数学活动教案

1 第十四章第十四章 数学活动数学活动 教学目标 教学目标 1 发现十位数字相同 个位数字为 发现十位数字相同 个位数字为 5 的两位数相乘的两位数相乘 的积的规律及十位数字相同 个位数字之和等于的积的规律及十位数字相同 个位数字之和等于 10 的两位数相乘的积的规律 利用规律进行相应的两位数相乘的积的规律 利用规律进行相应 的计算 的计算 2 经历探索数量关系 运用符号表示 验证规律的 经历探索数量关系 运用符号表示 验证规律的 过程 培养学生观察 分析 推理的能力 体会过程 培养学生观察 分析 推理的能力 体会 化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的 价值 价值 学习重点 学习重点 用符号表示并推导规律 体会从特殊到一般的数学用符号表示并推导规律 体会从特殊到一般的数学 思想方法 思想方法 数学活动数学活动 1 十位数字相同 个位数字为十位数字相同 个位数字为 5 的两位数相乘的积的的两位数相乘的积的 规律规律 问题问题 1 我们共同来进行一个简单的数学计算 我们共同来进行一个简单的数学计算 15 15 25 25 35 35 问题问题 2 观察上述每一个算式及结果 你能发现这观察上述每一个算式及结果 你能发现这 2 些结果与算式本身具有什么样的关系吗 些结果与算式本身具有什么样的关系吗 追问追问 1 除后两位数之外 结果中的百位数字或除后两位数之外 结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢 观察 观察 15 15 225 2 1 2 25 25 625 6 2 3 35 35 1 225 12 3 4 归纳 归纳 15 15 1 2 100 25 225 25 25 2 3 100 25 625 35 35 3 4 100 25 1 225 追问追问 1 除后两位数之外 结果中的百位数字或除后两位数之外 结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢 原十位上的数字加上原十位上的数字加上 1 再与自己相乘得到的结 再与自己相乘得到的结 果乘以果乘以 100 再加上 再加上 25 就是个位数字为 就是个位数字为 5 的两位数的平方数的的两位数的平方数的 结果 结果 追问追问 2 你能再举几个具有这样特征的例子 并用你能再举几个具有这样特征的例子 并用 上述方法验证其正确性吗 上述方法验证其正确性吗 猜想 以所学的整式知识 用符号表示出刚才得到的一般性的规猜想 以所学的整式知识 用符号表示出刚才得到的一般性的规 律律 验证 根据本章所学习的知识推导出你所得到的规律验证 根据本章所学习的知识推导出你所得到的规律 解 设两位数的十位数字为解 设两位数的十位数字为 a 个位数字为 个位数字为 5 则 则 105105100125 aaa a 3 这个两位数可以写为这个两位数可以写为 a5 表示成 表示成 10 a 5 所以所以 10 a 5 10 a 5 10 a 5 2 100a2 2 10a 5 52 100a2 100a 25 100a a 1 25 数学活动数学活动 2 问题问题 3 类比上道题探究规律的过程 继续计算下类比上道题探究规律的过程 继续计算下 列两个数的积 这两个数的十位上的数相同 个位上列两个数的积 这两个数的十位上的数相同 个位上 的数的和等于的数的和等于 10 你能发现有什么规律 你能尝试 你能发现有什么规律 你能尝试 用本章所学的知识解释这个规律吗 用本章所学的知识解释这个规律吗 53 57 5 6 100 3 7 3 021 30 5 6 21 3 7 38 32 3 4 100 2 8 1 216 12 3 4 16 2 8 84 86 8 9 100 4 6 7 224 72 8 9 24 4 6 71 79 7 8 100 1 9 5 609 56 7 8 09 1 9 结果是 依次写下十位数加结果是 依次写下十位数加 1 再乘以十位数所得的结果 以及两 再乘以十位数所得的结果 以及两 个个位数相乘所得的结果 个个位数相乘所得的结果 规律 规律 十位数加十位数加 1 再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位 两 再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位 两 个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位 个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位 符号表示 符号表示 101010100110 ababa abb 4 验证 验证 设十位为设十位为 a 个位为 个位为 b 则一个数为 则一个数为 10a b 另一个 另一个 数为数为 10a 10 b 两数相乘 两数相乘 10a b 10a 10 b 10a b 10 a 1 b 10a 10 a 1 10ab b