第六章受压构件正截面承载力案例.ppt

钢筋混凝土结构设计 电子教案适用专业 土木工程 路桥方向 湖南科技大学土木工程学院舒小娟 第六章受压构件正截面承载力 轴心受压杆件正截面承载力偏心受压构件正截面受力特点矩形截面偏心受压构件工字形 T形截面偏心受压构件圆形截面偏心受压构件 6 0工程实例 6 0工程实例 箍筋 侧向约束纵筋 抗剪 纵筋 抗压或抗拉 6 1轴心受压构件正截面承载力 第一阶段 加载至钢筋屈服 第二阶段 钢筋屈服至混凝土压碎 6 1 1普通箍筋柱承载力 短柱 材料破坏 1 试验研究与破坏形态 6 1 1普通箍筋柱承载力 长柱 失稳破坏 长柱的承载力 短柱的承载力 相同材料 截面和配筋 原因 长柱受轴力和弯矩 二次弯矩 的共同作用 长柱中部产生明显横向挠度 破坏时 凸侧混凝土突然转为受拉 1 试验研究与破坏形态 6 1 1普通箍筋柱承载力 稳定系数 和长细比l0 b 矩形截面 直接相关 短柱 长柱 理想不开裂柱 考虑开裂刚度降低 考虑材料安全系数 1 试验研究与破坏形态 6 1 1普通箍筋柱承载力 可靠度调整系数 轴压构件稳定系数 查附表1 10 表6 1杆件纵向弯曲计算长度l0 2 计算基本公式 6 1 1普通箍筋柱承载力 材料强度 混凝土 目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25 C40 在高层建筑 桥梁塔柱中 C50 C60级混凝土也经常使用 钢筋 通常采用 级和 级钢筋 不宜过高 直径不小于12mm 截面形状和尺寸 矩形截面 圆形截面边长不小于250mm 一般应控制在l0 b 30及l0 h 25 纵向钢筋 纵筋最小配筋率见附表1 9 一般配筋率为1 2 间距50 350mm 箍筋 必须是封闭式 直径不小于1 4纵筋直径和8mm间距不大于纵筋直径15倍和200mm 长期荷载下徐变 温度变化等可能引起构件内的拉应力 3 构造要求 6 1 2螺旋箍筋柱承载力 保护层剥落使柱的承载力降低 螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高 荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同 1 试验研究与破坏形态 6 1 2螺旋箍筋柱承载力 核心区混凝土的截面积 约束混凝土强度 fcc当箍筋屈服时 2达最大值 核心区混凝土的截面积 间接钢筋的换算面积 2 计算基本公式 算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1 5倍 以免保护层过早脱落 当 48时 不考虑箍筋的有利作用 当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时 取后者 Ass0小于As 的25 时 不考虑箍筋的有利作用 40 s 80和dcor 5 公路桥规 承载力计算公式 6 1 2螺旋箍筋柱承载力 间接钢筋影响系数 C50及以下混凝土 k 2 0 C80 k 1 7 中间内插取值 规定条件 2 计算基本公式 6 1 2螺旋箍筋柱承载力 材料强度 混凝土 目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25 C40 在高层建筑 桥梁塔柱中 C50 C60级混凝土也经常使用 钢筋 通常采用 级和 级钢筋 不宜过高 直径不小于12mm 截面形状和尺寸 圆形截面边长不小于250mm 核心混凝土面积不小于整个面积的2 3 纵向钢筋 纵筋沿圆周均匀分布 最小配筋率 对核心混凝土面积 不小于0 5 常用配筋率为0 8 1 2 螺旋箍筋 必须是封闭式 直径不小于1 4纵筋直径和8mm间距不大于80mm 不大于核心直径1 5 不小于40mm 3 构造要求 6 2偏心受压构件的受力特点 6 2 1偏心受压构件的破坏形态 混凝土开裂 混凝土全部受压不开裂 构件破坏 破坏形态与e0 As As 有关 6 2 1偏心受压构件的破坏形态 小偏心破坏 受压破坏 靠近N侧的混凝土压应变达到极限压应变 该侧钢筋也达到屈服强度 但另一侧钢筋往往未屈服 大偏心破坏 受拉破坏 远离N侧的受拉钢筋先屈服 然后受压侧的混凝土压应边达到极限压应变压碎 类似受弯的破坏 6 2 1偏心受压构件的破坏形态 受压破坏 小偏心柱 受拉破坏 大偏心柱 界限破坏 接近轴压 接近受弯 As As 时会有Asfy 6 2 2大小偏心受压的界限与偏压构件M N相关曲线 M N相关曲线 偏压构件应变分布 6 2 2偏压构件的纵向弯曲 二次弯矩 考虑弯矩引起的横向挠度的影响 l0 h越大f的影响就越大 增大了偏心作用 考虑偏心距变化的修正系数 考虑长细比的修正系数 偏心矩增大系数计算表达式 短柱 6 2 2偏压构件的纵向弯曲 长柱 短柱 细长柱 短柱 材料破坏横向挠度很小 可以忽略不计 M N呈线性增长关系 长柱 材料破坏横向变形不可忽略 M N呈曲线增长关系 破坏时仍由控制截面达到强度极限而破坏 细长柱 失稳破坏在N达到最大值时 横向变形突然剧增 压杆截面材料强度均未达到破坏强度 但构件已无法继续承载 丧失稳定而破坏 6 3矩形截面偏心受压构件 6 3 1承载力计算基本公式 1 平截面假定 平均应变意义上 3 受压边缘混凝土极限压应变为0 0033 0 003 2 不考虑混凝土的抗拉强度 1 基本假定 4 压区等效矩形应力图块与受弯构件同 6 3 1承载力计算基本公式 As 适用条件 2 大偏心受压构件 基本公式 对偏压构件 这一条件一般均能满足 故认为As 屈服 6 3 