平行四边形的判定测试题

平行四边形的判定 练习卷 一一 选择题选择题 1 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 A AB CD AD BC B A B C D C AB CD AD BC D AB AD CB CD 2 在给定的条件中 能画出平行四边形的是 A 以 60cm 为一条对角线 20cm 34cm 为两条邻边 B 以 6cm 10cm 为对角线 8cm 为一边 C 以 20cm 36cm 为对角线 22cm 为一边 D 以 6cm 为一条对角线 3cm 10cm 为两条邻边 3 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直 4 在下列说法中不正确的是 A 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 B 两条对角线相等的菱形是正方形 C 两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 D 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5 下列说法不正确的是 A 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C 一组对边平行且不等的四边形是梯形 D 一边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6 不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 A AB CD AD BC B ABCD C AB CD AD BC D AB CD AD BC 7 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 能判定它为正方形的题设是 A AO CO BO DO B AO CO BO DO C AO CO BO DO AC BD D AO BO CO DO AC BD 8 对角线互相垂直平分的四边形一定是 A 矩形 B 菱形 C 等腰梯形 D 直角梯形 9 下列说法不正确的是 A 只有一组对边平行的四边形是梯形 B 只有一组对边相等的梯形是等腰梯形 C 等腰梯形的对角线相等且互相平分 D 在直角梯形中有且只有两个角是直角 10 下列说法中 错误的是 A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C 四个角都相等的四边形是矩形 D 邻边相等的四边形是正方形 11 下列判断中正确的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 四角相等的四边形是正方形 二二 填空题填空题 1 顺次连接一个任意四边形四边的中点 得到一个 四边形 2 命题 平行四边形的对角线互相平分 的逆命题是 3 矩形的对角线相交成的角中 有一个角是 60 这个角所对的边长为 20cm 则其对角线长为 矩形的面积为 4 一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 8cm 这个菱形的边长为 面积 S 5 如图 ABCD 中 AE CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线 根据现有的图形 请添加一个条件 使四边形 AECF 为菱形 则添加的一个条件可以是 只需写出一个即可 图中不能再添加别的 点 和 线 6 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点 要 使 ADF CBE 还需添加一个什么 条件 只需添加一个条件 三 证明题 1 已知 如图 已知 D 是 ABC 的边 AB 上一点 CN AB DN 交 AC 于 若 MA MC 求证 1 四边形 ADCN 是平行四边形 2 CD AN A B C D E F 15 B D A C FE 2 已知 如图 D 是 ABC 的 BC 边上的中点 DE AC DF AB 垂足分别是 E F 且 BF CE 求证 1 ABC 是等腰三角形 2 当 A 90 时 试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形 证明你的结论 3 如图 在 中 为边的中点 过点分别作 交于点 ABCDBCDDEABACE 交于点 DFACABF 1 证明 BDFDCE 2 如果给 添加一个条件 使四边形成为菱形 则该条件是 ABCAFDE 如果给 添加一个条件 使四边形成为矩形 则该条件是 ABCAFDE 均不再增添辅助线 请选择一个结论进行证明 4 已知 如图 7 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 点 E F G 分别在边 AB BC CD 上 AE GF GC 1 求证 四边形 AEFG 是平行四边形 2 当 FGC 2 EFB 时 求证 四边形 AEFG 是矩形 图 7 AD G CB E A B D F E C 第 3 题图 5 如图 在与中 相交于点 RtABC RtABD 90ABCBAD ADBCACBD G 过点作交的延长线于点 过点作交的延长线于点相交AAEDB CBEBBFCA DAFAEBF 于点 H 1 图中有若干对三角形是全等的 请你任选一对进行证明 不添加任何辅助线 2 证明四边形是菱形 AHBG 3 若使四边形是正方形 还需在的边长之间再添加一个什么条件 请你写出这个AHBGRtABC 条件 不必证明 6 如图 等腰梯形中 ABCDADBC 分别是 的中点 分别是 MNADBCEFBM 的中点 CM 求证 四边形是菱形 MENF 若四边形是正方形 请探索等腰梯形MENF 的高和底边的数量关系并证明你的结论 ABCDBC 7 如图 10 在四边形 ABCD 中 AD BC AE BC 于 E 且 AE 8cm AD 24cm CD 10cm 动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm s 的速度运动 动点 Q 从