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图形变换的简单应用图形变换的简单应用 同步练习同步练习 1 一 选择题一 选择题 1 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 2 在下列方格纸中所画的四个三角形中 与 ABC 成轴对称的是 3 如图 是 3 3 正方形方格 将其中两个方格涂黑 并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形 约 定绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案 例如 图 中的四幅图就视 为同一种图案 则得到的不同图案共有 A 4 种B 5 种C 6 种D 7 种 二 填空题二 填空题 4 将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后 能拼成下列四个图形 则其中不能看成是轴对称变换 得到的是 填序号 5 如图所示 在正方形网格中 网格中每个小正方形的边长均为 1 将 OAB绕点 O 按逆时针 方向旋转 得到 OCD 则 AOC 的度数是 6 如图 正方形 ABCD 可以看作是正方形 DFOE 经过平移 次得到的 也可以看成是 正方形 DFOE 以 点为旋转中心 旋转角为 连续旋转 次而成的图形 三 解答题三 解答题 7 12 分 2013 温州中考 如图 在方格纸中 ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上 按要求画一个三角形 使它的顶点在方格的顶点上 1 将 ABC 平移 使点 P 落在平移后的三角形内部 在图甲中画出示意图 2 以点 C 为旋转中心 将 ABC 旋转 使点 P 落在旋转后的三角形内部 在图乙中画出示意 图 拓展延伸 8 14 分 如图甲 正方形被划分成 16 个相同的三角形 将其中若干个三角形涂黑 且满足下列 条件 1 涂黑部分的面积是原正方形面积的一半 2 涂黑部分成轴对称图形 如图乙是一种涂法 请在图 1 图 3 中分别设计另外三种涂法 在所设计的图案中 若涂 黑部分形状相同 则认为是同一种涂法 如图乙与图丙 答案解析答案解析 1 解析 选 C A 可利 用图形的轴对称得到 B 可利用图形的轴对称得到 C 是 利用图形的 平移得到的 D 可利用图形的轴对称得到 2 解析 选 B 观察图形可知与 ABC 成轴对称的是 B 选项的图形 3 解析 选 C 如图所示 综上所述 一共有 6 种不同图案 4 解析 由图可知 四个直角三角形是全等的 中间是一个正方形 其中 沿中间一 条直线对折 直线两旁的部分能够重合 因此 可以看成是由轴对称变换得到的 答案 5 解析 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 得到 OCD 所以 OB 与 OD 是对应边 OA 与 OC 是对应边 所以 COA DOB 90 答案 90 6 解析 正 方形 ABCD 可以看作是正方形 DFOE 经过平移 3 次得到的 也可以看成是正 方形 DFOE 以点 O 为旋转中心 顺时针方向旋转 90 连续旋转 3 次而成的图形 答案 3 O 90 3 7 解析 8 解析 根据轴对称图形的性质画图 但要注意本题中的要求涂黑部分的面积是原正方形 面积的一半
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