高三一模数学试题

平川中学高三第一次月考数学试题平川中学高三第一次月考数学试题 命题人 徐军命题人 徐军 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 1 已知为虚数单位 且 则的值为 x yR i 2 1xiyi 1 x yi A 4 B 4 4i C 4 D 2i 2 已知集合 2 3 log 1 1 x Ax yxBy yAB x 则 A 2 B 2 3 3 C 1 D 1 3 3 3 已知向量 则 4 是向量夹角 1 2 2 3 ab 3 1 mabn 与向量 为钝角的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的 三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 9 B 10 C 11 D 23 2 5 已知函数 的定义域为 a b 值域为 2 1 则 b a 的值不可2sinyx 能是 A B C D 2 5 6 7 6 6 阅读右面程序框图 则输出结果 s 的值为 A B 1 2 2 2 C D 33 正视图 俯视图 侧视图 22 1 3 1 开始 S 0 n 1 是 否 结束 n n 1 2013 n 输出 s sin 3 n ss 7 若变量 满足约束条件 xy1 1 yx xy y 且的最大值和最小值分别为和 则 2zxy MmMm A B C D 876 5 8 已知数列 an 满足 331246 log1log 9 nn aanNaaa 且 的值是 1579 3 log aaa 则 A 5 B C 5 D 1 5 1 5 9 如图 平面 ABCD 平面 ABEF 四边形 ABCD 是正方形 四边形 ABEF 是矩形 且 G 是 EF 的中点 则 GB 与平面 AGC 的夹角的正 1 2 AFADa 弦值为 A B 6 6 3 3 C D 6 3 2 3 10 已知 P 是 ABC 所在平面内一点 现将一粒20PBPCPA 黄豆随机撒在 ABC 内 则黄豆落在 PBC 内的概率是 A B 1 4 1 3 C D 2 3 1 2 11 如图 已知双曲线的左右焦点分别 22 22 1 0 0 xy ab ab 为 P 是双曲线右支上的一点 与 y 轴 1212 4F FFF 2 F P 交与点 A 的内切圆在边上的切点为 Q 若 1 APF 1 PF PQ l 则双曲线的离心率为 A B C 2 D 323 12 已知函数 若存在唯一的零点 且 0 则的 f x 32 31axx f x 0 x 0 xa 取值范围为 2 2 1 1 ABCD 二 填空题 本大题共四小题 每小题二 填空题 本大题共四小题 每小题5 5分 分 13 若曲线在点P 1 1 处的切线分别为 则 a f xx g xx 1212 l lll 且 的值为 a 14 若的展开式中的系数是 66 则的值为 26 1 0 xaxa 10 x 0 sin a xdx 15 在锐角三角形 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 的值是 tantan 6cos tantan baCC a b cC abAB 若则 16 若偶函数上是递减的 则不等式的解集是 0 f x 在 1 lg ffx 三三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在数列 1211 a a1 2 1 nnnn aaq aqa 中 且 2 0 1 nqq 1 求证 数列为等比数列 1 nn aa 2 若成等差数列 问对任意的是否成等差数列 说 639 a a a 36 nnn nNaa a 明理由 来源 18 本小题满分 12 分 某省进行高考改革 外语实行等级考试 其他学科分 值如下表 科目语文数学科目 A科目 B科目 C科目 D 分值 180150120100100100 1 有老师建议语文放在首场 数学与科目 A 不相邻 按这位老师的建议安排考 试 前三科总分不小于 400 的概率为多少 2 若前三场科目中要安排语文 求前三场考试总分 的分布列及期望值 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱柱中 侧棱 1111 ABCDABC D 底面ABCD AB DC 1 AA 1 1AA 3ABk 456 0 ADkBCkDCk k 求证 CD 平面 11 ADD A 若直线与平面所成角的正弦值为 求 1 AA 1 ABC 6 7 k的值 20 本小题满分 12 分 已知点 0 2 椭圆 的离心率为 是椭圆AE 22 22 1 0 xy ab ab 3 2 F 的焦点 直线的斜率为 为坐标原点 AF 2 3 3 O 1 求的方程 E 2 设过点的直线 与相交于两点 当的面积最大时 求 的AlE P QOPQ l 方程 21 本小题满分 12 分 已知函数 xaxxxf2 2 1 ln 2 0 a 若函数在定义域内单调递增 求实数的取值范围 xfa 若 且关于的方程在上恰有两个不等的实 2 1 axbxxf 2 1 4 1 根 求实数的取值范围 b 设各项为正数的数列满足 n a1 1 a2ln 1 nnn aaa Nn 求证 12 n n a 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清题号 做答时请写清题号 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 22 在直角坐标系 xOy 中 直线l的参数方程为 t 为参数 以 O 为原 1 xt ykt 点 Ox 轴为极轴 单位长度不变 建立极坐