按工程设计方法设计双闭环系统的调节器(转速调节器和电流调节器)

2 42 4 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器 转速调节器和电流调节器 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器 转速调节器和电流调节器 Q0Q0 系统设计对象系统设计对象 原则原则 步骤步骤 Q1Q1 电流调节器的设计电流调节器的设计 Q2Q2 速度调节器的设计速度调节器的设计 Q3Q3 转速调节器退饱和时转速超调量的计算转速调节器退饱和时转速超调量的计算 Q4Q4 算例算例 Q0Q0 系统设计对象系统设计对象 原则原则 步骤步骤 1 系统设计对象系统设计对象 转速 电流双闭环调速系统转速 电流双闭环调速系统 图图 2 22 双闭环调速系统的实际动态结构图双闭环调速系统的实际动态结构图 双闭环调速系统的实际动态结构图绘于图 2 22 它与前述的图 2 6 不同之处在于 增加了滤波环节 包括电流滤波 转速滤波和两个给定信号的滤波环节 其中 Toi 电流给定 反馈滤波时间常数 Ton 转速给定 反馈滤波时间常数 增加滤波环节的原因 电流环 电流检测信号交流分量 平衡延迟 转速环 转速反馈电压换向纹波 平衡延迟 2 系统设计原则 系统设计的一般原则 先内环后外环先内环后外环 从内环开始 逐步向外扩展 在这里 首先设计电流调节器 然后把整个电流环看作是转速调节系统 中的一个环节 再设计转速调节器 Q1Q1 电流调节器的设计电流调节器的设计 设计分为以下 4 个步骤 1 电流环结构图的简化 2 电流调节器结构的选择 3 电流调节器的参数计算 4 电流调节器的实现 1 电流环结构图的简化 简化内容 从图 2 22 出发 1 忽略反电动势的动态影响 2 等效成单位负反馈系统 3 小惯性环节近似处理 1 忽略反电动势的动态影响 在按动态性能设计电流环时 可以暂不考虑反电动势变化的动态 影响 即 E 0 这时 电流环如下图所示 2 等效成单位负反馈系统 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内 同时 把给定信号改成U i s 则电流环便等效成单位负反馈系统 图 2 23b 3 小惯性环节近似处理 Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多 可以当作小惯性群而近似地看作是一个 惯性环节 其时间常数为 T i Ts Toi 2 55 简化的近似条件是什么 2 56 ois ci 1 3 1 TT 2 电流调节器结构的选择 典型系统的选择 从稳态要求上看 希望电流无静差 以得到理想的堵转特性 由图 2 23c 可以看出 采用 I 型系统就够了 从动态要求上看 实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大 的超调 以保证电流在动态过程中不超过允许值 而对电网电压波动的 及时抗扰作用只是次要的因素 为此 电流环应以跟随性能为主 应选 用典型 I 型系统 电流调节器选择 图 2 23c 表明 电流环的控制对象是双惯性型的 由 p73 表 2 8 要 校正成典型 I 型系统 显然应采用 PI 型的电流调节器 其传函可写成 2 57 s sK sW i ii ACR 1 式中 Ki ACR 的比例系数 i ACR 的超前时间常数 调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消 选择 2 58 l T i 校正后电流环的结构和特性 图 2 24 校正成典型 I 型系统的电流环 a 动态结构框图 b 开环对数幅频特性 3 电流调节器的参数计算 s sK sW i ii ACR 1 参数有 Ki 和 i 其中 i 已选定 2 58 l T i 剩下的只有比例系数 Ki 可根据所需要的动态性能指标选取 参数选择 在一般情况下 希望电流超调量 i 5 由表 2 2 可选 0 707 KIT i 0 5 则 2 59 R KK K i si I 2 60 i ciI 2 1 T K 再利用式 2 59 和式 2 58 得到 2 61 22 isis i T T K R TK RT K ll 注意如果实际系统要求的跟随性能指标不同 式 2 60 和式 2 61 当然应作相应的改变 此外 如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求 还得再校验一下 抗扰性能指标是否满足 有关的近似条件供校验 见 p78 1 电力电子变换器纯滞后的近似处理 2 忽略反电动势变化对电流环的动态影响 3 电流环小惯性环节的近似处理 4 电流调节器的实现 