2010年高三物理 第4章 曲线运动 万有引力定律 第1讲 运动的合成与分解 抛体运动人教版新人教版

用心 爱心 专心 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力定律万有引力定律 一 考纲要求一 考纲要求 二 知识网络二 知识网络 第第 1 讲讲 运动的合成与分解运动的合成与分解 抛体运动抛体运动 考情直播考情直播 1 考纲要求考纲要求 考纲内考纲内 容容 能力要求能力要求考向定位考向定位 1 运动的 合成与分解 2 抛体运 动 1 知道什么是抛体运动 了解运动特点 2 知道物体做曲线运动的条件及特点 会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析 3 了解合运动 分运动及其关系 特点 4 知道运动的合成和分解 理解合成和 分解遵循平行四边形法则 会用作图法和三 角形法求解有关位移 速度的合成和分解问 题 5 理解竖直方向上的抛体运动的特点和 规律 会将竖直上抛分解成向上的匀减速和 考纲对本讲知识点均为 级要 求 相对于旧考纲 变化的情况为 考点运动的合成与分解要求提高 而斜抛运动的要求则下降 只作定 性要求 在复习时 要注意这一变 化特点 要认真把握合运动与分运 动的特点及关系 而对于斜抛运动 则不宜花过多的力气 平抛运动及类平抛运动是本章 命题的重点和热点 同学们务必对 该运动的特点及处理方法熟练掌握 内 容要求说明 1 运动的合成与分解 2 抛体运动 3 匀速圆周运动 角速度 线速度 向心加速度 4 匀速圆周运动的向心力 5 离心现象 6 万有引力定律及其应用 7 环绕速度 8 第二宇宙速度和第三宇宙速度 斜抛运动只作定性要 求 用心 爱心 专心 自由落体运动的合运动 6 了解斜抛运动及其特点 7 理解平抛运动的特点和处规律 熟练 掌握分析平抛运动的方法 本讲内容删除了平抛运动的实验 考生无需再理会此实验 2 2 考点整合考点整合 考点考点 1 1 物体做曲线运动的条件 速度方向物体做曲线运动的条件 速度方向 1 曲线运动曲线运动 曲线运动是一种运动轨迹为 的运动 2 曲线运动产生的条件曲线运动产生的条件 质点所受 的方向和物体运动的 方向不在一 条直线上 具体地讲有三点 物体具有初速度 即 V0 0 物体所受合外力不为零 即 F 0 合外力方向与 V0的方向的夹角 3 曲线运动曲线运动的特点 的特点 1 做曲线运动的物体 某一时刻瞬时速度方向即轨迹上这一点的 若物 体做曲线运动时 物体所受 突然消失 那么物体将沿轨迹上该点的 抛出 2 曲线运动中速度的 时刻改变 所以曲线运动是一种 运动 物体在运 动过程中具有 特别提醒 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向不在同一直线上 但是 要注意的是 由于某些力具有随外部条件变化而变化的特点 因此 撤去共点平衡力中的 某一个时 其余力的合力大小可能为零 即物体不一定做曲线运动 例例 1 质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q 如果 v a F 分别表示质点运动过程 中的速度 加速度和受到的合外力 下列图象可能正确的是 解析解析 曲线运动轨迹上任意一点的速度方向为该点的切线方向 故 A 不正确 而物体 所受合外力提供向心力 故合外力及所产生的加速度必指向运动轨迹的内侧 则 B C 不 正确 答案 D 规律总结规律总结 作曲线运动物体所受的合力总是指向物体运动轨迹曲线的凹侧 提供向心 力 物体的加速度也指向曲线的凹侧 当合力方向与物体运动即时速度方向的夹角小于 900时 物体运动速度增加 当合力 方向与物体运动即时速度方向的夹角等于 900时 物体运动速度不变 当合力方向与即时 速度方向的夹角大于 900时 物体运动的速度就减小 考点考点 2 运动的合成与分解运动的合成与分解 1 合运动与分运动 合运动与分运动 物体实际发生的复杂运动 常可以看成是由几个运动所组成 的 我们把这几个运动叫做 而实际发生的复杂运动叫做 2 运动的合成与分解 运动的合成与分解 用心 爱心 专心 1 已知分运动求合运动叫 已知合运动求分运动叫做 2 运动的合成和分解遵循 3 运动的合成和分解必须按 进行 3 合运动和分运动具有等时性 4 分运动具有相对独立性 特别提醒 从理论上来看 一个运动可以按平行四边形法则分解成任意的两个分运 动 但是 