算数平方根教案(公开课)吴文潇

算术平方根算术平方根 捷胜中学捷胜中学 吴文潇吴文潇 教学目标 1 让学生能表述数的算术平方根的概念 领会其性质 会用符号 根号 表示一个数的算术平方根 2 在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中 让 学生体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系 发 展双向思维 并在概念的探索过程中 激发学生学习数学的兴 趣 教学重点 理解算术平方根的概念 性质 会用根号表示一个正数的算术平方 根 知识难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 教学过程 师生活动 设计理念 一 设置情境一 设置情境 引入课题 引入课题 思考 思考 1 学校要举行美术作品比赛 小欧想裁出一块面积为 25dm2的正 方形画布想画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长 应取多少 说一说 你是怎样算出来的 因为 2 525 所以这个正方形画布的边长应取 5dm 2 填表 正方 形的 面积 dm2 191636 25 4 正方 形的 边长 dm 上面的问题它们有什么共同点吗 都是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 二 分析问题 二 分析问题 归纳概念归纳概念 1算术平方根的定义 一般地 如果一个正数 x 的平方等于 a 即 x2 a 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 2算术平方根的表示方法 a 的算术平方根记为a 读法 根号 a 被开方数 a 例如 由于 2 525 5 是 25 的算术平方根 即 5 而 25 叫做被开方数 25 3 新知应用 求下列各数的算数平方根 创设如下的 问题情境 以尽 量贴近学生的实 际 这个问题能 激发学生探究的 欲望 学生自己 看书学习是培养 学生自主学习的 重要途径 都应 予以重视 以上 的情境和实例使 学生体会生活中 处处有数学 1 100 2 3 4 0 0001 64 49 9 7 1 5 0 解 因为 100102 所以 100 的算术平方根是 10 即 10100 2 因为 64 49 8 7 2 所以的算术平方根是8 7 即 64 49 8 7 64 49 因为 9 16 3 4 9 16 9 7 1 2 所以 9 7 1 的算术平方根是3 4 即 3 4 9 16 9 7 1 4 因为 0 012 0 0001 所以 0 0001 的算术平方根是 0 01 即 01 00001 0 5 规定 0 的算术平方根是 0 即 00 三 三 举一反三 思维拓展举一反三 思维拓展 1 你能求出 1 36 100 的算术平方根吗 归纳 算术平方根具有双重非负性 被开方数 a 是非负数 算术平方根 是非负数 求带分数的算术平方根 需 要先把带分数化成假分数 然后根据定义去求解 0 的算术平方 根是 0 2 试一试 你知道下列式子表示什么意思吗 你能求出它们的 值吗 2581 0 0 5 2 3 2 3 试一试 下列各式是否有意义 为什么 2 1 10 4 4 四 随堂训练 课本 41 页练习 五 今天你学会了吗 1 这节课学习了什么呢 2 怎样求一个正数的算术平方根 3 哪些数才有算术平方根呢 4 还有什么是你想学的呢 六 布置作业 课本 47 页习题 6 1 第 1 2 题 板书求算术 平方根的过程 加深印象 有助 于学生更好地掌