《功》同步练习1

功功 同步练习同步练习 1 物体受到 的作用 并在力的方向上发生了 这个力就对物体做了功 功的公式 功的单位 符号是 功是 矢 标 量 2 正功和负功 根据W Fxcos 可知 1 当 时 W 0 即当力F和位移x 时 力对物体不做功 这种情况 物体在力F的方向上没有发生位移 2 当 0 即当力F跟位移x的夹角为 锐 钝 角时 力F对物体做正功 这时力F是 动 阻 力 所以 动 阻 力对物体做正功 3 当 时 W90 D 这个力与物体运动方向的夹角 90 图1 7 如图1所示 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上 使物体运动 物体通 过一段位移时 力F1对物体做功4 J 力F2对物体做功3 J 则力F1和F2的合力对物 体做功为 A 7 J B 1 J C 5 J D 3 5 J 概念规律练 知识点一 功的理解 1 下列关于做功的说法中正确的是 A 凡是受力的作用的物体 一定有力对物体做功 B 凡是发生了位移的物体 一定有力对物体做功 C 只要物体受力的同时又有位移发生 就一定有力对物体做功 D 只要物体受力且在力的方向上发生了位移 就一定有力对物体做功 2 用水平恒力F作用于质量为M的物体上 使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距 离x 恒力做功为W1 再用该恒力作用于质量为m mW2B W1 W2 C W1 W2D 无法判断 知识点二 功的正负 3 下列说法中正确的是 A 功是矢量 正 负表示方向 B 功是标量 正 负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C 力对物体做正功还是做负功 取决于力和位移的方向关系 D 力做功总是在某过程中完成的 所以功是一个过程量 知识点三 公式W Fxcos 的应用 4 如图2所示 一个人用与水平方向成60 的力F 40 N拉一木箱 在水平地面上沿 直线匀速前进了8 m 则 图2 1 拉力F对木箱所做的功是 J 2 摩擦力对木箱所做的功是 J 3 外力对木箱所做的总功是 J 5 如图3所示 图3 用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体 由静止开始运动时间t 拉力 F斜向上与水平面夹角为 60 如果要使拉力做的功变为原来的4倍 在其他条件不变 的情况下 可以将 A 拉力变为2F B 时间变为2t C 物体质量变为 m 2 D 拉力大小不变 但方向改为与水平面平行 方法技巧练 一 合力的功的计算 6 如图4所示 图4 质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 物体与斜面的动摩擦因数为 现使斜面水平 向左匀速移动距离x 试求 1 摩擦力对物体做的功 物体与斜面相对静止 2 斜面对物体的弹力做的功 3 重力对物体做的功 4 斜面对物体做的功是多少 各力对物体所做的总功是多少 二 变力做功的计算方法 7 图5 人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m 50 kg的物体 如图5所示 开始时绳与 水平方向夹角为60 当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s 2 m到达B点时绳与 水平方向成30 求人对绳的拉力做了多少功 g取10 m s2 1 如图6所示 图6 质量为M的物体 受水平力F的作用 在粗糙的水平面上运动 下列说法中不正确的是 A 如果物体做加速直线运动 F一定对物体做正功 B 如果物体做减速直线运动 F一定对物体做负功 C 如果物体做匀速直线运动 F一定对物体做正功 D 如果物体做减速直线运动 F可能对物体做负功 2 人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5 0 m 人放手后 小车又 前进了2 0 m才停下来 则小车在运动过程中 人的推力所做的功为 A 100 J B 140 J C 60 J D 无法确定 3 以一定的速度竖直向上抛出一小球 小球上升的最大高度为h 空气的阻力大小恒 为F 则从抛出至落回出发点的过程中 空气阻力对小球做的功为 A 0 B Fh C 2FhD 4Fh 4 关于作用力与反作用力做功的关系 