数学北师大版六年级下册-圆锥体积

圆锥的体积计算圆锥的体积计算 教教学学目目的的 通过实验 使学生理解和掌握圆锥体积的计算 能运用公式正确地计算圆锥 的体积 学学情情分分析析 通过实验操作 培养学生勇于探索科学的求知精神 感受到教学来源于生活 来源于实践 养成自觉与人合作交流的精神 独立思考的良好习惯 教教学学重重点点 让学生经历圆锥的体积公式推导过程 掌握圆锥的体积的计算 突突破破方方法法 1 1 通过观察 猜想 实验 合作 发现 验证圆锥的体积等于等底等高的圆柱 的体积的三分之一 教教学学难难点点 圆锥的体积公式的推导 突突破破方方法法 2 2 通过观察 思考 动手实践 引导学生对等底等高的圆柱和圆锥容器的科学 选择 教教法法 实验法 演示法 学学法法 探究学习 合作学习 教教具具准准备备 水 圆锥教具三对 等高不等底 等底不等高 等底等高 互换出既不等底 不等高 教教学学过过程程 一一 复复习习 1 口算 圆锥体积计算公式 2 计算下面各圆柱的体积 1 底面积是6 28 高为 5dm 2 底面半径是2dm 高与半径相等 3 底面直径6cm 高 5cm 3 出示这是什么立体图形 1 2 提问 你们能计算哪一个图形的体积 圆锥的体积 你们能计算吗 想不想 知道 二二 新新授授 1 提示课题 圆锥的体积的计算 板书 2 体积公式的推导 1 要研究圆锥的体积 你想提出什么问题 圆锥的体积与什么有关 有怎么的关系 为什么有这样的关系呢 2 出示教具让学生观察圆锥体积与底面积 高的关系 3 圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积计算 转化成哪一种形体最合 适 4 实验 出示等底等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征 等底 等高 教师示范用空圆锥装水 满的 往空圆柱里倒 让学生观察看倒了几次倒 满圆柱 然后反倒到圆锥里 也倒了几次 得出结论 圆锥体积等于这个圆柱体积的 3 1 学生动手实验 先做等底等高的实验 再做不等底不等高的实验 然后提 问 在等底等高的条件下 圆锥的体积是圆柱的 圆柱的体积是圆锥的 3 1 倍 板书 在不等底不等高的情况下 它们有这种关系吗 让学生操作 等底不等高与不等高不等底的两种实验 得出圆锥和圆柱的 体积不构成或3 倍关系 第一组 等底不等高 第二组 不等底不等高 3 推导出公式 指名回答 老师板书 圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的 因为圆 3 1 柱的体积 底面积 高 所以圆锥体积 底面积 高 3 1 用字母公式表示为V Sh 3 1 提问 S 表示什么 h 表示什么 Sh 又表示什么 Sh 表示什么 3 1 4 练习 口答 1 一个圆柱体积是27 与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米 2 一个圆锥体积是150 与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米 3 提问 为什么要说是 等底等高 为什么在计算圆锥的体积时要 乘以 3 1 5 运用公式 1 出示例1 一个圆锥的零件 底面积是19 高是 12cm 这个零件 的体积是多少 学生尝试练习 教师评教 2 出示课本的例题 提问 已知什么条件 怎样计算出小麦堆的体积 学生尝试练习 个别板 演 三三 巩巩固固练练习习 1 填空 1 等底等高的圆锥和圆柱 圆柱体积是圆锥体积的 倍 圆锥体 积是圆柱体积的 圆柱体积比圆锥体积多 倍 圆锥体积比圆柱体 积少 2 一个圆柱体积是96 与它等底等高的圆锥体积是 圆锥体积 比圆柱体积少 2 计算下面各圆锥的体积 底面积半径为3cm 高 10cm 底面积 9 42 高 9dm 底面周长12 56cm 高 12cm 底