高三第五次月考数学(理科)试卷

高三第五次月考数学高三第五次月考数学 理科理科 试卷试卷 第第 1 页页 共共 2 页页 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 324 4 银银川一中川一中 2015 届高三年届高三年级级第五次月考第五次月考 数数 学学 试试 卷 理 卷 理 命命题题人人 吕吕良俊良俊 第第 卷卷 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 设集合 设集合 则 则 3 xxA 0 4 1 x x xBAB A B 3 4C 2 1 D 4 2 已知 已知是纯虚数是纯虚数 是实数是实数 那么那么等于等于z 2 1 i z z 2i i i 2iABCD 3 已知二次函数 已知二次函数则则 是是 函数函数在在单调递增单调递增 的的 2 bxaxxf 0 2 f xf 1 充分条件充分条件 充分不必要条件充分不必要条件AB 必要不充分条件必要不充分条件 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件CD 4 某三棱锥的三视图如图所示 某三棱锥的三视图如图所示 该三梭锥的表面积是该三梭锥的表面积是 28 6 A5 30 6B5 56 12 C5 60 12D5 5 已知实数 已知实数 m 9 构成一个等比数列 则圆锥曲线构成一个等比数列 则圆锥曲线的离心率为的离心率为1 2 2 y m x 6 30 A 7 B 7 6 30 或C 7 6 5 或D 6 函数 函数 的图象可能是下列图象中的的图象可能是下列图象中的 x x y sin 0 0 x 7 设 设在约束条件在约束条件下 目标函数下 目标函数的最大值小于的最大值小于 2 则 则的取值的取值 1 m 1yx mxy xy myxz m 范围为范围为 A 21 1 B 21C 3 1D 3 8 在在中 角中 角所对的边分别为所对的边分别为 已知已知 ABC CBA abc 22 32 ca B A tan tan 1 则则 b c2 C 或或 A 30B 135C 45 135D 45 9 若 若正四面体正四面体的顶点的顶点分别在两两垂直的三条射线分别在两两垂直的三条射线 上 则在上 则在ABCDCBA OxOyOz 下列命题中 错误的为下列命题中 错误的为 直线 直线 平面平面 AOCOBOA BOBACD 直线 直线与与所成的角是所成的角是 二面角 二面角为为 CADOB 45DAOBD 45 10 在平面直角坐标系 在平面直角坐标系中 已知中 已知向向量量与与关关于于轴轴对对称称 向向量量 点点xOyOAOBy 0 1 a 满满足足不不等等式式 则则的的取取值值范范围围 yxA0 2 ABaOAyx A 2 21 2 21 B21 21 C 2 2 2 2 D22 11 设抛物线 设抛物线的焦点为的焦点为 过点 过点 0 的直线与抛物线相交于 的直线与抛物线相交于两点 两点 xy2 2 FM3BA 与抛物线的准线相交于点与抛物线的准线相交于点 则 则与与的面积之比的面积之比C 2 5 BFFBC FAC ACF BCF S S A 2 1 B 3 2 C 4 3 D 5 4 12 已知两条直线 已知两条直线 和和 与函数与函数的图像从左至的图像从左至 1 lmy 2 l 0 12 8 m m y 1 l 2 logyx 右相交于点右相交于点 与函数与函数的图像从左至右相交于的图像从左至右相交于 记线段记线段和和BA 2 l 2 logyx DC AC 在在轴上的投影长度分别为轴上的投影长度分别为 当当变化时 变化时 的最小值为的最小值为BDxba m b a 高三第五次月考数学高三第五次月考数学 理科理科 试卷试卷 第第 2 页页 共共 2 页页 A C B O E D A22B24C26D28 第第 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第本卷包括必考题和选考题两部分 第 1313 题 第题 第 2121 题为必考题 每个试题考生都必须题为必考题 每个试题考生都必须 做答 第做答 第 2222 题 第题 第 2424 题为选考题 考生根据要求做答 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 已知直线 已知直线 过原点 且点过原点 且点到直线到直线 的距离为的距离为 1 则直线 则直线 的斜率的斜率 l 1 3 Allk 14 设 设为锐角 若为锐角 若 则 则的值为的值为 4 cos 65 6 2 cos 15 以抛物线以抛物线的焦点为圆心 且与双曲线的焦点为圆心 