速度分解若只按矢量分解进行 数量关系无误 然而与实际不符 则所得分速 度没有任何意义 因此 速度分解的基本原则是按照实际效果来进行 在实际情况中 只 能够将物体相对于参考系的实际运动分解 即运动分解的原则是按运动效果进行 例例 2 在抗洪抢险中 战士驾驶冲锋舟救人 假设江岸是平直的 洪水沿江而下 水 的流速为 5m s 舟在静水中的航速为 l0m s 战士救人的地点 A 离岸边最近点 0 的距离为 50m 如图 问 1 战士要想通过最短的时间将人送 上岸 求最短时间为多长 2 战士要想通过最短的航程将人送 上岸 冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成 多少度角开 3 如果水的流速是 10m s 而舟的航速 静水中 为 5m s 战士想通过最短的距离将人 送上岸 求这个最短的距离 解析解析 1 根据运动的独立性可知 冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决 定 该分速度越大 则时间越短 故当冲锋舟垂直于江岸时 时间最短 设船在静水中的 速度为 v2 水速为 v1 最短的时间为 t d v2 5s 2 战士要想到达江岸的过程中航程最短 则要求合速度的方向垂直于江岸 舟头必须 斜向上 设与江岸的夹角为 如图 2 所示 则 cos v1 v2 0 5 600 3 在 v1 v2的条件下 舟只能斜向下游到江岸 此时 v2所有可能的方向如图所示 v合 与 v2垂直时 角最大 位移最短 此时 sin v2 v1 0 5 则 300 最短位移为 s 50 sin300 100m 答案答案 1 t 5s 2 600 3 s 100m 规律总结规律总结 1 渡河问题的特点 1 不论水流速度多大 总是船身垂直于河岸开动 时 渡河时间最短 t d sin 且这个时间与水流速度大小无关 2 当 v1v1 C 物体做加速运动 且 D 物体做匀速运动 且 解析解析 小车在运动的过程中 其速度产生两个效果 故将小车的速度按照沿绳子方向 与垂直绳子的方向进行分解 如右图所示 则由图可以看出 cos 12 vv 用心 爱心 专心 则 随着小车向前移动 将不断减小 将逐渐增大 则逐渐增大 即物体 12 vv cos 2 v 做加速运动 根据牛顿第二定律可知 答案答案 C 规律总结规律总结 极易犯的错误就是将绳子的速度按水平与竖直两个方向正交分解 正确的 解方法是将物体 小车 实际运动的速度分解到沿绳子的方向与垂直与绳子的方向上去 考点考点 3 竖直方向的抛体运动 斜抛运动竖直方向的抛体运动 斜抛运动 1 竖直竖直下下抛运动 抛运动 1 定义 将物体以一定的初速度 竖直抛出 物体只在重力作用下运动 2 规律 速度公式 位移公式 2 竖直竖直上上抛运动 抛运动 1 定义 将物体以一定的初速度 竖直抛出 物体只在重力作用下运动 2 竖直上抛运动的特点 是一种 直线运动 上升过程与下降过程 运动具 有 3 常用研究方法 分段法 竖直上抛运动可分为上升和下降两个阶段 上升阶段 是 直线运动 下降阶段是 直线运动 4 规律 速度公式 位移公式 上升至最高点的 时间 上升能达到的最大高度 3 斜抛运动的特点 斜抛运动的特点 可看成是竖直方向的 运动和水平方向的 运 动 特别提醒 除了经常用分段的方法处理竖直上抛运动 也可直接用整体法来处理 将运动的全过程看作是初速度为 加速度为的匀变速直线运动 这样往往较为简 0 vg 便 但必须要注意的是各物理量的矢量性 即时物体上升 时物体下降 物体0 t v0 t v 位于抛出点上方时高度 h 为正 位于抛出点下方时高度 h 取负 例例 4 一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起 举双臂直体离开台面 此 时其重心位于从手到脚全长的中点 跃起后重心升高 0 45m 达到最高点 落水时身体竖直 手先入水 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计 从离开跳台到手触水面 他可用 于完成空中动作的时间是多少 计算时 可以把运动员看成质点 取 g 10m s 结果保 留两位有效数字 解析解析 上升过程达到的最大高度 可得 则从跃起到最高点m g v h45 0 2 2 0 1 smv 3 0 的时间 从最高点到手触水面下落的高度 根s g v t3 0 0 1 mmhhH45 1045 