模拟式 ACR 电路 图 2 25 含给定滤波与反馈滤波的 PI 型电流调节器 符号说明 U i 电流给定电压 Id电流负反馈电压 Uc 电力电子变换器的控制电压 ACR 电路参数的计算公式 2 62 0 i i R R K 2 63 iii CR 2 64 oi0oi 4 1 CRT Q2Q2 转速调节器的设计转速调节器的设计 设计分为以下几个步骤 1 电流环的等效闭环传递函数 2 转速调节器结构的选择 3 转速调节器参数的选择 4 转速调节器的实现 1 电流环的等效闭环传递函数 电流环闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中的一个环节 须求出它的闭环传函 由图 2 24a 可知 2 65 1 1 1 1 1 1 I 2 I i i I i I i d cli s K s K T sTs K sTs K sU sI sW 传递函数化简 忽略高次项 2 66 1 1 1 I cli s K sW 近似条件可由式 2 52 求出 2 67 i I cn 3 1 T K 式中 cn 转速环开环频率特性的截止频率 电流环等效传递函数 接入转速环内 电流环等效环节的输入量应为U i s 因此电流环在 转速环中应等效为 2 68 1 1 1 I cli i d s K sW sU sI Then 原来是双惯性环节的电流环控制对象 经闭环控制后 可近似等 效成只有较小时间常数的一阶惯性环节 图 物理意义 电流的闭环控制改造了控制对象 加快了电流的跟随作用 这是局部闭 环 内环 控制的一个重要功能 2 转速调节器结构的选择 转速环的动态结构 用电流环的等效环节代替图 2 22 中的电流环后 整个转速控制系 统的动态结构图便如图 2 26a 所示 图 2 26a 转速环的动态结构框图及其简化 系统等效和小惯性的近似处理 等效成单位负反馈系统 和电流环中一样 把转速给定滤波和反馈滤 波环节移到环内 同时将给定信号改成 U n s 小惯性环节合并 再把时间常数为 1 KI 和 Ton 的两个小惯性环节 合并起来 近似成一个时间常数为的惯性环节 其中 2 69 on I n 1 T K T 转速环结构简化 图图 2 26b2 26b 等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理 on I n 1 T K T 转速调节器选择 为了实现转速无静差 在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节 它应该包含在转速调节器 ASR 中 现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节 因此转速环开环传 递函数应共有两个积分环节 所以应该设计成典型 型系统 这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求 由此可见 ASR 也应该采用 PI 调节器 其传递函数为 2 70 s sK sW n nn ASR 1 式中 Kn ASR 的比例系数 n ASR 的超前时间常数 调速系统的开环传递函数 这样 调速系统的开环传递函数为 1 1 1 1 n 2 men nn nmen nn n sTsTC sRK sTsTC R s sK sW 令转速环开环增益为 2 71 men n N TC RK K 则 2 72 1 1 n 2 nN n sTs sK sW 校正后的系统结构 图 2 26c 校正后成为典型 II 型系统 3 转速调节器的参数计算 s sK sW n nn ASR 1 转速调节器的参数包括 Kn 和 n 按照典型 型系统的参数关系 由 式 2 38 2 74 nn hT 再由式 2 39 2 75 2 n 2 N 2 1 Th h K 因此 2 76 n me n 2 1 RTh TCh K 参数选择 至于中频宽 h 应选择多少 要看动态性能的要求决定 无特殊要求时 一般可选择 h 5 4 转速调节器的实现 模拟式 ASR 电路 图 2 27 含给定滤波与反馈滤波的 PI 型转速调节器 图中 U n 转速给定电压 n 转速负反馈电压 U i 调节器的输出是电流调节器的给定电压 ASR 参数计算 2 772 77 0 n n R R K 2 782 78 nnn CR 2 792 79 on0on 4 1 CRT Q3Q3 ASRASR 退饱和时转速超调量的计算退饱和时转速超调量的计算 1 转速环按典 II 系统设计的调速系统起动过程 2 退饱和超调 3 有关 退饱和超调 的分析 4 计算 退饱和超调 的捷径 5 三个值得注意的问题 1 转速环按典转速环按典 IIII 系统设计的调速系统起动过程系统设计的调速系统起动过程 