且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的两条渐近线都相切的圆 xy20 2 1 916 22 yx 的方程为的方程为 16 对于实数 对于实数和和 定义运算 定义运算 设 设 ab baabb baaba ba 2 2 1 12 xxxf 且关于且关于的方程为的方程为恰有三个互不相等的实数根恰有三个互不相等的实数根 则 则x Rmmxf 321 xxx 的取值范围是的取值范围是 321 xxx 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分本小题满分 12 分分 设函数设函数 2 2 cos 2 sin 24 f xxx 求函数 求函数的最小正周期 的最小正周期 f x 设函数 设函数对任意对任意 有 有 且当 且当时 时 g xxR 2 g xg x 0 2 x 求函数 求函数在在上的解析式上的解析式 1 2 g xf x g x 0 18 本小题满分本小题满分 12 分分 已知已知 n a是等差数列 其前是等差数列 其前 n 项和为项和为 n b是等比数列 且是等比数列 且 n S 27 2 4411 baba 10 44 bS 求数列 求数列 n a与与 n b的通项公式 的通项公式 记 记 nnnn bababaT 1211 证明 证明 Nn nnn baT10212 Nn 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 正方形如图 正方形与梯形与梯形所在的平面互相垂直 所在的平面互相垂直 ADEFABCDCDAD ABCD 点点在线段在线段上上 2 2 1 CDADABMEC I 当点 当点为为中点时 求证 中点时 求证 平面平面 MECBMADEF II 当平面 当平面与平面与平面所成锐二面角所成锐二面角BDMABF 的余弦值为的余弦值为时 求三棱锥时 求三棱锥的体积的体积 6 6 BDEM 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 椭圆椭圆的焦点在的焦点在x x轴上 其右顶点轴上 其右顶点关于直线关于直线的对称的对称 0 1 4 2 22 b b yx 0 a04 yx 点在直线点在直线上上 为半焦距长为半焦距长 c a x 2 c I I 求椭圆的方程 求椭圆的方程 IIII 过椭圆左焦点 过椭圆左焦点 F F 的直线的直线l l交椭圆于交椭圆于 A A B B 两点 交直线两点 交直线于点于点 C C 设设 O O 为为 c a x 2 坐标原点 且坐标原点 且求求 OAB OAB 的面积的面积 2OBOCOA 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数已知函数的图像在点的图像在点处的切线方程为处的切线方程为 1 ln 1 23 xxc xbxaxx xf 2 2 f 02016 yx I 求实数求实数的值及函数的值及函数在区间在区间上的最大值 上的最大值 ba xf 2 1 II 曲线曲线上存在两点上存在两点 使得 使得是以坐标原点是以坐标原点为直角顶点的为直角顶点的 xfy MNMON O 直角三角形 且斜边直角三角形 且斜边的中点在的中点在轴上 求实数轴上 求实数的取值范围的取值范围 MNyc 请考生在第请考生在第 2222 2323 2424 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答时答时 用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 2222 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 4 1 1 几何证明选讲 几何证明选讲 如图 如图 是是 的外接圆 的外接圆 D D是是的中点 的中点 BDBD交交ACAC于于E E O ABC A AC C 求证 求证 DBDEDC 2 若 若 O O到到ACAC的距离为的距离为 1 1 求 求 O O的半径的半径 32 CDr 2323 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 平面直角坐标系中 直线平面直角坐标系中 直线 的参数方程是的参数方程是 为参数 为参数 l ty tx 3 t 以坐标原点为极点 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 已知曲线轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 已知曲线x 的极坐标方程为的极坐标方程为 C 2222 sincos03sin2 求直