0 10 1 据自由落体运动的规律 可得下落所用时间 则运动的总时间为 2 2 2 1 gtH st4 1 2 sttt7 1 21 答案答案 st7 1 考点考点 4 平抛运动及其规律平抛运动及其规律 1 平抛运动平抛运动 将物体用一定的初速度沿 方向抛出 不考虑空气阻力 物体只 用心 爱心 专心 在 作用下的运动 2 平抛运动的平抛运动的处理方法 处理方法 可分解成水平方向的 运动和竖直方向的 运动两个方向的分运动 3 平抛运动的平抛运动的规律 规律 水平方向 匀速直线运动 0 vvx tvx 0 0 x a 竖直方向 自由落体运动 gtvy 2 2 1 gthy gay 合运动 实际运动 a g 22 yx vvv 22 yxs 4 平抛运动的性质 平抛运动的性质 做平抛运动的物体仅受重力的作用 故平抛运动是 曲线运动 5 平抛运动的常用推论 平抛运动的常用推论 做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线与初 速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半 平抛运动中以抛点 O 为坐标原点的坐标系中任一点 A x y 的速 度方向与竖直方向的夹角为 如右图 则 yx 2 tan 特别提醒 平抛运动与斜面相结合的问题 极容易出现错误 要注意抛出的物体是否与 斜面相碰撞 还要注意物理量间的夹角与斜面倾角之间的关系 例例 5 如图所示 在倾角为 的斜面顶端 A 处以速度 v0水平抛出一小球 落在斜面上 的某一点 B 处 设空气阻力不计 求 1 小球从 A 运动到 B 处所需的时间 落到 B 点的速度及 A B 间的距离 2 从抛出开始计时 经过多长时间小球离斜面的距离达到最大 这个最大距离是多少 解析解析 1 小球做平抛运动 同时受到斜面体的限制 设从小球从 A 运动到 B 处所 需的时间为 t 则 水平位移为 x v0t 竖直位移为 y 2 2 1 gt 由几何关系得到 xy tan 由以上三式可得 小球从 A 运动到 B 处所需的时间为 g v t tan2 0 小球落到 B 点的速度为 2 0 22 0 tan41 vgtvv A B 间的距离为 cos tan2 cos 2 0 g vx s 2 从抛出开始计时 设经过 t1时间小球离斜面的距离达到最大 当小球的速度与斜 面平行时 小球离斜面的距离达到最大 最大距离为 H 此时物体在竖直方向的分速度 vy1 gt1 v0tan 所以 g v t tan 0 1 水平位移 竖直位移 g v tvx tan 2 0 10 g v gty 2 tan 2 1 22 02 1 用心 爱心 专心 根据几何关系可知 y xtan tan cos xy H 解得最大距离为 g v H 2 tansin 2 0 答案 1 2 g v t tan2 0 cos tan2 2 0 g v s g v t tan 0 1 g v H 2 tansin 2 0 规律总结 处理平抛运动的基本思路是 化曲为直 即将轨迹曲线转化成两个方 向的直线运动来处理 若平抛运动受斜面的限制 则要注意分析斜面的夹角与两个分运动 的夹角 分速度夹角 分位移夹角 之间的关系 本题中要抓住题目的隐含条件 小球瞬时速度 v 与斜面平行时小球离斜面最远 再应 用运动的合成与分解求解 高考重点热点题型探究高考重点热点题型探究 热点热点 1 抛体运动抛体运动 真题 1 2008 年广东高考 某同学对着墙壁练习打网球 假定球在墙面上以 25m s 的速度沿水平方向反弹 落地点到墙面的距离在 10m 至 15m 之间 忽略空气阻力 取 g 10m s2 球在墙面上反弹点的高度范围是 A 8m 至 8mB 0 8m 至 1 6m C 1 0m 至 1 6mD 1 0m 至 1 8m 解析解析 根据平抛运动的规律 水平方向有 竖直方向 已知vtx 2 2 1 gth 由以上三式可得 mxm1510 mhm8 18 0 答案答案 A 真题2 2008年江苏高考 抛体运动在各类体育运动项目中很常见 如乒乓球运 动 现讨论乒乓球发球问题 设球台长2L 网高h 乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖 直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 设重力加速度为g 1 