第九-1章统计指数习题答案1

1 指数分析法指数分析法 一 填空题 1 在编制综合指数时 同度量因素的确定原则为 数量指标指数以 质量指标 为同度量因素 质量指标指数以 数量指标 为同度量因素 2 利用指数体系 进行 因素分析 是统计指数的最重要作用 3 若已知 p1q1 120 p0q1 100 p0q0 110 则价格指数为 120 销售量指 数为 90 91 二 选择题 单选题 1 统计指数按其所反映指数化指标的性质不同 分为 3 1 个体指数和总指数 2 定基指数和环比指数 3 数量指标指数和质量指标指数 4 综合指数和平均数指数 2 职工平均工资增长 3 5 固定构成工资指数增长 15 职工人数结构影响指数下降 或增长 3 1 18 5 2 14 3 10 4 11 5 3 某商业企业销售额今年比去年增长了 50 销售量增长了 25 则销售价格增长 4 1 25 2 2 3 75 4 20 4 指数体系中同度量因素选择的首要标准是 2 1 数学上等式关系的成立 2 经济意义上的合理 3 质量指标指数 采用报告期的数量指标作为同度量因素 4 数量指标指数 采用基期的质量指标作为同度量因素 多选题 1 指数的作用有 1 3 5 综合反映现象的变动程度 研究现象的内部结构 据以进行因素分析 反映现象的发展规律 研究现象长时期的综合变动趋势 2 下列情况中 属于广义指数概念的有 1 2 1 不同空间同类指标之比 2 同类指标实际与计划之比 3 同一总体的部分指标与总量指标之比 4 同一总体的部分指标与另一部分指标之比 3 下列属于质量指标指数的有 3 4 1 产品产量总指数 2 销售量总指数 3 平均成本指数 4 劳动生产率指数 5 销售额指数 4 某企业甲产品报告期单位成本为基期的 120 这以指数是 1 2 4 1 个体指数 2 数量指标指数 3 质量指标指数 4 动态指数 5 静态指数 2 三 简答题 1 综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系 答 联系 两者都是计算总指数的基本方法 在特殊权数下有变形关系 区别 综合指数法是借助同度量因素将本不能相加的多种现象换算成价值量 然后综 合对比 即采用 先总和 后对比 的方式来计算总指数 平均指数法是以个体指数为基 础 以价值量指标为权数 采用加权平均的形式 即 先对比 后综合 的方式计算总指 数 此外 由于基本思想不同 两者的计算依据也不同 2 简述平均指标指数分析法的基本思想 答 平均指标指数分析法是通过计算平均指标指数和它的两个因素指数可变构成和变 量影响指数 并形成指数体系 来分析平均指标的变动及其原因的一种指数分析方法 2 什么是指数体系 有什么作用 答 指数体系是指经济上有联系 数量上保持一定的数量对等关系的三个或三个以上 的指数所形成的体系 其作用有 1 进行指数之间的推算 2 进行因素分析 四 计算题 1 某企业 1998 年各种产品的实际和计划产量 以及 1997 年的实际产量资料如下 1998 年产量 产品名称计量单位 1990 年不 变价格 计划实际 1997 年实 际产量 甲条3809600100809000 乙条52200019001800 丙条20400000440000380000 丁条7450000500000430000 根据以上资料进行分析 1 1998 年产量综合计划完成程度及超额完成的总产值 2 1998 年比 1997 年产量的增长程度及增加的总产值 解 1 元 度年产量综合计划完成程 计实 计 实 1327200 91 108 7450000204000005220003809600 75000002044000052190038010080 1988 19901990 1990 1990 pqpq pq pq 2 元 增长程度为 2105600 91 14 100 91 114 91 114 7430000203800005218003809000 75000002044000052190038010080 199097199098 199097 199098 pqpq pq pq Iq 2 已知某厂三种商品销售额报告期比基期增长了 25 商品价格及报告期的销售额 资料如下 3 单价 元 商品名称计量单位 P0P1 报告其商品销售额 p1q1 甲 乙 丙 件 个 条 50 40 50 80 52 60 4000 4420 5580 合计 14000 计算 1 物价总指数 70 132 10500 14000 50 60 5580 40 52 4420 50 80 4000 558044204000 11 11 p p k qp qp I 2 由于物价变动而增减的销售额 元 345001050014000 11 11 p k qp qp 3 商品销售量总指数 20 94 7 132 125 p pq q qPpq I I I III 4 由于销售量变动而增减的销售额 元 7001120010500 25 1 14000 10500 11 11 0010 pqp I qp k qp qpqp 3 企业各类工人数及月平均工资资料 月平均工资职工人数工人人数比重 工人类别基期 X0 报告期 X1 基期 f0 报告期 f1 f f 0 0 f f 1 1 技术工人 熟练工人 普通工人 1000 800 600 1050 830 620 25 100 80 35 150 240 12 49 39 8 35 57 合计 205425100100 根据以上资料计算 