1承载力计算基本公式 基本特征 As不屈服 特殊情况例外 受力形式 1 部分截面受压2 全截面受压 3 小偏心受压构件 情形I 部分截面受压 fcdbx 情形II 全截面受压 6 3 1承载力计算基本公式 3 小偏心受压构件 As 与As相差不远 截面形心与几何形心接近 可判断荷载偏心方向与几何偏心方向一致 情形II 全截面受压 s cu xc 6 3 1承载力计算基本公式 3 小偏心受压构件 As 超出As相很多 截面形心实际偏向钢筋较多一侧 荷载偏心实际与几何偏心相反 s 应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式 问题 As和As 均不知 无法求出 采用二步判别法 e0 0 3h0时为大偏心受压 e0 0 3h0时为小偏心受压 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 1 截面设计 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 情形I As和As 均不知 设计的基本原则 As As 为最小 1 截面设计 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 情形II 已知As 求As 求x 另一平衡方程求As 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 1 截面设计 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 不对称配筋时 As As 的截面设计 小偏压 设计的基本原则 As As 为最小 联立求解平衡方程即可 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 1 截面设计 不对称配筋时 As As 的截面设计 小偏压 特例 ei过小 As过少 导致As一侧混凝土压碎 As屈服 为此 尚需作下列补充验算 偏于安全 使实际偏心距更大 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 1 截面设计 a 不对称配筋时 As As 的截面设计 平面外承载力的复核 设计完成后应按已求的配筋对平面外 b方向 的承载力进行复核 按照轴压构件 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 2 截面复核 不对称配筋时 As As 的截面承载力 已知e0 求Nu 已知Nu 求Mu 直接求解基本方程求Nu 直接求解基本方程 注意特例 按轴压求Nu 取二者的小值 2 截面复核 6 3 2基本公式的应用 不对称配筋 对称配筋 As As 偏心受压构件的截面设计 判别式 对称配筋的大偏心受压构件 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面设计 对称配筋 As As 大偏心受压构件的截面设计 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面设计 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 对小偏心受压构件不真实 需重新计算 fcu k 50Mpa时 要解关于 的三次或二次方程 fcu k 50Mpa时 要解关于 的高次方程 有必要做简化 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面设计 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 以fcu k 50Mpa为例 如将基本方程中的 0 5 2换为一关于 的一次方程或为一常数 则就可能将高次方程降阶 用0 45代替 0 5 2 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面设计 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 求出 后 便可计算As As 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面设计 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 设计完成后应按已求的配筋对平面外 b方向 的承载力进行复核 按照轴压构件 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面复核 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面承载力 和不对称配筋类似 但As As fsd fsd 略 6 3 3基本公式的应用 对称配筋 2 截面复核 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 大偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 大偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 6 4I截面偏心受压构件的承载力 大小偏心受压的界限判别式 I形截面一般采用对称配筋 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