下列说法正确的是 A 当作用力做正功时 反作用力一定做负功 B 当作用力不做功时 反作用力也不做功 C 作用力与反作用力所做的功一定是大小相等 D 作用力做正功时 反作用力也可以做正功 5 关于摩擦力对物体做功 以下说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是做负功 B 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功 C 静摩擦力对物体一定做负功 D 静摩擦力对物体总是做正功 6 图7 如图7所示 物体A B叠放着 A用绳系在固定的墙上 用力F拉着B右移 用F1 FAB FBA分别表示绳中拉力 A对B的摩擦力和B对A的摩擦力 则下面叙述中正确的是 A F做正功 FAB做负功 FBA做正功 F1不做功 B F FBA做正功 FAB F1不做功 C F做正功 FAB做负功 FBA和F1不做功 D F做正功 FAB做负功 FBA做正功 F1做负功 7 图8 如图8所示 质量为m的滑块放在光滑斜面上 斜面与水平面间的摩擦力不计 当滑块 从斜面顶端滑到斜面底端的过程中 A 重力对滑块做正功 B 滑块受到斜面的支持力与斜面垂直 所以支持力对滑块不做功 C 斜面对滑块的支持力对滑块做负功 D 滑块对斜面的压力对斜面做正功 图9 8 新中国成立前后 机械化生产水平较低 人们经常通过 驴拉磨 的方式把粮食颗 粒加工成粗面来食用 原理图如图9所示 假设驴拉磨的平均用力大小为500 N 运动的 半径为1 m 则驴拉磨转动一周所做的功为 A 0 B 500 J C 500 J D 1 000 J 题 号12345678 答 案 图10 9 质量为5 103 kg的汽车 由静止开始沿平直公路行驶 当速度达到一定值后 关 闭发动机滑行 v t图象如图10所示 则在汽车行驶的整个过程中 发动机做功为 汽车克服摩擦力做功为 图11 10 如图11所示 滑轮和绳的质量及摩擦不计 用力F提升原来静止的质量为m 10 k g 的物体 使其以大小为a 2 m s2的加速度匀加速上升 求前3 s内力F做的功 取g 10 m s2 11 如图12所示 图12 一个质量m 2 kg的物体 受到与水平方向成37 角斜向上方的拉力F1 10 N 在水平 地面上移动的距离x 2 m 物体与地面间的滑动摩擦力F2 4 2 N 求外力对物体所 做 的总功 12 如图13所示 图13 一质量为m 2 0 kg的物体从半径为R 5 0 m的圆弧的A端 在拉力作用下沿圆弧缓慢 运动到B端 圆弧AB在竖直平面内 拉力F大小不变始终为15 N 方向始终与物体在 该点的切线成37 角 圆弧所对应的圆心角为60 BO边为竖直方向 g取10 m s2 求这一过 程中 1 拉力F做的功 2 重力mg做的功 3 圆弧面对物体的支持力N做的功 4 圆弧面对物体的摩擦力f做的功 第四章第四章 机械能和能源机械能和能源 第第1节节 功功 课前预习练 1 力 位移 W Fxcos 焦耳 J 标 2 1 90 垂直 2 0 90 锐 动 动 3 90 180 钝 阻 阻 克服 3 1 F合xcos 2 代数和 4 D 5 C 足球运动员对足球做了功使足球发生运动 但60 N的力与40 m的位移不对应 同一过程 故无法确定功的大小 选C 6 AC 力对物体做负功 说明该力对物体来说是阻力 其方向与物体运动方向的夹 角大于90 故选A C 7 A 合力做的功等于它的各个分力做功的代数和 即4 J 3 J 7 J 课堂探究练 1 D 做功的两个必要条件是 力和物体在力的方向上发生位移 也就是说 只有 力或只有位移 是不符合做功条件的 故A B错误 若物体发生位移的同时也受力的作用 但力与位移垂直时 此力并不做功 故C错 D对 2 C 在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同 对力F做的功 来说是相同的 即W1 W2 Fx 点评 求功时 必须要明确哪个力在哪个过程中做的功 根据功的定义 力F所做的 功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关 与物体是否受其他力及物体的运动状态 等其他因素均无关 3 BCD 理解功的概念 功有正 负之分 但功是标量 此处易误解 4 1 160 2 160 3 0 解析 1 拉力F对木箱所做的功为W1 Fxcos 