《工程力学》期末复习题及答案

工程力学工程力学 期末复习题期末复习题 1选择题 1 下面哪一选项是材料的刚度指标 A A 弹性模量 E B 屈服极限 s C 强度极限 b D 断后伸长率 延伸率 2 下面哪一选项是材料的塑性指标 D A 弹性模量 E B 屈服极限 s C 强度极限 b D 断后伸长率 延伸率 3 在铸铁压缩试验中 破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性 与轴线近似成 45 破坏前 该断口所在斜截面的应力有何特点 C A 拉应力最大 B 拉应力最小 C 剪应力最大 D 剪应力最小 4 在铸铁扭转试验中 铸铁断口的形态是什么样的 D A 断口平齐 与轴线垂直 B 断口平齐 与轴线近似成 45 C 断口呈螺旋面 与轴线垂直 D 断口呈螺旋面 与轴线近似成 45 5 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断 铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系 A A 最大拉应力 B 最小拉应力 C 最大剪应力 D 最小剪应力 6 电阻应变片 简称电阻片或应变片 应用广泛 它是利用什么原理实现电测的 C A 压电 B 光的衍射 C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化 D 当轴向压力达到某一临界值时 压杆失稳 7 冲击韧性的物理意义是 A A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量 B 试样断裂过程中断面吸收的能量 C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力 D 试样在冲击过程中产生的最大变形 8 矩形截面梁在截面 B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有 如图所示 P F 关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A 的哪些点上 有 4 种答案 请判断 D 是正确的 A 发生在 a 点 发生在 b 点 max max B 发生在 c 点 发生在 d 点 max max C 发生在 b 点 发生在 a 点 max max D 发生在 d 点 发生在 b 点 max max 9 构件中危险点的应力状态如图所示 构件为钢制 45MPa 135MPa 0 0 许用应力 160MPa 则下面关于构件强度的 x y z xy 说法中正确的是 C A 选用第一强度理论 构件满足强度要求 B 选用第一强度理论 构件不满足强度要求 C 选用第三强度理论 构件满足强度要求 D 选用第三强度理论 构件满不足强度要求 10 构件中危险点的应力状态如图所示 构件材料为铸铁 20MPa x y 25MPa 40MPa 0 许用应力 30MPa 则下面关于构件强度的说法中正确的 z xy 是 B A 选用第一强度理论 构件满足强度要求 B 选用第一强度理论 构件不满足强度要求 C 选用第三强度理论 构件满足强度要求 D 选用第三强度理论 构件满不足强度要求 11 压杆的临界载荷是 B A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力 B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力 C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力 D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力 12 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中 正确的是 A A 压杆约束愈强 压杆的临界载荷愈高 其稳定性愈好 Pcr F B 压杆约束愈强 压杆的临界载荷愈低 其稳定性愈好 Pcr F C 压杆约束愈强 压杆的临界载荷愈高 其稳定性愈差 Pcr F D 压杆约束愈强 压杆的临界载荷愈低 其稳定性愈差 Pcr F 13 如图所示 一端固定 另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的 临界载荷 可采用欧拉公式计算 该压杆 2 2 lEIFPcr 的长度系数的取值范围为 C A 5 0 B 7 05 0 C 0 27 0 D 0 2 14 冲击动荷系数是 A A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比 B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比 C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比 D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比 15 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的 B A 一倍 B 二倍 C 三倍 D 三分之一 16 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上 下面关于这两种情形下结构产生的 最大变形的说法中 A 是正确的 A 前者产生的最大变形大 B 后者产生的最大变形大 C 二者产生的最大变形相同 D 有可能前者产生的最大变形大 也有可能后者产生的最大变形大 P F EI l k 17 下面关于疲劳失效的说法中 不正确的是 A A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限 B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环 