若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度水平发出 落在球台的P1点 如图实 1 v 线所示 求P1点距O点的距离x1 2 若球在O点正上方以速度水平发出 2 v 恰好在最高点时越过球网落在球台的P2 如图 虚线所示 求的大小 2 v 3 若球在O正上方水平发出后 球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3 求发球点距O点的高度h3 解析解析 1 设球飞行时间为 t1 根据平抛运动的规律 2 11 2 1 gth 111 tvx 解得 g h vx 1 11 2 2 设发球高度为h2 飞行时间为t2 同理 用心 爱心 专心 根据平抛运动的规律 有 且 由以上各 2 22 2 1 gth 222 tvx hh 2 Lx 2 2 式得 h gL v 22 2 3 如图所示 发球高度为h3 飞行时间为t3 同理根据平抛运动的规律 得 且 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t 水 2 33 2 1 gth 333 tvx Lx23 3 平距离为s 有 由几何关系知 联列 式 2 3 2 1 gthh tvs 3 Lsx 3 解得hh 3 4 3 答案 1 2 3 g h vx 1 11 2 h gL v 22 2 hh 3 4 3 名师指引名师指引 上述两题联系实际考查了平抛运动的规律 近年高考联系生活实际的命题 显著增多 考生在处理问题时 要善于将实际问题抽象成平时所熟悉的物理模型 再根据 运动的特点和规律进行分析处理 新题导练新题导练 1 2008 北京西城区二模 抛石机 是古代战争中常用的一种设备 它 实际上是一个费力杠杆 如图所示 某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程 所用抛石 机长臂的长度 L 4 8m 质量 m 10 0 的石块装在长臂末端的口袋中 开始时长臂与水 平面间的夹角 30 对短臂施力 使石块经较 长路径获得较大的速度 当长臂转到竖直位置时立 即停止转动 石块被水平抛出 石块落地位置与抛 出位置间的水平距离 s 19 2m 不计空气阻力 重力加速度取 g 10m s 求 1 石块刚被抛出时的速度大小 v0 2 石块刚落地时的速度 vt的大小和方向 3 抛石机对石块所做的功 W 热点热点 2 平抛运动与其它知识的综合平抛运动与其它知识的综合 真题 3 2007 广东高考 如图所示 在同一竖直面上 质量为 2m 的小球 A 静止在 光滑斜面的底部 斜面高度为 H 2L 小球受到弹簧的弹性力作用后 沿斜面向上运 动 离开斜面后 达到最高点时与静止悬挂在此处的小球 B 发生弹性碰撞 碰撞后球 B 刚 好能摆到与悬点 O 同一高度 球 A 沿水平方向抛射落在水平面 C 上的 P 点 O 点的投影 O 与 P 的距离为 L 2 已知球 B 质量为 m 悬绳长 L 视两球为质点 重力加速度为 g 不 计空气阻力 求 球 B 在两球碰撞后一瞬间的速度大小 球 A 在两球碰撞前一瞬间的速度大小 弹簧的弹性力对球 A 所做的功 解析解析 1 设碰撞后的一瞬间 球 B 的速度为 vB 由于球 B 恰好与悬点 O 同一高度 根据动能定理 L 用心 爱心 专心 2 2 1 0 B mvmgL gLvB2 2 球 A 达到最高点时 只有水平方向速度 与球 B 发生弹性碰撞 设碰撞前的一瞬 间 球 A 水平方向速度为 vx 碰撞后的一瞬间 球 A 速度为 vx 球 A B 系统碰撞过程中动 量守恒和机械能守恒 22 Bxx mvmvmv 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 Bxx mvmvmv 由 解得 及球 A 在碰撞前的一瞬间的速度大小 gLvx2 4 1 gLvx2 4 3 3 碰后球 A 作平抛运动 设从抛出到落地时间为 t 平抛高度为 y 则 tv l x 2 由 得 y L 以球 A 为研究对象 弹簧的弹性力所做的功为 2 2 1 gty W 从静止位置运动到最高点 由 得 2 2 2 1 2 2 x mvLymgW mgLW 8 57 答案 1 2 3 gLvB2 gLvx2 4 3 mgLW 8 57 名师指引名师指引 本题考查了能量 动量守恒定律 以及平抛运动的规律 牵涉到单摆 碰 撞 平抛三个运动模型 