相似三角形的概念ppt课件.ppt

8 4相似三角形 认真观察下图 哪些图形是相似图形 1 2 3 4 A B C D 8 4相似三角形 A B C B C A 一 定义 若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等 且各边成比例 则这两个三角形叫相似三角形 8 4相似三角形 A A B B C C ABC 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 1 2 3 1 2 3 A B C 找一找 已知下图的两个三角形相似 找出图中相似三角形的对应角与对应边 并把它表示出来 对应角 对应边 表示为 ABC FED A F AB FE 注意 相等的角是对应角 对应角的对边是对应边 B E C D BC ED AC FD D E 二 相似三角形的性质 对应角相等 对应边成比例 做一做 1 已知下图中的三角形 ADE ABC 写出图中的比例线段的比例式 1 2 2 如图 BCA BAD 写出图中所所有相等的角和成比例线段的比例式 A B D C ABC DBA BAC BDA BCA BAD 思考 DEF与 ABC的相似比是多少呢 也是吗 那么 则 ABC与 DEF的相似比就是 三 相似比 如果 注意 相似比具有顺序性 当相似比为1是 这两个三角形有什么关系 思考 如图 已知 ADE ABC 1 如果 A 70 B 65 求 ADE和 AED的度数 2 如果AD 6 DB 3 BC 12 求DE的长 解 1 ADE ABC ADE 在 ADE中 AED 180 ADE A 180 65 70 45 B 65 应用提高 四 解 2 ADE ABC 即 变式训练 如图 ADE ABC 1 DE BC吗 2 若AD 2 DE 4 BC 9 求BD的长 DE 8 随堂练习 1 如果 ABC A B C ACB 50 则 A C B 2 已知 ABC DEF 若 A 30 B 90 则 F 若AB 2 BC 3 DE 1 则EF 3 如图 已知 ABC EDC 下列结论错误的是 A AB DE AC ECB AC BC EC DCC AE AC BD BCD AB DE A B C D E 50 60 C 1 两个全等三角形一定相似吗 为什么 相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形不一定相似 因为对应角不一定相等 对应边也不一定成比例 3 两个等腰直角三角形呢 4 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 5 两个等边三角形呢 两个等腰三角形不一定相似 两个等腰直角三角形相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个等边三角形相似 1 下面的两个图形是相似三角形 试确定x m n的值 x 12m 80 n 55 2 如果一个三角形的三边长分别是6 8和10 与其相似的三角形的最短边长是15 那么较大三角形的周长是多少 较大三角形周长是60 五 巩固与提高 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 ABC与 DEF相似 就记作 ABC DEF 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 性质 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系 全等三角形 你有什么收获吗 全等一定相似 但相似不一定全等 知识的