八年级数学下册期末综合复习题---证明题

八年级数学下册期末综合复习题八年级数学下册期末综合复习题 证明题证明题 1 如图 EF 是平行四边形ABCD对角线AC上两点 BEDF 求证 AFCE 2 如图 在等腰梯形ABCD中 ADBC M是AD的中点 求证 MBMC 3 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE DB CE DE 交于点 E 请问 四边形 DOCE 是什么四边形 请说明理由 4 如图 正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上 连结 BE DG 观察猜想 BE 与 DG 之间的大小 关系 并证明你的结论 5 如图 9 所示 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O BD 2AD E F G 分别是 OC OD AB 的 中点 求证 1 BE AC 2 EG EF 6 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 点 E F G 分别在边 AB BC CD 上 AE GF GC 1 求 证 四边形 AEFG 是平行四边形 2 当 FGC 2 EFB 时 求证 四边形 AEFG 是矩形 7 如图 在 ABC中 ACB 90 点E为AB中点 连结CE 过点E作ED BC于点D 在DE的延长 线上取一点F 使AF CE 求证 四边形ACEF是平行四边形 8 在直角梯形ABCD中 AB DC AB BC A 60 2ABCD E F分别为AB AD的中点 连 结EF CE BF CF 1 判断四边形AECD的形状 不需证明 2 在不添加其它条件下 写出图中 一对全等的三角形 用符号 表示 并证明 3 若2CD 求四边形BCFE的面积 9 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 对角线 AC BD 交于点 O 过点 O 画直线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 求证 OE OF 10 如图 菱形ABCD中 4AB E为BC中点 AEBC AFCD 于点F CG AE CG交AF于点H 交AD于点G 1 求菱形ABCD的面积 2 求CHA 的度 数 11 如图 ACB和 ECD都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 D为AB边上一点 求证 1 ACEBCD 2 222 ADDBDE 1212 如图所示 ABC 中 AB 13 BC 14 AC 15 求 BC 边上的高 AD 的长 E D C O A B B A D G C F E 图 22图 图 A BC D G F E B D C A F E DC B A F E A D F C B E A B C D E E F G G H H A D B C E D C A B E F A B D C B E A D C F O G F E A B C D 图 图 9图 1313 如图 在平行四边形 ABCD 中 BD 是对角线 AE BD 于 E CF BD 于 F 试说明 BE DF 1414 如图 已知梯形 ABCD AD BC AF 交 CD 于 E 交 BC 的延长线于 F 1 若 B DCF 180 求 证 四边形 ABCD 是等腰梯形 2 若 E 是线段 CD 的中点 且 CF CB 1 3 AD 6 求梯形中位线的 长 15 如图 在四边形 ABCD 中 B 90 AB BAC 30 CD 2 AD 2 求 ACD 的度数 32 16 如图 四边形 ABCD 是矩形 过 A 作 AE BD 交 CB 的延长线于点 E 猜想 ACE 是怎样的三角形 并证明你的猜想 17 如图 正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 F 为 AD 上一点 且 求 FEC 的度数 1 4 AFAD 18 如图平行四边形中 交于 是过的直线 分别交 于 ABCDACBDOEFOCDABE 且 求证 试判断四边形的形状 并说明理由 FACEF OFOE AFCE 26 如图 ABCD的边AD BC上有两点E F 且AE CF 求证 BE DF 19 已知 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D E 分别是 AC AB 的中点 F 在 BC 的延长线上 且 CDF A 求证 四边形 DECF 是平行四边形 20 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC M N 分别是 AD BC 的中点 E F 分别是 BM CM 的中点 求证 四边形 MENF 是菱形 若四边形 MENF 是正方形 请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量 关系 并说明你的结论 21 如图 6 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 求证 四边形 OCED 是菱形 22 如图 7 梯形 ABCD 中 AB DC A 60 B 30 AD DC 1 求梯形 ABCD 的周长和面积 23 如图 已知 E F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上两点 且 BE DF 求证 四边形 AECF 是平行四 边形 24 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 40 C 70 求证 AB AD BC 25 已知 如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形 E F 是直线 BD 上的两点 且 DE BF 1 求证 AE CF 2 连接线段 AF CE AC 若 AC EF 则顺次连接四边形 AFCE 各边中点所得的四边形是什么 四边形 只写结论 不需证明 26 如图 已知 ABCD 中 E 为 AD 的中点 CE 的延长线交 BA 的延长线于点 F 求证 CD FA 若 使 F BCF ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件 请你补上这个条件 并进行证明 不要再 增添辅助线 27 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC M N 分别为 AD BC 的中点 E F 分别是 BM CM 的中 点 求证 ABM DCM 四边形 MENF 是什么图形 请证明你的结论 A D B C F E E B C A A D B A C D F ED CB A D C B A E F D CB A 28 如图所示 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 求 CE 的长 29 已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 EF BC EG CD 垂足分别是 F G 求证 AE GF 30 如图 在 ABC 中 ACB 90 E 是 AB 中点 DE AC 交 BC 于 D F 在 DE 的延长线上 并且 AF CE 1 求证 四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 的大小满足什么条件时 四边形 ACEF 是菱 形 请证明你的结论 3 四边形 ACEF 有可能是矩形吗 为什么 38 已知 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 交 BD 于点 O 四边形 AODE 是平行四边形 求证 四边形 ABOE 四边形 DCOE 都是平行四边形 31 如图 在中 点是上任意一点 1 之ABC ACAB P ACPFABPEABPFPE 间有什么关系 并说明理由 2 点在什么位置时 这个图形是轴对称图形 说明这时四边形P 是什么图形 AEPF 32 如图 以 ABC 的三边为边 在BC 的同侧作三个等边 ABD BEC ACF 1 判断四边形 ADEF 的形状 并证明你的结论 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADEF 是菱形 是矩形 33 已知 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点 点 F 是 CB 的延长线上一点 且 EA AF 求证 DE BF 34 已知 如图 ABC 和 DBC 的顶点在 BC 边的同侧 AB DC AC BD 交于 E BEC 的平分线交 BC 于 O 延长 EO 到 F 使 EO OF 求证 四边形 BFCE 是菱形 35 如图所示 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D 交 AB 于 E F 在 DE 上 26 并且 AF CE 1 求证 四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 的大小满足什么条件时 四边形 ACEF 是菱形 请回答并证明你的结论 3 四边形 ACEF 有可能是正方形吗 为什么 36 如图 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AE CF 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 37 如图 四边形 ABCD 为等腰梯形 AD BC AB CD 对角线 AC BD 交于点 O 且 AC BD DH BC 求证 AH AD BC 若 AC 6 求梯形 ABCD 的面积 38 已知 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 交 BD 于点 O 四边形 AODE 是平行四边形 求证 四边形 ABOE 四边形 DCOE 都是平行四边形 39 如图 已知等腰梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD AD 3cm BC 7cm DE BC 于 E 试求 DE 的长 40 如图 ABCD 中 分别在 上 与交于点 与交EFADBDAFCFAE BEGCEDF 于点 猜想与间的关系 并证明你的猜想 HEFGH 41 已知 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC BD 平分 ABC 求证 1 1 AB AD 2 2 若 AD 2 C 60 求梯形 ABCD 周长 42 已知 如图 ABC 和 DBC 的顶点 在 BC 边的同侧 AB DC AC BD 交于 E BEC 的平分线交 BC 于 O 延长 EO 到 F 使 EO OF 求证 四边形 BFCE 是菱 形 43 已知 如图 在正方形 ABCD 中 AE BF 垂足为 P AE 与 CD 交于点 E B