“赣教杯”第二届小学数学“教学能手”比赛

第 1 页 共 13 页 赣赣教杯教杯 第二届小学数学第二届小学数学 教学能手教学能手 比比赛赛 笔笔试测试试测试卷卷 本 本试试卷共两部分 卷共两部分 满满分分为为 100 分 含卷面分 含卷面书书写整写整洁洁分分 5 分 答分 答题时间为题时间为 120 分分钟钟 第第 部分 部分 65 分 分 一 一 选择题选择题 15 分 1 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性 普及性和 使数学 教育面向全体学生 A 价值性 B 必需性 C 发展性 D 思想性 2 数学课程标准 实验稿 中提到评价的主要目的是为了全面了解学生 的数学学习历程 激励学生的学习和 A 改进学生的学习方法 B 改进教师的教学 C 激发学生的学习兴趣 D 促进学生自信心的形成 3 二次函数的顶点坐标是 0 2 acbxaxy A B C D ba a c a b 4 4 2 2 a acb a b 4 4 2 2 a bac a b 4 一次函数在 轴上的截距是 0 kbkxyx A b B b C D k b k b 5 圆上的点与直线之间的最短距离是 1 22 yx0163 yx A 7 B 8 C 6 D 5 二 填空二 填空题题 15 分 1 在各学段中 数学课程标准 实验稿 安排了 数与代数 空间与图形 统计与概率 四个学习领域 2 数学义务教育阶段新课程标准中提出的 四基 是 3 同时抛掷两颗骰子 得到的点数之和大于 9 的概率是 4 若等腰梯形 ABCD 的上 下底之和为 2 并且两条对角线所成的锐角 为 60 则等腰梯形 ABCD 的面积为 5 右图为手的示意图 在各个手指间标记字母 ABCD 请你按图中箭头所指方向 即 ABCDCBAB 的方式 从 开始数连续的正整数当数C A1234 到 12 时 对应的字母是 当字母 第 201 次出现时 C 恰好数到的数是 当字母 第次出现时 为正整数 C21n n 恰好数到的数是 用含 的代数式表示 n 三 三 问问答答题题 13 分 1 满分 6 分 义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么 你对他们的 理解是怎样的 第 2 页 共 13 页 1 1 y xO B A O D CB A 2 满分 7 分 结合具体实例谈谈你在数学课堂实施过程中是如何体现过 程性目标培养的 四 解答四 解答题题 22 分 1 满分 6 分 已知 如图 在中 是边上一点 过三ABC DABO DBC 点 290DOCACD 1 求证 直线是的切线 ACO 2 如果 的半径为 2 求的长 75ACB O BD 2 满分 6 分 如图 直线与 轴交于点 与 轴交于点 23yx xAyB 1 求两点的坐标 AB 2 过 点作直线与 轴交于点 且使 求的面积 BBPxP2OPOA ABP 3 满分 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 拋物线 y ax2 c 与 x 轴正 半轴交于点 F 16 0 与 y 轴正半轴交于点 E 0 16 边长为 16 的正方 形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合 顶点 A 与点 E 重合 顶点 C 与点 F 重合 1 求拋物线的函数表达式 2 如图 2 若正方形 ABCD 在平面内运动 并且边 BC 所在的直线 始终与 x 轴垂直 抛物线始终与边 AB 交于点 P 且同时与边 CD 交于点 Q 运动时 点 P 不与 A B 两点重合 点 Q 不与 C D 两点重合 设点 A 的坐标为 m n m 0 当 PO PF 时 分别求出点 P 和点 Q 的坐标 在 的基础上 当正方形 ABCD 左右平移时 请直接写出 m 的取值范 围 当 n 7 时 是否存在 m 的值使点 P 为 AB 边中点 若存在 请求 出 m 的值 若不存在 请说明理由 第第 部分 部分 30 分 分 评课 分数的再认识 瑞金市瑞金市 2012 年春小学数学年春小学数学 教学能手教学能手 选选拔拔赛赛 笔笔试测试试测试卷卷 x A C D E F B O Q P y B O D y x F C E A O y x F E 图 1图 2 备用图 单位 姓名 座号 姓名 第 3 页 共 13 页 本 本试试卷共两部分 卷共两部分 满满分分为为 100 分 含卷面分 含卷面书书写整写整洁洁分分 5 分 答分 答题时间为题时间为 120 分分钟钟 第第 部分 部分 65 分 分 一 一 选择题选择题 15 分 分 1 数学课程标准 2011 年版 对总体目标中 数学思考 进行了重新描述 下面说法正确的是 A 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 建立初步的数感和符 号感 发展抽象能力 B 经历运用数与代数的抽象 运算与建模等过程 