C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形 即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂 D 构件疲劳失效时 同一疲劳破坏断口 一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域 18 构件的疲劳破坏是 B 的结果 A 构件材料性质变化 B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展 C 构件中最大拉应力的作用 D 构件中最大剪应力的作用 19 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为 D A 温度 压力 体积 B 位移 速度 加速度 C 材料 质量 密度 D 应力集中 零件尺寸 表面加工质量 20 持久极限是 D A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值 B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值 C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值 D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值 2一活动梯子放在光滑的水平地面上 梯子由 AC 与 BC 两部分组成 每部分的重量均为 150N 重心在杆子的中点 AC 与 BC 两部分用铰链 C 和绳子 EF 相连接 今有一重量为 600N 的人 站在梯子的 D 处 试求绳子 EF 的拉力和 A B 两处的约束力 题 2 图 3砖夹的宽度为 250mm 杆件 AGB 和 GCED 在 G 点铰接 已知 砖的重量为W W 提砖的合 力为F FP P 作用在砖夹的对称中心线上 尺寸如图所示 砖夹与砖之间的静摩擦因数 0 5 试确定能将砖夹起的d值 d是 G 点到砖块上所受正压力作用线的距离 s f 题 3 图 4试求图示静定梁在 A B C 三处的全部约束力 已知和 dq A C B dd q dd 题 4 图 5试画出图示 图中各数单位为 kN 杆件的轴力图 题 5 图 6一端固定另一端自由的圆轴承受 4 个外力偶作用 如图所示 各力偶的力偶矩数值 单 位为 kN m 均示于图中 试画出圆轴的扭矩图 题 6 图 7试画出图示梁的剪力图 弯矩图 qa a a CBA qa2 q 题 7 图 8试画出图示梁的剪力图 弯矩图 A C B q 2 ql ll ql 题 8 图 9图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆 直径均为 20mm 材料都是 Q235 钢 其许用d 应力 157MPa 试求该结构的许用载荷 题 9 图 10变截面轴受力如图所示 图中尺寸单位为 若已知 mmmNMe 1765 1 材料的切变模量 求 mNMe 1171 2 GPaG 4 80 1 轴内最大剪应力 并指出其作用位置 2 轴内最大相对扭转角 max 题 10 图 11悬臂梁受力及截面尺寸如图所示 图中未标示的尺寸单位为 mm 求梁的 1 1 截面上 A B 两点的正应力 题 11 图 12图示外伸梁承受集中载荷作用 尺寸如图所示 已知 20kN 许用应力 P F P F 200MPa 所使用的工字钢的型号是 14 试校核梁的强度 A B C P F m4m1 No 14 题 12 图 附表 部分 部分 13图示外伸梁承受集中载荷作用 尺寸如图所示 已知 20kN 许用应力 P F P F 160MPa 试选择所用工字钢的型号 A B C P F m4m1 题 13 图 附表 部分 部分 14图示之 AB 为简支梁 当载荷直接作用在梁的跨度中点时 梁内最大弯曲正应力超 P F 过许用应力 30 为减小 AB 梁内的最大正应力 在 AB 梁配置一辅助梁 CD CD 也可 以看作是简支梁 试求辅助梁的长度 a 题 14 图 15图中 等为已知 试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角 qlEI AB EI 2 l 2 l q 2 2 1 ql 题 15 图 已知 B EI l B EI l a b w w A A EI ql B 6 3 EI ql wB 8 4 q M EI Ml B EI Ml wB 2 2 16图中 等为已知 试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角 PqlEI P AB EI 2 l 2 l q 题 16 图 已知 P B q EI l B EI l a b w w A A EI Pl B 2 2 EI ql B 6 3 EI Pl wB 3 3 EI ql wB 8 4 17试求图示梁的 A B 端约束力 题 17 图 已知 B EI l b w A M EI Ml B EI Ml wB 2 2 P B EI l a w A EI Pl B 2 2 EI Pl wB 3 3 18矩形截面悬臂梁受力如图所示 其中力的作用线通过截面形心 已知 P F P F 和 1 试求图中虚线所示截面上点处的正应力 2 当为何值时 bhl a 点处正应力为零 a 题 18 图 19煤气罐所用材料的屈服应力为 170MPa 若煤气罐的外径为 32cm 壁厚为 s D 0 28cm 试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压 p 题 19 图 A F B F AC W BC W P W B F T F BC W Cx F Cy F 工程力学工程力学 期末复习题答案期末复习题答案 1答 1 A 2 D 3 C 4 D 5 A 6 C 7 A 8 D 9 C 10 B 11 B 12 A 13 C 14 A 15 B 16 A 17 A 18 B 19 D 20 D 2答 1 以整体为研究对象 作受力图如右上 NF W W W F M B AC P BC B