指数函数-人教版ppt课件.ppt

1 一 实例1 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞 一个细胞未分裂时 2 一 实例1 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞 细胞第一次分裂后一个变为二个 一分为二 3 一 实例1 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞 细胞第二次分裂后一个变为四个 二分为四 4 一 实例1 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞 细胞第三次分裂后一个变为八个 5 一 实例1 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞 你能总结出细胞个数y与细胞分裂次数x的关系式吗 第x次分裂后一个变为y个 6 一 实例1 有一种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞 解 细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是y 2x 7 一 实例2 庄子曰 一尺之棰 日取其半 万世不竭 解 木棒长度y与经历天数x的关系式是 8 某台机器的价值每年折旧率为6 写出经过X年 这台机器的价值Y与X的函数关系 一 实例3 9 经过 第一年 第二年 第三年 第四年 经过X年 10 设问1 这两类函数有什麽区别 你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗 提示 用字母a来代替2与0 94 得到 y ax 这是一类重要的函数模型 并且有广泛的用途 它可以解决好多生活中的实际问题 这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型 11 一 指数函数的概念 一般地 函数y ax a 0 a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R 定义域为什么是实数集 为什么要规定a 0 a 1 12 当a 0时 若X 0则若X 0则当a 0时 当a 1时 为了便于研究 规定 a 0且a 1 Y ax中a的范围 13 判断下列函数是否是指数函数 14 设问2 我们研究函数的性质 通常都研究哪几个性质 设问3 得到函数的图象一般用什么方法 列表 求对应的x和y值 描点作图 15 y 1 16 17 两函数图象有什么共同点 又有什么不同特征 影响函数图象特征的主要因素是什么 18 y ax a 0 a 1 叫做指数函数 x R y R 非奇非偶 a 1 增0 a 1 减 0 1 x 0 y 1x 0 0 y 1 x 0 01 2 19 a b c d 20 例 如图 曲线是指数函数的图象 已知取四个值 则相应于曲线的依次为 D 21 22 解 D 第17张 23 5 已知y f x 是指数函数 且f 2 4 求函数y f x 的解析式 4 已知 比较a b的大小 24 6 某种放射性物质不断衰变为其他物质 每经过一年它剩余的质量约是原来的84 画出这种物质的剩余量随时间变化的图象 并从图象上求出经过多少年 剩余量是原来的一半 结果保留1位有效数字 25 解 设这种物质最初的质量是1 经过x年 剩余量是y由题意得 y 0 84x根据函数列表 根据图表数据画出图象 26 由图象可以看出y 0 5只需x4 答 大约经过4年剩余量是原来的1 2 27 跟踪练习 分析 显然0 b 1 0 m 1 c 1 a 1 只须b和m比大小 c和a比大小 请看动态图找出结论 28 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 2 如何记忆函数的性质 29 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 指数函数的定义 2 如何记忆函数的性质 指数函数的图象及性质 30 点滴收获 1 本节课学习了那些知识 指数