高二数学上学期期中试题 理42.doc

厦门六中20162017学年上学期高二期中考试数 学 试 卷（理科）考试时间：120分钟第卷 选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1已知数列满足：，则数列是（ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 不确定2.不等式(x5)(32x) 6的解集是 ( ) 3设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则ABC的形状为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定4对于实数，下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5. 在等差数列中， （ ）A. 22 B.18 C.20 D. 136在ABC中，若，则其面积等于（ ）A12 B C D28 7. 在2015年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年。如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5，则到期时的存款本息和是（ ）A B. C. D. 8.若关于x的不等式ax-b0的解集是（1，+），则关于x的不等式的解集为（ ） A.(-1，2) B.(1，2) C. D. 9.函数的图象过一个定点P，且点P在直线mxny10(m0，n0)上，则的最小值是( )A12 B13 C24 D2510.在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A.，；B.，；C.，；D.，。11.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是 （ ）A（，2） B C（，2） D 12. 已知 ，且关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷 非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.各项都是正数的等比数列 中，成等差数列，则的值为 14.若不等式的解集为,则实数的取值范围为 15. 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷水的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测的水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100m到达点B在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是 16.数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项（1）若，则的取值集合为 ；（2）若，则的所有可能取值的和为 9三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）在,求（1）求BC边长 (2)若点D是AB的中点，求中线CD的长度18. （本小题满分12分）设等差数列的前项和为，若与的等差中项是，且 （）求数列的通项公式； （）设，求最小值及相应的的值.19. （本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （1）求角A的大小；（2）若，求周长的取值范围.20. （本小题满分12分）某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种劳动力(个)煤(t)电(kW)A产品394B产品104521. （本小题满分12分）对于数列an，定义an 为数列an的一阶差分数列，其中 （）若数列an的通项公式的通项公式； （）若数列an的首项是1，且满足， （1）证明数列为等差数列； （2）求an的前n项和Sn 22. （本小题满分12分）已知数列, 其前项和为，若，.（）求、； （）求数列的通项公式；（）设，求证：厦门六中20162017学年上学期高二期中考试数学 试 卷（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. A 2. C 3.B 4. D 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10.B11. C 12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 50 16. ，三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.解：（1）由1分3分由正弦定理知5分（2）， 7分由余弦定理知10分18.解：（）与的等差中项是-2， 2分， . 4分， .6分（）， 8分， 11分当且仅当即时取等号，当时，所求最小值为12分19、解：（1）在中，由正弦定理可得：， 2分展开整理得：， 3分又在中，所以有：，即得： ，4分又 ，故得：，得 。 6分（2）法一：由余弦定理得： 7分， 8分 10分 又11分 的周长取值范围是12分法二：由正弦定理6分6分=9分又，11分的周长取值范围是12分20. 解设生产A，B两种产品各为x，y吨，利润为z万元，则3分z7x12y. 4分作出可行域(如图)，7分作出在一组平行直线7x12yt(t为参数)，此直线经过M(20,24)，9分故z的最优解为(20,24)，z的最大值为7201224428(万元)11分答：略 12分21. 解：（I）依题意 （3分