掌握数与代数的基础 知识和基本技能 C 建立数感 符号意识 初步形成运算能力 发展形象思维和抽象思维 2 防汛期间有 128 位防汛队员按每 2 人相距 30 米的距离排成一行守护 堤坝 从左边开始数第 98 位是刘华 从右边开始数刘华是第 位 从 头到尾队伍长 米 A 30 B 31 C 3840 D 3810 3 老师问学生 昨天你们中有几个人复习了数学 张 没有人 李 一个人 赵 二个人 刘 三个人 杨 四个人 老师知道 他们昨天下午有人复习 也有人没复习 复习了的人说的都是真话 没复 习的人说的都是假话 那么 昨天这5人中复习数学的有 个人 A 0 B 1 C 2 D 3 4 如图 一次函数与反比例函数的图像相交于 A B 两点 则图中使反 比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 第 4 小题 第 5 小题 5 如图 已知中 是高和的交点 则 ABC 45ABC FADBE4CD 线段的长度为 DF A B 4 C D 2 23 24 2 二 填空二 填空题题 15 分 分 1 在各学段中 数学课程标准 2011 年版 安排了 数与代数 统计与概率 四方面的课程内容 2 义务教育阶段的数学课程标准对学生培养目标提出的 四基 是 基础知识 提出的 两能 是 3 乙的速度是甲的速度的 两人分别由 两地同时出发 如果相向 2 3 而行 1 小时相遇 如果同向而行 甲需要 小时才能追上乙 4 某班一次数学期中考试的平均分是 70 分 其中 的人及格 他们的平 3 4 均分是 80 分 不及格人的平均分数是 分 5 在 ABC 中 C 900 BC 60cm CA 80cm 一只蜗牛从 C 点出发 以 每分 20cm 的速度沿 CA AB BC 的路径再回到 C 点 需要 分的 时间 三 三 问问答答题题 13 分 分 密 封 线 第 4 页 共 13 页 1 满分 6 分 义务教育阶段的数学学习的总体目标中强调 学生能够具 有初步的创新精神和实践能力 在情感态度和一般能力方面都得到充分 发展 请你结合教学实际谈谈培养学生在情感态度上的具体目标是什么 2 满分 7 分 结合具体实例谈谈你在数学课堂实施过程中是如何体现以 生为本的 四 解答四 解答题题 22 分 分 1 满分 4 分 在长方形内有一个三角形 如下图 我们就说三角形把长 方形分成了 两部分 那么在正方形内画一个圆 可以把正方形分成 几部分 请把所有的答案画图表示出来 2 满分 4 分 在一个圆柱形储水桶里 把一段半径是 5 厘米的圆钢全部 放入水中 水面就上升 9 厘米 把圆钢竖着拉出水面 8 厘米后 水面就下 降 4 厘米 圆钢的体积是多少 3 满分 3 分 已知四边形 是正方形 边长为 3 1 5 1 阴影部分的面积是多少 密 封 线 第 5 页 共 13 页 A 4 满分 5 分 某商店购进一种商品 单价 30 元 试销中发现这种商品每 天的销售量 p 件 与每件的销售价x 元 满足关系 1002px 若商店 每天销售这种商品要获得 200 元的利润 那么每件商品的售价应定为多 少元 每天要售出这种商品多少件 5 满分 6 分 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌 它们分别标 有数字 1 2 3 4 随机摸取出一张纸牌然后放回 再随机摸取出一张纸 牌 1 计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率 2 甲 乙两个人进行游戏 如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数 则甲 胜 如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数 则乙胜 这 是个公平的游戏 吗 请说明理由 评课 数的整除复数的整除复习习 满分 30 分 理论知识部分 一 数学课程标准 知识填空 1 新课程标准注重学生的 强调学习的 与 密 封 线 F 第 6 页 共 13 页 2 的根本任务是 全面贯彻党的教育方针 调整和改革基础教育的课程 3 课程 一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其 和 的总和 4 小学数学课程应培养学生具有计算能力 5 数学课程标准 明确了义务教育阶段数学课程的总目标 并从 等四个方面作出了进一步的阐述 6 在各个学段中 数学课程标准 安排了 四个学习领 域 课程内容的学习 强调学生的数学活动 发展学生的 以及 与 的能力 7 要初步培养培养学生从数学的角度 并能综合运用所学的知识和技能解决问题 发展应用意识 8 新课程中的数学评价 要建立 多元 多样的评价体系 二 判断 1 一切为了每一位学生的发展 是新课程的最高宗旨和核心理念 2 学校教育的根本目的是促进学生的自主发展 3 在新课程中 教材提供给学生的是一种学习线索 而不是惟一的结论 