有机组合的痕迹清晰 这恰好是近年广东高考命题的新趋势 要 求考生在熟练掌握经典模型的基础上提高综合分析问题的能力 新题导练新题导练 2 2008 广州二模 如图所示 离地面高 5 45m 的 O 处用不可伸长的细 线挂一质量为 0 4kg 的爆竹 火药质量忽略不计 线长 0 45m 把爆竹拉起使细线水平 点燃导火线后将爆竹无初 速度释放 爆竹刚好到达最低点 B 时炸成质量相等的两块 一块朝相反方向水平抛出 落到地面 A 处 抛出的水平距离 为 x 5m 另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点 C 空气阻力忽略不计 取 g 10m s2 求 1 爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度 v1 2 继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力 T 抢分频道抢分频道 限时基础训练卷限时基础训练卷 1 在地面上观察下列物体的运动 其中物体做曲线运动的是 A 向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B 正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C 河水匀速流动 正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D 在以速度 v 行驶的列车上 以相对列车的速度 v 水平向前抛出的一个小球 2 2009汕头模拟 在抗洪抢险中 战士驾驶摩托艇救人 假设江岸是平直的 洪水 沿江向下游流去 水流速度为v1 摩托艇在静水中的航速为v2 战士救人的地点A离岸边最 近处O的距离为d 如战士想在最短时间内将人送上岸 则摩托艇登陆的地点离O点的距离 为 用心 爱心 专心 A B 0 C D 2 1 2 2 2 vv dv 2 1 v dv 1 2 v dv 3 2008 山东烟台 从地面上竖直上抛一物体 A 同时在离地面某一高度处有另一物 体 B 自由下落 两物体在空中同时到达同一高度时的速度大小都为 v 则下列说法正确的 是 A 物体 A 上抛的初速度与物体 B 落地时的速度大小相等 都是 2v B 物体 A B 在空中运动的时间相等 C 物体 A 上升的最大高度与物体 B 下落的高度相同 D 两物体在空中相遇处一定是 B 下落高度的中点 4 2008 肇庆二模 作平抛运动的物体 在水平方向通过的最大距离取决于 A 物体所受的重力和抛出点的高度B 物体所受的重力和初速度 C 物体所受的重力 高度和初速度D 物体的初速度和抛出点的高度 5 2008 佛山质检一 从某一高度以相同速度相隔 1s 先后水平抛出甲 乙两个小球 不计空气阻力 在乙球抛出后两球在空中运动的过程中 下列说法正确的是 A 两球水平方向的距离越来越大 B 两球竖直高度差越来越大 C 两球水平方向的速度差越来越大 D 两球两秒内的速度变化量相同 与其质量无关 6 2008 上海奉贤区调研 如图所示 从倾角 的斜面上的 M 点水平抛出一个小 球 小球的初速度为 V0 最后小球落在斜面上的 N 点 在已知 和 V0的条件下 重力加 速度 g 已知 空气阻力不计 则 A 可求出 M N 之间的距离 B 可求出小球落到 N 点时的动能 C 可求出小球落到 N 点时的速度的大小和方向 D 可求出小球从 M 点到达 N 点的过程中重力所做的功 7 2009 北京西城区 如图 从地面上方某点 将一小球以 5m s 的初速度沿水平方 向抛出 小球经过 1s 落地 不计空气阻力 g 10m s2 则可求出 A 小球抛出时离地面的高度是 5 m B 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是 5m C 小球落地时的速度大小是 15m s D 小球落地时的速度方向与水平地面成 300角 8 2009 韶关一调 如图所示 小物体 A 沿高为 h 倾角为 的光滑斜面以初速度 v 从顶端滑到底端 而相同的物体 B 以同样 大小的初速度从同等高度竖直上抛 则 A 两物体落地时速率相同 B 从开始运动至落地过程中 重力对它们做功相同 C 从开始运动至落地过程中 重力对它们做功的平均功率相 v0 用心 爱心 专心 同 D 两物体落地时 重力的瞬时功率相同 9 