1 各企业各类工人总平均工资指数 2 利用平均指标 的变动分析原理 分析各类工人人数及月平均工资变动对总平均工资的影响 解 1 4 元 81 1634 74653 729 75 97 34 746 53 729 8010025 80600100800251000 24015035 240620150830351050 100 0 00 1 11 01 0 00 1 11 0 1 f fx f fx xx f fx f fx x x Ix 2 变量影响指数 固定结构指数 元 固 2653 70353 729 7 103 53 703 53 729 24015035 240600150800351000 24015035 240620150830351050 10 1 11 1 10 1 11 f fx f fx f fx f fx I 结构影响指数 元 结 81 4234 74653 703 26 94 34 746 53 703 8010025 80600100800251000 24015035 240600150800351000 1 10 1 11 0 00 1 10 f fx f fx f fx f fx I 计算结果表明 该企业的总平均工资报告期比基期 2 25 平均每个职工的工资减少 了 16 81 元 其中由于各类人员工资变化使总平均工资增长了 3 7 使工资绝对额增加了 26 元 而由于其人员构成的变化使总平均工资下降了 5 74 使平均工资绝对额减少 42 81 元 4 某邮局下属两个生产科室 1999 年 11 月 12 月份的通信总量 职工人数及劳动 生产率资料如下 基期 11 月 报告期 12 月 生产 科室通信总量 千元 平均人数 人 劳动生产率 千元 人 通信总量 千元 平均人数 人 劳动生产率 千元 人 劳动生 产率指 数 甲40 0401 084 0601 41 4 乙10 0200 516 0250 641 28 合计50 0600 83100 0851 181 41 该资料最后一栏的实质表明 两科室劳动生产率和综合劳动生产率都提高了 但增 长幅度不同 试通过计算说明原因 解 由于总劳动生产率的变化既受个科室劳动生产率的影响 又受各科室人员结构变化的 影响 所以 总劳动生产率的变化与两科室劳动生产率的幅度不可能完全一致 计算分析 5 如下 总劳动生产率指数 千元 35 0 83 0 18 1 18 141 83 0 18 1 2040 205 0400 1 2560 2564 0 604 1 100 0 00 1 11 01 0 00 1 11 0 1 f fx f fx xx f fx f fx x x Ix 变量影响指数 固定结构指数 千元 固 33 0 85 0 18 1 93 137 85 0 18 1 2560 255 0600 1 2560 2564 0 604 1 1 10 1 11 1 10 1 11 f fx f fx f fx f fx I 结构影响指数 千元 结 02 0 83 0 85 0 35 102 83 0 85 0 2040 205 0400 1 2560 255 0600 1 0 00 1 10 0 00 1 10 f fx f fx f fx f fx I 计算结果表明 该企业的总劳动生产率报告期比基期 41 18 增加的绝对额 3500 元 其中由于各科室劳动生产率变化使总劳动生产率增长了 37 93 增加绝对额 3300 元 而 由于其人员构成的变化使总劳动生产率增加了 2 35 增加的绝对额为 200 元 5 某管理局所属四个企业及其和报告期的产值与职工人数资料如下 产值 万元 平均工人数 个 企业 报告期 x1f1 基期 x0f0 报告期 f1 基期 f0 甲 23301320960554 乙 725710335370 丙 339021401356949 丁 740730330320 6 试根据以上资料计算该管理局总平均劳动生产率指数 并分析全局劳动生产率受各企 业劳动生产率变动的影响 解 1 总劳动生产率指数 万元 18 0 23 241 2 87 107 23 2 41 2 320949370554 73021407101320 3301356335960 74033907252330 100 0 00 1 11 01 0 00 1 11 0 1 f fx f fx xx f fx f fx x x Ix 2 各企业劳动生产率变动对总劳动生产率的影响 万元 固 15 0 26 2 41 2 59 106 26 2 41 2 320949370554 740 320 730 1356 949 2140 335 370 710 960 554 1320 3301356335960 74033907252330 1 10 1 11 1 10 1 11 f fx f fx f fx f fx I 6 某企业三种产品生产情况资料如下表 产品产量单位成本 产品 计量 单位 基期 q1报告期 q0基期 z1报告期 z0 甲件 100140108 乙套 3002802020 丙台 7008001210 要求 运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品 产量的变动对总成本的影响 7 某商店三种商品有关资料如下 销售额 万元 商 品 基 期报告期 价格上涨 或下 降 甲360400 15 乙500600 12 丙4045 10 7 计算 1 三种商品销售额总指数 2 三种商品价格