A 375 05 075cos4 2 75cos6 04 2 5 175cos4 2 275cos4 2 0 F NF WWWFFF A PBCACBAy 525 00 2 以 BC 为研究对象 作受力图如右下 NF W F F M T BC T B C 107 05 075cos4 2 75sin6 04 2 75cos4 2 0 F A F NA F ND F D F NA F A F Gx F Gy F 3答 砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡 1 以整体为研究对象 作受力图如右上 a 00 WFF Py 2 以砖为研究对象 作受力图如右中 b 01252500 WFM AD F c NAsA FfF 3 以砖夹 AGB 部分为研究对象 作受力图如右下 d 030950 dFFFM NAAPG F 将式 a b c d 联立 可得 mmd110 4答 1 先分析 BC 杆 作受力图 00 Bxx FF 4 02 20 qd F dqddFM Cy CyB F qdF qdFFF By CyByy 4 3 00 B A C B Cy F By F Bx F By F Bx F Ax F Ay F A M qdqd 2 d 2 3d 2 d 2 3d 2 分析 AB 杆 作受力图 2 3 022 30 qdM dFdqdMM A ByAA F 00 Axx FF qdF FqdFF Ay ByAyy 4 7 00 5答 kNFN x O 30 10 20 6答 x O 30 mkNMx 10 15 5 7答 aa CBA qa2 q FQ 2qa qa M 2 2 3 qa 2 qa qa x x 8答 A C B q 2 ql ll ql x O x O 4 ql 4 ql 4 5ql 2 ql 4 2 ql Q F M 9答 1 受力分析 确定各杆的轴力 研究销子 C 由平衡方程 0 x F030sin45sin NBCNAC FF 0 y F030cos45cos PNBCNAC FFF 得 PNAC FF518 0 PNBC FF732 0 x y C P F NAC F NBC F 30 45 2 求该结构的许用载荷 保证 AC 杆强度安全的结构许用载荷为 ACP AF 518 0 518 0 A FP 保证 BC 杆强度安全的结构许用载荷为 BCP AF 732 0 732 0 A FP 取较小的 kNN A FP106 75 732 0 1020 4 10175 732 0 626 10 答 1 作扭矩图 x O mNMx 2936 1171 2 求轴内最大剪应力及其作用位置 AB 段 3 1 1 1 1 max 16 d M W M AB x P x 43 595MPa 1070 293616 93 Pa BC 段 3 2 2 2 2 max 16 d M W M BC x P x 47 711MPa 1050 117116 93 Pa 可见 BC maxmax 47 711MPa 3 求轴内最大相对扭转角 轴内最大相对扭转角为 AC 两截面相对扭转角 为 rad102 271 32 1050 10 4 80 105001171 32 1070 10 4 80 107002936 2 124 9 3 124 9 3 2 22 1 11 max rad GI lM GI lM BCABAC P x P x 11 答 1 确定梁的 1 1 截面上的弯矩数值 应用截面法可得 mNmNM 13005 0160011000 11 2 计算惯性矩 454 33 102 8125 12 15 0 1 0 12 mm bh Iz 3 求梁的 1 1 截面上 A B 两点的正应力 A 点 拉 MPaPa I yM A z A 542 2 102 8125 10551300 5 3 11 B 点 压 MPaPa I yM B z B 618 1 102 8125 10351300 5 3 11 12 答 1 先求约束反力 kNFF FFM PBy PByA 25 4 5 0540 F kNFF FFM PAy PAyB 5 4 1 0140 F 2 作弯矩图 AC B P F m4m1 No 14 AC B P F m4m1 Ay F By F x O M mkN 20 3 强度分析 危险截面在 B 处 查表得 No 14 工字钢的弯曲截面模量mkNM 20 max 得 36 10102mWz MPaMPaPa W M z 200 1 196 10102 1020 6 3 max max 安全 部分 部分 13 答 1 先求约束反力 kNFF FFM PBy PByA 25 4 5 0540 F kNFF FFM PAy PAyB 5 4 1 0140 F 2 作弯矩图 AC B P F m4m1 AC B P F m4m1 Ay F By F x O M mkN 20 3 强度分析 危险截面在 B 处 由强度条件得mkNM 20 max z W Mmax max 3363 6 3 max 12510125 10160 1020 cmmm M Wz 查表知应选择 No 16 工字钢 部分 部分 14 答 分别作出 AB 梁在没有和配置辅助梁 CD 情况下的弯矩图如下 可见两种情况下的最大 弯矩数值分别是和 由梁内最大弯曲正应力公式可 P F5 1 aFP5 035 0 z z W M max 知 最大弯曲正应力与最大弯矩成正比 有 aF F P P 5 035 0 5 13 1 得 ma385 1 P F 2 P F 2 P F x O z M P F5 1 x O z M aFP5 035 0 15 答 AB EI 2 l 2 l 2 2 1 ql EI ql EI lql B 4 2 1 2 1 3 2 EI qll EI l ql w BB 16 3 22 22 1 4 2 2 AB EI 2 l 2 l q EI ql B 6 3 EI ql wB 8 4 AB EI 2 l 2 l q EI ql EI ql EI ql B 1264 333 EI ql EI ql EI ql wB 1681