4 教师是既定课程的阐述者和传递者 学生是既定课程的接受者和吸收者 这是新课程倡导的教学观 5 在新课程中 课程评价主要是为了 选拔适合教育的儿童 从而促进儿童的发展 6 教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学 提高教育教学效果和专业发展的重要手段 三 选择题 1 在新课程背景下 教育评价的根本目的是 A 促进学生 教师 学校和课程的发展 B 形成新的教育评价制度 C 淡化甄别与选拔的功能 D 体现最新的教育观念和课程理念 2 本次课程改革的核心目标是 A 实现课程功能的转变 B 体现课程结构的均衡性 综合性和选择性 C 实行三级课程管理制度 D 改变课程内容 繁 难 偏 旧 和过于注重书本 知识的现状 3 综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的 课程 自小学 年级开始设置 每周平均 课时 第 7 页 共 13 页 A 必修 33B 必修 11 C 选修 33D 选修 34 4 新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验 另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果 这主 要说明新教材 为学生提供了更多现成的结论 强调与现实生活的联系 强调知识与技能 过程与方法的统一 体现了国家基础教育课程改革的基本思想 A B C D 5 教师由 教书匠 转变为 教育家 的主要条件是 A 坚持学习课程理论和教学理论 B 认真备课 认真上课 C 经常撰写教育教学论文 D 以研究者的眼光审视和分析教学理论与 教学实践中的各种问题 对自身的行为进行反思 四 简答题 1 关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观 新课程的核心理念是关注人 这是 一切为了每一位学 生的发展 在教学中的具体体现 在这里 关注人 的含义是什么 第一 关注每一位学生 第二 关注学生的情绪生活和情感体验 第三 关注学生的道德生活和人格养成 6 分 2 学生的数感主要表现在哪些方面 五 案例分析题教学设计一 在教学生求平行四边形面积时 教师讲授如下 连接 AC 因为三角形 ABC 与三 角形 CDA 的三边分别相等 所以 这两个三角形全等 三角形 ABC 的面积等于 1 2 底乘高 所以 平行四 边形 ABCD 的面积等于底乘高 命题得到证明 然后 教师列举很多不同大小的平行四边形 要求学生求出 它们的面积 结果每个问题都正确解决了 下课前 教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业 教学设计二 教师引导学生分析问题 即如何把一个平行四边形转变成一个长方形 然后组织学生自主探究 并获得计算平行四边形面积的公式 请问 两则教学设计中教师的教学方法有何不同 两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响 教学设计一 中的教师采用了传统的 灌输式 教学方法 没有引导学生去积极思考 让学生主动应用已掌握的 知识进行探索 3 分 这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识 提高学习技能 但如果一味采用这种方 法 将使学生形成接受学习的方式 只会模仿 不会灵活运用 更不会创造 5 分 第 8 页 共 13 页 县名 学校 姓名 密 封 线 教学设计二 中的教师采用了比较的方法 启发式的教学方法 注重引导学生展开知识发生的过程 引导学生 自己探索 自己思考 从而得出结论 3 分 这种教学方法将引导学生学会学习 形成自主学习 自主探究 合作学习的学习方式 从而促进师生的共同发展 5 分 六 数学学科知识和基本技能试题 60 分 学科知识 22 分 其中 小题各 3 分 至 小题 4 分 小红前面有 6 人 后面有 18 人 这一排共有 人 6 个好朋友见面 每两人握一次手 一共握 手 把一个长 5 分米 宽 4 分米 高 3 分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体 这个圆柱体的表面积是 把一张长 25 厘米 宽 18 厘米的长方形纸 剪成边长是 5 厘米的小正方形 最多可以剪 个这样的小正 方形 某小学四 五年级的同学去参观科技展览 346 人排成两路纵队 相邻两排前后各相距 0 5 米 队伍每分 钟走 65 米 现在要过一座长 629 米的桥 从排头两人上桥至排尾两个离开桥 共需要 分钟 一个圆锥形状的沙堆 占地面积的周长是 25 12 米 高 3 米 这堆沙的体积是 立方米 如果每立方米 沙重 1 7 吨 这堆沙重 吨 案例分析 请围绕新课标精神分析下面的案例 13 分 案例 一次数学新授课中 我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务 