高二数学必修5试卷

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 高二数学第一学期期中考试卷高二数学第一学期期中考试卷 考试范围 必修 5 考试时间 100 分钟 学校 姓名 班级 座位号 一 选择题 本题共 10 小题 每题 4 分 共 40 分 1 若 1 和a的等差中项是 2 则a的值为 A 4 B 3 C 1 D 4 2 在数列 n a中 1 1a 2 2 1 n n n a a a 则 4 a等于 A 1 3 B 2 5 C 1 2 D 2 3 3 已知数列 n a为等比数列 其前n项和为 n S 且 1 2a 3 6S 则q的值为 A 3 B 2 C 2 或 3 D 1 或 2 4 在数列 n a中 则 2016 a 2 1 1 n n a a a A B 1 C D 2015 2 2016 2 2014 2 5 在ABC 中 0 60A 3b 则ABC 解的情况 22 a A 无解 B 有一解 C 有两解 D 不能确定 6 在ABC 中 内角 A B C的对边分别是 a b c 若 22 3abbc sin2 3sinCB 则A A 30 B 0 60 C 0 45 D 0 150 7 如图 从地面上 C D 两点望山顶 A 测得它们的仰角分别为 45 和 30 已知 CD 100 米 点 C 位于 BD 上 则山高 AB 等于 A 米 B 米 C 米 D 100 米 8 设Rdcba 且dcba 则下列结论中正确的是 A dbca B dbca C bdac D c b d a 9 若直线 101axbyab 过圆 22 8210 xyxy 的圆心 则 14 ab 的最小值为 A 8 B 12 C 16 D 20 10 ABC 中 0 60A 1b 其面积为3 则 sinsinsin abc ABC A 3 3 B 2 39 3 C 8 3 3 D 39 2 二 填空题 本题共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 11 设变量x y满足约束条件 20 320 4520 y xy xy 则目标函数2zxy 的最大值为 12 当0 x 时 2 f xx x 的最小值是 13 ABC 的内角ABC 的对边分别为abc 若26120cbB 则a等于 14 不等式 2 1 0 30 x xx 的解集是 三 解答题 本题共 4 小题 每题 10 分 共 40 分 15 已知等差数列 n a满足 4 7a 10 19a 其前n项和为 n S 1 求数列 n a的通项公式 n a及 n S 2 若等比数列 n b的前n项和为 n T 且 1 2b 44 bS 求 n T 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 16 在ABC 中 a b c分别为内角 A B C的对边 且2 sin 2 sin 2 sinaAbcBcbC 1 求A的大小 2 求sinsinBC 的最大值 17 围建一个面积为 360m2的矩形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用旧墙需维修 其它三面围 墙要新建 在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口 如图所示 已知旧墙的维修费用为 45 元 m 新墙的造价为 180 元 m 设利用的旧墙的长度为x 单位 m 此矩形场地围墙的总费用为y 单 位 元 na x 1 将y表示为x的函数 2 试确定x 使修建此矩形场地围墙的总费用最小 并求出最小总费用 18 数列 n a的前n项和为 2 33