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双曲线的几何性质双曲线的几何性质 同步练习同步练习 一 选择题 每小题四个选项中 只有一项符合题目要求 1 双曲线的一条准线 l 与一条渐近线 F 是与 l 相应的焦点 则 PF 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 等于 交于 P 点 F 是与 l 相应的焦点 则 PF 等于 A a B b C 2a D 2b 2 已知平面内有一定线段 AB 其长度为 4 动点 P 满足 PA PB 3 O 为 AB 的中点 则 PO 的最 小值为 A 1 B C 2 D 4 2 3 3 双曲线的离心率为 双曲线的离心率为则的最小值 1 2 2 2 2 b y a x 1 e 1 2 2 2 2 b y a x 21 ee 是 A B 2 C D 4 222 4 已知双曲线的焦点为 弦 AB 过且在若 双 1 2 2 2 2 b y a x 1 F 2 F 1 F 2 22 ABBFAF 曲线的一支上 则 AB 等于 A 2a B 3a C 4a D 不能确定 5 椭圆和双曲线有相同的中心和准线 椭圆的焦点 三等分以双曲线点 为端点的 1 F 2 F 1 F 2 F 线段 则双曲线的离心率 e 与椭圆的离心率 e 的比值是 A B C 2D 3 23 6 已知两点 给出下列曲线方程 4 5 1 M 4 5 4 N 4x 2y 1 0 3 22 yx 1 2 2 2 y x 1 2 2 2 y x 在曲线上存在点 P 满足 MP NP 的所有曲线方程是 A B C D 二 填空题 7 过双曲线的右焦点作直线 l 交双曲线于 A B 两点 若 AB 4 则这样的直线共 1 2 2 2 y x 有 条 8 设 是双曲线的两焦点 Q 是双曲线上任意一点 从引的平 1 F 2 F 222 ayx 1 F 21QF F 分线的垂线 垂足为 P 则点 P 的轨迹方程是 三 解答题 9 在双曲线的一支上不同的三点 与焦点 F 0 5 的 1 1312 22 xy 11 yxA 6 26 B 22 yxC 距离成等差数列 1 试求 21 yy 2 证明线段 AC 的垂直平分线经过一个定点 并求出该定点坐标 10 设双曲线中心是坐标原点 准线平行于 x 轴 离心率为 已知点 P 0 5 到这双曲线上的 2 5 点的最近距离是 2 求双曲线方程 11 已知直线 l 与圆相切于点 T 且与双曲线 C 相交于 A B 两 02 22 xyx1 22 yx 点 若 T 是线段 AB 的中点 求直线 l 的方程 双曲线的几何性质双曲线的几何性质 同步练习答案同步练习答案 一 1 B 2 B 3 C 4 C 5 B 6 D 二 7 3 条 8 222 ayx 三 9 1 2 必
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