热气球下悬挂一重物 以的速度匀速上升 当达到离地面高处smv 10 0 mh175 时悬挂重物的绳子突然断裂 那么重物经过多长时间落到地面 落地时的速度多大 取 g 10m s2 10 A B 两小球同时从距地面高为 h 15m 处的同一点抛出 初速度大小均为 10m s A 球竖直向下抛出 B 球水平抛出 空气阻力不计 重力加速度 g 10m s2 求 1 A 球经多长时间落地 2 A 球落地时 A B 两球相距多远 基础提升训练基础提升训练 1 2009 揭阳 如图 2 7 所示 水平地面附近 小球 B 以初速度 v 斜向上瞄准另一 小球 A 射出 恰巧在 B 球射出的同时 A 球由静止开始下落 不 计空气阻力 则两球在空中运动的过程中 A A 做匀变速直线运动 B 做变加速曲线运动 B 相同时间内 B 速度变化一定比 A 的速度变化大 C 两球的动能都随离地面竖直高度均匀变化 D A B 两球一定会相碰 2 2009 肇庆模拟 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示 船在静水中 的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船 以最短时间渡河 则 A 船渡河的最短时间是 60s B 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂 直 C 船在河水中航行的轨迹是一条直线D 船在河水中的最大速度是 5m s D 船在河水中的最大速度是 5m s 3 2009 广州调研 如图所示 m1和 m2两木块上下叠放在一起 以初速度 v 斜向上抛 出 不考虑空气阻力 抛出后 m2的受力情况是 A 只受重力 B 受重力 抛力和 m1给的支持力 C 受重力 m1给的压力和摩擦力 D 所受合力的方向与初速度方向在同一直线上 4 2009 阳江调研 一个物体从某一确定的高度以 V0的初速度水平抛出 已知它下 落 h 后时速度为 V 那么它的运动时间是 5 2009 广东省实验中学 从地面竖直上抛一物体 A 同时在离地面某一高度处另有 一物体 B 自由落下 经过时间 t 两物体在空中到达同一高度时速率都为 v 则下列说法中 g VV A 0 g VV B 0 g VV C 2 0 2 g gh D 2 m1 m2 v 用心 爱心 专心 正确的是 A 物体 A 上抛的初速度与物体 B 落地时速度的大小相等 都是 2v B 物体 A 下落时离地高度为 2vt C 物体 A 上升的时间和 B 下落的时间相同 D 物体 A 上升的最大高度是 B 下落高度的四分之三 6 2009 广东广雅中学 如图所示 某一小球以 v0 10m s 的速度水平抛出 在落地 之前经过空中 A B 两点 在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为 在 B 点小球速45 度方向与水平方向的夹角为 空气阻力忽略不计 g 取60 10m s2 以下判断中正确的是 A 小球经过 A B 两点间的时间s 31 t B 小球经过 A B 两点间的时间s3t C A B 两点间的高度差 h 10m D A B 两点间的高度差 h 15m 7 2009 广东省实验中学 小球以水平初速 v0抛出 飞行一段时间后 垂直撞在倾 角为 的斜面上 则可知小球的飞行时间是 A B cot 0 g v tan 0 g v C D sin 0 g v cos 0 g v 8 2008 惠州三调 跳高是体育课常进行的一项运动 小明同学身高 1 70m 质量为 60Kg 在一次跳高测试中 他先弯曲两腿向下蹲 再用力蹬地起跳 从蹬地开始经 0 40s 竖直跳离地面 假设他蹬地的力恒为 1050N 其重心上升可视为匀变速直线运动 求小明 从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量 不计空气阻力 g 取 10m s2 某同学进行 如下计算 小明起跳蹬地过程中 受到地的弹力 F 作用 向上做匀加速直线运动 因为地面的弹力 与蹬地的力 F 是作用力和反作用力 因此有 F F 1050N 根据牛顿第二定律 F ma 经 0 40s 跳离地面时的速度 v at 起跳后人做竖直上抛运动 设上升的最大高度为 h 则 v2 2gh 在最高点 动能为零 机械能的增加量为 E Ep mgh 联立以上各 式即可求解 