高一下综合卷

期末综合练习卷 一 选择题 1 给出下面四个命题 0ABBA ABBCAC ABACBC 其中正确的个数为00AB A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个 2 已知 A 第一象限角 B 锐角 C 小于 90 的角 那么 A B C 关系是 A B A C B B C CC A CD A B C 3 向量且 则 k 的值为 2 2 2 akb ab A 2 B C 2D 22 4 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 5 7 8 A B C D 0 90 0 120 0 135 0 150 5 在等差数列 an 中 前 n 项和为Sn 若a7 5 S7 21 那么S10等于 A 55B 40C 35D 70 6 当数列 2n 24 前 n 项之和取得最小值时 n 为 A 11 B 12 C 11 或 12 D 23 7 若 O 为 ABC 所在平面内一点 且满足 2 0 则 OB OC OB OC OA ABC 的形状为 A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 以上都不对 8 在各项都为正数的等比数列中 n a 103231365 log loglog 9aaaaa 则 的值是 A 8 B 10 C 12 D 2 5log3 9 的图象中相邻的两条对称轴间距离为 xxxf 3 2 cos 3 2 sin A 3 B C D 3 4 2 3 6 7 10 设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S6 S3 1 2 则 S9 S3等于 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 3 二 填空题 1 若不等式x2 x 1 0 的解集为 则 ab 1 1 2 xx ab 2 已知向量 3 4 6 3 5 m 3 m 若点 A B C 能构成OA OB OC 三角形 则实数 m 满足的条件是 3 设 且 则的最小值为 x yR 19 1 xy xy 4 两个等差数列则 nn ba 3 27 21 21 n n bbb aaa n n 5 5 b a 5 若锐角 满足 则 13tan 13tan 4 6 在等比数列中 则 n a3415121 1 nn Saa q n 7 三 解答题 1 在 ABC 中 若 请判断三角形的形状 sin sin 2222 BAbaBAba 2 不等式的解集为 求实数的取值范围 0 49 1 2 208 2 2 mxmmx xx Rm 6 4 0 6 3 6 2cos 4 2 0 1 3 2sin 4 2121 序号是对称 其中正确命题的的图象关于直线 对称 的图象关于点的表达式可改写成 的整数倍 必是可得由 有下列命题 关于函数 xxfy xfyxyxfy xxxfxf Rxxxf 3 16 分 已知长方形 ABCD AB 3 BC 2 E 为 BC 中点 P 为 AB 上一点 1 利用向量知识判定点 P 在什么位置时 PED 450 2 若 PED 450 求证 P D C E 四点共 圆 4 已知函数 且函数的图象 2 sin3coscos 2 f xxxx 0 yf x 的两条相邻对称轴之间的距离为 2 求的值 6 f 若函数 在区间上单调递增 求的取值范围 12 f kx 0k 6 3 k 5 2011 届 广东调研 16 分 已知数列 an 的首项 a1 3 通项an与前 n 项和Sn之间满 足2an Sn Sn 1 n 2 1 试说明是等差数列 并求其公差 1 n S 2 求数列 an 的通项公式 解 1 当 n 2 时 因为所以 2 Sn Sn 1 Sn Sn 1 1 1 2 nnn nnn aSS aS S A 两边同除以 Sn Sn 1 得 n 2 1 111 2 nn SS 又因为故是首项为 公差为的等差数列 11 111 3Sa 1 n S 1 3 1 2 1 在 ABC 中 若 请判断三角形的形状 sin sin 2222 BAbaBAba 1 解 2222 2222 sin sincossin sin cossinsin abABaABA abABbABB cossin sin2sin2 222 cossin BA ABABAB AB 或2 等腰或直角三角形 2 解 2 sinsin2 sinsin 2 sin RAARCCabB 222 sinsin 2 sin 2 aAcCabB acabb 222 2220 2 2 cos 45 22 abc abcabCC ab 222 2 2 sin2 22 sin c R cRCR abRab C 2 222 2 222 22 R Rababab ab 2 1222 sin 24422 R SabCab 2 max 2 12 RS 另法 122 sin2 sin2 sin 244 SabCabRARB 2 2 2 sin2 sin2sinsin 4 RARBRAB 2 1 2 cos cos 2 RABAB 2 2 12 2 cos 22 22 1 22 RAB R 此时取得等号 2 max 21 2 SR AB 解析 因为 3 4 6 3 5 m 3 m 所以 3 1 OA OB OC AB m 1 m 因为点 A B C 能构成三角形 所以与不共线 而当与BC AB BC AB 共线时 有 3 m m 1 0 解得 m 故点 A B C 能构成三角形时 实数 m 满BC 1 2 足的条件是 m 1 2 答案 m 1 2 1 如图 建立平面直角坐标系 则 C 2 0 D 2 3 E 1 0 设 P 0 y 所以 1 3 1 y ED EP 所以 3y 1 1y EP 10 ED 2 ED EP 代入 cos450 EP ED EPED 解得 y 2 所以点 P 为靠近点 A 的 AB 三等分处 2 当 PED 450时 由 1 知 P 0 2 所以 2 1 1 2 PD EP 所以 0 所以 DPE 900 EP PD 又 DCE 900 所以 D P E C 四点共圆 据题意 2 332 2 kk 所以 32 2 32 0 k k k 解得 3 0 4 k 11 分 故的取值范围是 3 0 4 12 分k 当 n 2 时 1 62 nnn aSSn 当 n 1 时 a1 S1 5 所以 5 1 62 2 n n a nn 解析 因为 13tan 13tan 4 所以13 tantan 3tantan4 即 tan tan 1 tan tan 3 所以 tan tantan3 1tantan 3 1tantan1tantan 又因为 0 所以 3 解析 an 为等比数列 S3 S6 S3 S9 S6成等比数列 即 S6 S3 2 S3 S9 S6 又 S6 S3 1 2 S S3 S9 S3 即 S3 S9 1 4 2 3 1 2 3 4 S9 S3 3 4 答案 C 解析 因为 S7 7a4 21 所以 17 7 2 aa a4S10 4 11047 10 10 22 aaaa 解析 因为 所以 lg x lg y lg xy lg