2010届高三物理复习精选快练练习：动量、能量

用心 爱心 专心 1 光滑水平面上放着质量 mA 1kg 的物块 A 与质量 mB 2kg 的物块 B A 与 B 均可视为质点 A 靠在竖直墙壁上 A B 间夹一个被压缩的轻弹簧 弹簧与 A B 均不拴接 用手挡住 B 不动 此时弹簧弹性势能 EP 49J 在 A B 间系一 轻质细绳 细绳长度大于弹簧的自然长度 如图所示 放手后 B 向右运动 绳在 短暂时间内被拉断 之后 B 冲上与水平面相切的竖直半圆光 滑轨道 其半径 R 0 5m B 恰能到达最高点 C 取 g 10m s2 求 1 绳拉断后瞬间 B 的速度 vB 的大小 2 绳拉断过程绳对 B 的冲量 I 的大小 3 绳拉断过程绳对 A 所做的功 W 2 如图所示 质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M 12m 的金恪示并挂 悬挂 现将绝缘球拉至与竖直方向成 60 的位置自由释放 下摆后在最低点 处与金属球发生弹性碰撞 在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场 已知由于磁场 的阻尼作用 金属球将于再次碰撞前停在最低点处 求经过几次碰撞后绝缘球偏 离竖直方向的最大角度将小于 45 3 两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B 高度相同 放在光滑水平面上 A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面 曲面下端与水平面相切 如图所示 一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面 上 距水平面的高度为 h 物块从静止滑下 然 用心 爱心 专心 后双滑上劈 B 求物块在 B 上能够达到的最大高度 4 如图 图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒 筒中有一劲度为 k 的轻弹簧 其下端固定 上端连接一质量为 m 的薄滑块 圆筒内壁涂有一层新型智能材料 ER 流体 它对滑块的阻力可调 起初 滑块静止 ER 流体对其阻力为 0 弹簧的 长度为 L 现有一质量也为 m 的物体从距地面 2L 处自由落下 与滑块碰撞后粘在 一起向下运动 为保证滑块做匀减速运动 且下移距离为 2mg k 时速度减为 0 ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变 试求 忽略空气阻力 1 下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能 2 滑块向下运动过程中加速度的大小 3 滑块下移距离 d 时 ER 流体对滑块阻力的大小 5 如图所示 水平光滑地面上停放着一辆小车 左侧靠在竖直墙壁上 小车的 四分之一圆弧轨道 AB 是光滑的 在最低点 B 与水平轨道 BC 相切 BC 的长度是 圆弧半径的 10 倍 整个轨道处于同一竖直平面内 可视为质点的物块从 A 点正 上方某处无初速度下落 恰好落入小车圆弧轨道滑动 然后沿水平轨道沿街至轨 道末端 C 处恰好没有滑出 已知物块到达圆弧轨道最低点 B 时对轨道的压力是物 块重力的 9 倍 小车的质量是物块的 3 倍 不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道 时的能量损失 求 1 物块开始下落的位置距水平轨道 BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍 2 物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 用心 爱心 专心 6 在光滑的水平面上 质量为 m1 的小球 A 以速率 v0 向右运动 在小球的前方 O 点处有一质量为 m2 的小球 B 处于静止状态 如图所示 小球 A 与小球 B 发生正 碰后小球 A B 均向右运动 小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相 遇 PQ 1 5PO 假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的 求两 小球质量之比 m1 m2 答案 1 1 设 B 在绳被拉断后瞬间的速度为 vB 到达 C 点时的速度为 vC 有 mBg mB R vC 2 2 1 mBv 2 B 2 1 mB 2 C v 2mBgR 代入数据得 vB 5m s 2 设弹簧恢复到自然长度时 B 的速度为 v1 取水平向右为正方向 有 EP 2 1 mB 2 1 v I mB vB mB v1 代入数据得 I 4N s 其大小为 4N s 3 设绳断后 A 的速度为 vA 取水平向右为正方向 有 mB v1 mB vB mA vA W 2 1 mA 2 A v 代入数据得 W 8J 2 解 设 小球 m 的摆线长度为 l 小球 m 在下落过程中与 M 相碰之前满足机械能守恒 2 0 1 1 cos 2 mglmv m 和 M 碰撞过程满足 01M mvMVmv AB OPQ 用心 爱心 专心 222 01 111 222 M mvmvMV 联立 得 10 mM vv mM 说明小球被反弹 而后小球又以反弹速度和小球 M 发生碰撞 满足 112M mvMVmv 222 121 111 222 M mvmvMV 解得 21 mM vv mM 整理得 2 20 mM vv mM 所以 0 n n mM vv mM 而偏离方向为 450 的临界速度满足 02 1 1 cos45 2 mglmv 临界 联立 代入数据解得 当 n 2 时 2 vv 临界 当 n 3 时 3 vv 临界 所以 最多碰撞 3 次 3 设物块到达劈 A 的低端时 物块和 A 的的速度大小分别为 和 V 由机械能守 恒和动量守恒得 22 1 11 22 mghmvM V 1 M Vmv 设物块在劈 B 上达到的最大高度为 h 此时物块和 B 的共同速度大小为 V 由机 械能守恒和动量守恒得 22 2 11 22 mghMm Vmv 2 mvMm V 联立 式得 12 12 M M hh Mm Mm 用心 爱心 专心 4 1 设物体下落末速度为 v0 由机械能守恒定律 2 0 1 2 mgLmv 得 0 2vgL 设碰后共同速度为 v1 由动量守恒定律 2mv1 mv0 得 1 1 2 2 vgL 碰撞过程中系统损失的机械能力 22 01 111 2 222 EmvmvmgL 2 设加速度大小为 a 有 2 1 2asv 得 8 kL a m 3 设弹簧弹力为 FN ER 流体对滑块的阻力为 FER 受力分析如图所示 N 22 ER FFmgma N Fkx x d mg k 4 ER kL Fmgkd 得 5 1 设物块的质量为 m 其开始下落处的位置距 BC 的竖直高度为 h 到达 B 点时的速度为 v 小车圆弧轨道半径为 R 由机械能守恒定律 有 2 2 1 mvmgh 根据牛顿第二定律 有 R v mmgmg 2 9 解得 h 4R 即物块开始下落的位置距水平轨道 BC 的竖直高度是圆弧半径的 4 倍 2 设物块与 BC 间的滑动摩擦力的大小为 F 物块滑到 C 点时与小车的共同速 度为 v 物块在小车上由 B 运动到 C 的过程中小车对地面的位移大小为 s 依题 意 小车的质量为 3m BC 长度为 10R 由滑动摩擦定律 有 mgF 由动量守恒定律 有 vmmmv 3 对物块 小车分别应用动能定理 有 用心 爱心 专心 22 2 1 2 1 10 mvmvsRF 0 3 2 1 2 vmFs 解