点和低点之间的涨跌幅作为分析 的区间范围 将原涨跌幅按 0 191 0 382 0 50 0 618 0 809 划 为 5 个黄金分割点 股价在行情反转后将可能在这些黄金分割点上 遇到暂时的阻力和支撑 例如 某段行情回档支撑位可用下面的公 式来计算 某段行情回档支撑位 某段行情高点 某段行情高点 某段行 情最低点 除以 0 382 或 0 618 人类最熟悉自己 势必将人体美作为最主要的审美标准 并自 然而然地对人体形态结构及某些部位的比例关系产生美感 由物到 人 由人到物 推而广之 凡是与人体解剖特征相似的物体就喜欢 它 就觉得它美 于是黄金分割律作为一种重要的形式美法则成为 世代相传的审美经典规律 久盛不衰 人之所以处在 22 24 环境时身心感觉最适合 机体的新陈代 谢 生活节奏和生理功能均处于最佳状态 是因为人的正常体温 37 与 0 618 的乘积 约 22 8 摄氏度 恰恰位于这个温度界限内 人的睡眠时间以黄金分割比例关系对身体健康最为有益 即每 昼夜 24 小时 保持睡眠 9 小时 9 与 15 的比值为 0 618 近似 值 生命现象的重要标志之一 即人体的血压 如果舒张压位于收缩压 的 0 618 倍上 恰与 下半身长度 脐为界 为全身长度的 0 618 吻合 那么就能保证距离心脏最远处的下肢末端得到充分的 血液供给 据报道因此可以认为健康人收缩压的黄金点即舒张压 它的生理意义在于消耗最少的能量而能满足机体的需要 这正是人 的外型美与内在美 解剖特征美和生理功能美高度协调统一的表现 从而说明了 人之所以美 一是因为完美人体的对称性 均衡性 统一性 流转 性等形式美与人的生命活力相映生辉 这是世界万物中无可比拟的 如果这种美有什么规律可循 那么 0 618 这个奇妙的数字就是迄今 表达人体美之规律最精辟 最简练的形式 尽管实际测量中很少存在标准比例 但仍有助于人的视觉思维 的建立 一般正常发育的人体大多源于这些比例关系的上下 然而 如果严格按照黄金分割的比例要求绝大多数普通人的下半身比理想 数字短 3 6 厘米 这样就给美妙的人体稍稍带来一些美中不足 聪明的人就此设计了高跟鞋 以增加人体下半身的高度 这便是高 跟鞋增强女性形体和谐美的奥秘 然后 有人一味追