你认为该同学的解答是否正确 如果认为正确 请求出结果 如果认为不正确 请说明理由 并作出正确解答 9 如图 14 所示 一高度为 h 0 2m 的水平面在 A 点处与一倾角为 30 的斜面连 接 一小球以 V0 5m s 的速度在平面上向右运动 求小球从 A 点运动到地面所需的时间 平面与斜面均光滑 取 g 10m s2 某同学对此题 的解法为 小球沿斜面运动 则 由此可求得落地的时间 t 问 sin 2 1 sin 2 0 tgtV h 你同意上述解法吗 若同意 求出所需的时间 若不 B A h 图 14 用心 爱心 专心 同意 则说明理由并求出你认为正确的结果 10 两质点在空间同一点处 同时水平抛出 速度分别是向左和smv 3 1 向右 当两质点速度互相垂直时 它们之间的距离为多大 当两质点的位移相smv 4 2 互垂直时 它们之间的距离为多大 能力提高训练能力提高训练 1 2009 深圳一调 农民在精选谷种时 常用一种叫 风车 的农具进行分选 在 同一风力作用下 谷种和瘪谷 空壳 谷粒都从洞口水平飞出 结果谷种和瘪谷落地点不 同 自然分开 如图所示 若不计空气阻力 对这一现象 下列分析正确的是 A 谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时 的速度大些 B 谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运 动 C 谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相 同 D M 处是谷种 N 处为瘪谷 2 2009 广东省实验中学 某人游珠江 他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去 江中各处水流速度相等 他游过的路程 过河所用的时间与水 速的关系是 水速大时 路程长 时间长 水速大时 路程长 时间短 水速大时 路程长 时间不变 路程 时间与水速无关 3 2007 2008 广州市重点中学质检三 民族运动会上有一个骑射项目 运动员骑在 奔驶的马背上 弯弓放箭射击侧向的固定目标 假设运动员骑马奔驰的速度为 v1 运动员 静止时射出的弓箭速度为 v2 跑道离固定目标的最近距离为 d 要想命中目标且射出的箭 在空中飞行时间最短 则 A 运动员放箭处离目标的距离为 1 2 v dv B 运动员放箭处离目标的距离为 2 2 2 2 1 v vvd C 箭射到靶的最短时间为 2 v d D 箭射到靶的最短时间为 2 1 2 2 vv d 4 如图所示 在一次救灾工作中 一架沿水平直线飞行的直升飞机 A 用悬索 重力 可忽略不计 救护困在湖水中的伤员 B 在直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运 动的同时 悬索将伤员提起 在某一段时间内 A B 之间的距离以 用心 爱心 专心 式中 H 为直升飞机 A 离地面的高度 各物理量的单位均为国际单位制单位 规 2 tHl 律变化 则在这段时间内 下面判断中正确的是 不计空气作用力 A 悬索的拉力小于伤员的重力 B 悬索成倾斜直线 C 伤员做速度减小的曲线运动 D 伤员做加速度大小 方向均不变的曲线运动 5 2009 揭阳 如图 2 4 所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出 后落在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 6 2008 武汉调研 如图所示 离地面高 h 处有甲 乙两个物体 甲以初速度 v0水 平射出 同时乙以初速度 v0沿倾角为 45 的光滑斜面滑下 若甲 乙同时到达地面 则 v0 的大小是 A B 2 gh gh C D 2 2 gh 2 gh 7 2008 山东烟台 将一物体以初速度 v0水平抛出 从抛出某时刻物体的水平分运动 的位移大小与竖直分运动的位移大小相等 下列说法中正确的是 A 该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等 B 该时刻物体的速度大小等于 0 5v C 从抛出到该时刻物体运动的时间为 g v02 D 从抛出到该时刻物体位移大小等于 2 0 22 v g 8 2008 江苏东台 如图甲所示 在一端封闭 长约 lm 的玻璃管内注满清水 水中 