图 转速环按典型 I 型系统设计的调速系统启动过程 图 a 若 ASR 没有饱和限幅约束 图 b 实际上 ASR 有饱和限幅约束 如果转速调节器没有饱和限幅的约束 调速系统可以在很大范围内线 性工作 则双闭环调速系统起动时的转速过渡过程就会如图 a 所示 超 调量较大 例题 2 2 中 37 6 实际上 突加给定电压后 转速调节器很快就进入饱和状态 输出恒 定的限幅电压 Uim 使电动机在恒流条件下起动 起动电流 Id Idm Uim 而转速则按线性规律增长 如图 b 所示 虽然这时的起动过程要比调节器没有限幅时慢得多 但是为了保证电 流不超过允许值 这是必需的 2 退饱和超调退饱和超调 起动过程中转速必然超调 ASR 一旦饱和后 只有当 n 上升到稳态值 n 时 图 b 中的 O 点 反馈电压才与给定电压平衡 此后 转速偏差电压变成负值 才使 ASR 退出饱和 ASR 开始退出饱和时 由于电动机电流 Id 仍大于负载电流 IdL 电 动机仍继续加速 直到 Id IdL 时 转速才降低下来 因此在起动过 程中转速必然超调 转速超调量不是按线性系统规律的超调 而是经历了饱和非线性区域 之后的超调 可以称作 退饱和超调 3 有关 退饱和超调 的分析 p84 85 退饱和超调量显然会小于线性系统的超调量 但究竞是多少 要分 析饱和非线性的动态过程才能知道 对于这一类非线性问题 可采用分段线性化的方法 按照饱和与退 饱和两段 分别用线性系统的规律分析 P84 ASR 饱和时 相当于转速环开环 电流是恒值 Idm 延续到 n n 时为止 这一阶段终了时 Id Idm n n 在 ASR 退饱和后 转速环恢复到线性范围内运行 其结构图如图 2 26b 描述系统的微分方程和前面分析线性系统跟随性能时完全一样 只是初始条件不同了 图 2 26b 分析线性系统跟随性能时 初始条件为 n 0 0 Id 0 0 讨论退饱和超调时 饱和阶段的终了状态就是退饱和阶段的初始状态 只要把时间坐标零点移到 t2 时刻就可 退饱和的初始条件为 n 0 n Id 0 Idm 尽管两种情况的动态结构图和微分方程完全相同 但由于初始条件不 同 过渡过程就可能大相径庭 因此 退饱和超调量并不等于典 II 系统跟随性能指标中的超调量 小结小结 退饱和超调量 不等于典 II 系统跟随性能指标中的超调量 ASR 退饱和以后 系统结构框图与分析线性系统跟随性能 指标时完全相同 图 2 26b 但是 初始条件不同 n 0 n Id 0 Idm 注 已经将时间坐标从 t 0 移到 t t2 时刻 t2 按照 ASR 饱和对应的加速过程计算 式 2 81 直接计算比较麻烦 要计算退饱和超调量 照理应该在新的初始条件下求解过 渡过程 但这样的求解比较麻烦 退饱和过程 vs 负载扰动下的过渡过程 二者有相似之处 于是就可找到一条计算退饱和超调量的捷径 4 计算 退饱和超调 的捷径 图 2 26b 当 ASR 选用 PI 调节器时 图 2 29a dmd IInn 0 0 图 2 29a a 以转速 n 为输出量 只考虑转速偏差时 图 2 29b b 以转速超调值 n 为输出量 我们感兴趣的只是在稳态转速以上的超调部分 即只考虑实际转 速与给定的差值 n n n 相应的动态结构图变为图 b 初始条件的转化 dmd IIn 0 0 0 图 2 29b 整理符号 图 2 29c 对照典 II 系统抗扰性能分析用图 图 2 17b 完全相同 可以借鉴表 2 7 典 II 系统抗扰性能分析的结果 但注意基 准值的选取 计算 退饱和超调 在典型 II 型系统抗扰性能指标中 C 的基准值 TFKCb 2 2 对比上图 退饱和转速超调 n 的基准值 或 me dLdmn b TC IIRT n 2 m n Nb T T nzn 2 转速超调量 n 其基准值应该是 n 经基准值换算后得 m nN b b b n T T n n z C C n n C C max max 2 5 三个值得注意的问题 P86 1 转速的退饱和超调量与稳态转速有关 m nN b b b n T T n n z C C n n C C max max 2 2 反电动势对转速环和转速超调量的影响 反电动势的动态影响对电流环来说是可以忽略的 对于转速环来说 忽略反电动势的条件不成立 但它只会使转速 超调量更小 不考虑它并无大碍 3 内外环开环对数幅频特性的比较 以上频率 个比一个小 从计算过程可以看出 这是必然的规律 因 此 这样设计的双环系统 外环一定比内环慢 一般来说 电流环截止频率 100 150 s 1转速环截止频率 20 50 s 1 转速环与电流环的关系 外环的响应比内环慢 这是按上述工程设计方法设计多环控制系统的特 点 这样做 虽然不利于快速性 但每个控制环本身都是稳定的 对系 统