累得我口干舌燥 下课后 一位学生拿 着她的课堂本找到我 说 老师 您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的 您看这种做法对吗 我看了一眼答案 发现答案不对 于是不加思索地说 做错了 再回去认真思考 找找错的原因 她很疑 惑地捧着本子走回了座位 临上课时 她又一次找到我 说 老师 我一直在想这道题 我总感觉这道题我 这样做也是对的 看着她那坚定的目光 我又一次拿起她的练习本 仔细地看起来 结果发现 她的解题方 法同样正确 只是得到的答案不一样 回到办公室 我认真地将那道题进行了研究 原来由于自己的一时疏忽 使题目的数据间产生了矛盾 造成了 一道题出现了两种答案的情况发生 第二天 在我的数学课上 我首先对这位学生独立思考 敢于向老师挑战的勇气大加表扬 并鼓励其他的学生 再对这道题进行探究 此时 学生呈现出高涨的学习热情 在宽松的学习氛围中或静心思考 或热烈讨论 结 果又产生了好几种解题的思路和不同的答案 针对这种情况 我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑 寻找解决办法 很快 题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了 并通过再一次的商讨 编写出了正确的应用 题 这堂课上我惊喜地发现 孩子们更欢迎今天这种教学的方式 每一个学生都表现得那样兴趣盎然 教学的过程应该是师生交往 积极互动共同发展的过程 教师应该是学生学习的组织者 促进者 合作者 这位老师的教学案例给你带来了哪些思考 我们的教学观念 教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢 从教师观 学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思 教学设计 25 分 自由选择一个以往教学过的内容 写一个教学设计 要求 教学目标 教学重点和难点的确定 教学方法的选择 学习过程的互动 学习方法的指导以及学 习的评价 都要按照 数学课程标准 的要求 充分落实知识与能力 数学思考 解决问题 情感与态 度四个目标 赣州市第三届小学数学赣州市第三届小学数学 教学能手教学能手 比赛笔试测试卷比赛笔试测试卷 本 本试试卷卷满满分分为为 100 分 卷面分分 卷面分 5 分 答分 答题时间为题时间为 90 分分钟钟 一 选择题 一 选择题 1515 分 分 1 新修改的数学课程标准的基本理念是 不同的人在数学上得到不同的发展 第 9 页 共 13 页 AB CD F E B A C D 1 23 4 1 1 2 x y A 0 第 8 题 A 人人都能获得良好的数学教育 B 人人学有用的数学 C 人人学有价值的数学 D 人人获得必需的数学 2 数学主要包括了 两方面的内容 A 整数与小数 B 直线和平面 C 小数和分数 D 数和形 3 下面各个图形是由 6 个大小相同的正方形组成的 其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的 是 A B C D 4 下列平面图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5 如图 ABCD 中 E 为 AD 的中点 已知 DEF 的面积为 S 则 DCF 的面积为 A 2SB S C 3S D 4S 第 5 题图 第 6 题图 6 如图 点 A 的坐标是 2 2 若点 P 在 x 轴上 且 APO 是等腰三角形 则点 P 的坐标 不可能是 A 4 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 2 二 填空题 二 填空题 3030 分 每小题分 每小题 3 3 分 分 1 在各个教学段中 标准 安排了四个方面的内容 数与代数 2 课标指出 数学学习的内容要有力与学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与 交流 与合作交流是学生学习数学的重要方式 3 按规律填数 1 8 27 64 125 4 口袋里有 2 个黑球 3 个白球 4 个黄球 这些球除颜色外 大小质感完全相同 从中 任意摸出一个球 摸出黑球的可能性是 摸出黄球的可能性是 5 一个数的小数点向右移动一位后 和原数相差 72 9 原数是 6 小王在超市买了一袋洗衣粉 包装上标有 净重 800 5g 的字样 那么这袋洗衣粉 的重量应不多于 g 7 从棱长为 2 的正方体毛坯的一角 挖去一个棱长为 1 的小正方体 得到一个如右图所示 的零件 则这个零件的表面积是 第 7 题 8 在 O 中 点 B 在 O 上 四边形 AOCB 是矩形 对角线 AC 的长为 5 则 O 的半径 长为 9 函数 x 0 x 0 的图象如图 则下列结论 xy 1x y 4 2 