放一个蜡烛做的蜡块 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 然后将这个玻璃管倒置 在蜡块沿 玻璃管上升的同时 将玻璃管水平向右移 动 假设从某时刻开始计时 蜡块在玻璃 管内每 1s 上升的距离都是 10cm 玻璃管 向右匀加速平移 每 1s 通过的水平位移依 次是 2 5cm 7 5cm 12 5cm 17 5cm 图 乙中 y 表示蜡块竖直方向的位移 x 表示 蜡块随玻璃管通过的水平位移 t 0 时蜡块 位于坐标原点 1 请在图乙中画出蜡块 4s 内的轨迹 圖 2 用心 爱心 专心 2 求出玻璃管向右平移的加速度 3 求 t 2s 时蜡块的速度 v 9 排球场地长为 L 网球高为 H 前排线到网的距离为 d 如图 20 所示 若队员站在前排线上竖直跳起水平击球时 不论以多大的速度击球 都能把球击在对方场地之内 则该队 员应跳多高 10 2009 深圳外国语学校 一小球作平抛运动 在下落过程中刚 好能通过宽为 高为 的长方形窗户 ABCD 的对角 和 所用时 间为 重力加速度为 g 求 小球从抛出到经过窗户的上边缘所用的 时间 小球通过 点的速度大小 参考答案 考情直播考情直播 考点整合考点整合 考点考点 1 1 曲线 2 合外力 速度 3 1 切线方向 合外力 切线方向 2 方向 变速 加速度 考点考点 2 1 分运动 合运动 2 1 运动的合成 运动的分解 2 平行四边形法则 3 实际效果 考点考点 3 1 1 向下 2 gtvvt 0 2 0 2 1 gttvh 2 1 向上 2 匀变速 对称性 3 匀减速 匀加速 4 gtvvt 0 2 0 2 1 gttvh gvt 0 gvhm2 2 0 3 竖直上抛 匀速直线 考点考点 4 1 水平 重力 2 匀速直线 自由落体 4 匀变速 高考重点热点题型探究高考重点热点题型探究 新题导练新题导练 1 1 石块被抛出后做平抛运动 水平方向 s v0t 竖直方向 又 h L 求出 2 2 1 gth sin L v0 16m s 2 落地时 石块竖直方向的速度 vy gt 12m s 则落地速度 20m s 22 0yt vvv 设落地速度与水平方向间的夹角为 如右图 v0 vy vt 用心 爱心 专心 tan 37 o 或 arctan 0 v vy 4 3 4 3 3 长臂从初始位置转到竖直位置 根据动能定理 2 0 2 1 mvmghW 求出 2000J 新题导练新题导练 2 设爆竹总质量为 2m 刚好到达 B 时的速度为 v 爆炸后抛出那一块的 水平速度为 v1 做圆周运动的那一块初速度为 v2 1 平抛运动的那一块 2 分 2 2 1 gtH 2 分 tvx 1 由 及 H 5m x 5m 得 v1 5m s 1 分 2 D 到 B 机械能守恒 2 分 2 2 2 1 2mvmgL 爆竹爆炸 动量守恒 2 分 12 2mvmvmv 由 及 L 0 45m 得 v2 11m s 1 分 设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为 vC 由机械能守恒可得 2 分 mgLmvmv C 2 2 1 2 1 22 2 设最高点时线的拉力为 T 由牛顿运动定律得 2 分 L v mmgT C 2 由 得 T 43 78N 2 分 抢分频道抢分频道 限时基础训练卷限时基础训练卷 1 B D 当力的方向与运动方向相反时 物体做匀减速直线运动 A 错 河水匀速 流动 汽艇匀速行驶 合外力均为零 则最终合外力亦为零 汽艇实际上还是做匀速直线 运动 C 错 而 B D 两种情况下 物体所受合外力的方向与运动方向不在同一直线上 则能做曲线运动 2 C 船过河的时间 登陆的地点离 O 点的距离即船在沿河岸方向的位移 2 vdt tvs 1 3 A C 根据竖直上抛运动的对称性分析 4 D 根据水平位移公式可知水平位移与初速度及运动时间有关 而根据tvs 0 知时间又是由竖直高度决定 2 2 1 gth 5 B D 根据平抛运动的规律分析 6 ABCD 水平位移 竖直位移及合位移所构成的矢量三角形 水平位移与合位移间 用心 爱心 专心 的夹角与斜面倾角 相同 7 AB 根据平抛运动的规律分析 8 A B 根据机械能守恒可知 A 正确 再根据 P FV 可判断 B 正确 9 绳子断裂后重物可继续上升的时间 上升的高度st7 smv 60 s g v t1 0 1 故重物上升的最大