两函数图象的交点 A 的坐标为 2 2 当 x 2 时 y2 y1 当 x 1 时 BC 3 当 x 逐渐增大时 y1 随 x 的增大而增大 y2 随 x 的增大而减小 其中正确的结论是 多 多选选填空 填序号 多填空 填序号 多选选少少选选均不得分 均不得分 10 如图 的三个顶点坐标分别是 ABC 0 0 A 0 6 B 5 5 C 的面积为 15 ABC 将向上平移 3 个单位 再右平移 2 个单位 ABC 得到 则的坐标为 CBA B 3 8 B 在边上有一点 则直线AC 3 3 DBD 第 9 题 x z x 10 y2 y B C A y1 x x y 4 2 C 第 10 页 共 13 页 将分成面积相等的两个三角形 ABC 若将平移后得到 ABC CBA 且的坐标为 则平移的过程 C 9 8 是先向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位 以上四种说法中 正确的有 多 多选选填空 填序号 多填空 填序号 多选选少少选选均不得分 均不得分 三 问答题 三 问答题 2020 分 分 1 新修改的义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么 2 数学课的灵魂就是数学思想 在小学 数学思想和方法常合在一起说 请例举常见的数学 思想方法 至少六个 四 解答题 四 解答题 3030 分 分 1 有 36 根火柴梗 两人轮流拿 每次最少拿 1 根 最多拿 4 根 谁拿到最后一根算赢 应该 怎样拿才能确保赢 2 直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 l 上 AC BC 现过 A B 两点分别作直线 l 的垂线 垂足分别为 D E 1 请你在图中找出一对全等三角形 并写出证明过程 2 若 BE 3 DE 5 求出 AD 的长 3 陈老师为学校购买运动会奖品后 回学校向总务处郑主任报账时说 我买了两种书 共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买奖品前我领了 1500 元 现在还余 418 元 郑主任算了一 下说 你肯定搞错了 1 郑主任为什么说陈老师搞错了 试用有关方程的知识给予解释 2 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一本笔记本 但笔记本的单 价已模糊不清 只能辨认是小于 10 的整数 求笔记本的单价为多少元 巨化一小数学教师解题能力大赛试题 答案 A B 第 11 页 共 13 页 一 填空题 30 分 1 按规律填空 8 15 10 13 12 11 14 9 1 4 16 64 256 1024 2 1 根绳子对折 再对折 然后从中间剪断 共剪成 5 段 3 小明在计算除法时 把除数 780 末尾的 0 漏写了 结果得到商是 80 正确的 商应该是 8 4 10 个队进行循环赛 需要比赛 45 场 如果进行淘汰赛 最后决赛出冠 军 共要比赛 9 场 5 我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是 依次排列 第 2006 个字是 小 其中有 250 个师字 6 如图 迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人 甲的边长 和乙的直径都等于迷宫入口的宽度 甲和乙的速度相同 同时出发 则首先到达迷 宫中心 处 的是 乙 7 对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌 小明 小光 小玲 小红四个小 朋友争论不休 小明说 得金牌的不是一班就是二班 小玲说 得金牌的决不是 三班 小光说 四 五 六班都不可能是冠军 小红说 得金牌的可能是四 五 六班中一个 比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了 你判断是 三班 冠 军 8 考试作弊 猜数学名词 假分数 3 4 猜一成语 不三不四 老爷爷参加赛跑 打数学家名 祖冲之 72 小时 打一汉字 晶 9 现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入 A B C D E F 洞中 问第 2006 粒珠子投在 F 洞中 二 选择题 20 分 1 池塘里的睡莲的面积每天长大一倍 若经 13 天就可长满整个池塘 则这些睡莲 长满半个池塘需要的天数为 D A 6 B 7 C 10 D 12 2 如果 a b 则 a 与 b 的关系 B A a b B a b C a b D 无法确定 第 12 页 共 13 页 3 一条直线可以将一个长方形分成两部分 则所分成的两部分不可能是 C A 两个长方形 B 两个梯形 C 一个长方形和一个梯形 D 一个三角形和一个梯形 4 小刚与小勇进行 50 米赛跑 结果 当小刚到