60 40 8 J 1 6 102 J 1 2 2 摩擦力f对木箱所做的功为W2 fxcos 180 Fcos 60 xcos 180 40 8 1 J 1 2 1 6 102 J 2 外力对木箱做的总功为W W1 W2 1 6 102 J 1 6 102 J 0或者F合 0 因 为匀速直线运动 W F合 x 0 点评 求恒力做功的关键是找准力F 位移x 夹角 再应用公式W F合 x 0求解即 可 5 ABD 本题要讨论的是恒力做功的问题 所以选择功的计算公式 要讨论影响做 功大小的因素变化如何影响功的大小变化 比较快捷的思路是先写出功的通式 再讨论变 化关系 位移x at2 t2 W Fx cos 60 t2 当F 2F时 W 4W 1 2 1 2 Fcos 60 m F2cos2 60 2m 当t 2t时 W 4W 当m m时 W 2W 当 0 时 W 4W 由此可知 1 2 C错 A B D对 6 见解析 解析 物体受力情况如图所示 物体受到重力mg 摩擦力f和支持力N的作用 物体相对斜面静止 物体相对地面水平 向左匀速移动x 这些力均为恒力 故可用W Fxcos 计算各力的功 根据物体平衡条件 可得f mgsin N mgcos 1 Wf f xcos 180 mgxsin cos 2 WN N xcos 90 mgxsin cos 3 WG G xcos 90 0 4 N与f的合力与G等大反向 即物体所受斜面的力对物体做功为0 或WN Wf 0 合力对物体做的总功W总 WG Wf WN 0 mgxsin cos mgxsin cos 0 或物体受力平衡 F合 0 则W总 F合xcos 0 方法总结 计算几个力的总功 通常有以下两种不同的处理方法 1 虽然力 位移都是矢量 但功是标量 所以几个力的总功等于各个力所做功的代数 和 若以W1 W2 W3 Wn分别表示力F1 F2 F3 Fn所做的功 含正功与负功 则这些 力所做的总功为W总 W1 W2 W3 Wn 2 求出物体所受的合外力 根据公式W合 F合xcos 求合外力做的功 则物体所受的外 力做的总功为W总 W合 F合xcos 7 732 J 解析 设滑轮距地面的高度为h 则 h cot 30 cot 60 s 人由A走到B的过程中 重物G上升的高度 h等于滑轮右侧绳子增加的长度 即 h h sin 30 h sin 60 人对绳子做的功为 W G h 代入数据可得 W 732 J 方法总结 求变力做功的方法有以下几种 1 平均值法 当力F的大小发生变化 但F x成线性关系时 可以代入F的平均值计算 F做的功 2 图象法 变力做的功W可用F x图线中所包围的面积表示 x轴上方的面积表示力对 物体做的正功的多少 x轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少 3 分段法 或微元法 当力的大小不变 力的方向时刻与速度同向 或反向 时 把物体 的运动过程分为很多小段 这样每一小段可以看成直线 先求力在每一小段上的功 再求 和即可 4 化变为恒法 有时候表面看起来是变力做功 但是经过适当变换可以转换成恒力做 功 课后巩固练 1 BD 无论物体是加速还是减速 F v夹角都为零 则F都对物体做正功 A C对 B D错 2 A 人的推力作用在小车上的过程中 小车发生的位移是5 0 m 故该力做功为W Fxcos 20 5 0 cos 0 J 100 J 3 C 从全过程看 空气的阻力为变力 但将整个过程分为两个阶段 上升阶段和下 落阶段 小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力 且总是跟小球运动的方向相反 空气阻 力对小球总是做负功 全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和 即 W W上 W下 Fh Fh 2Fh 4 D 由功的公式W Fxcos 可知W大小 正负取决于F x 大小 作用力 反作 用力虽然大小相等 方向相反 但是作用在两个物体上 两物体对地的位移大小 方向关 系不确定 故作用力 反作用力做功的关系不确定 A B C错 D对 5 B 静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功 也都可以对物体做负功 6 C F拉B向右移动 对B做正功 B移动时 FAB水平向左 对B做负功 F1和FBA对 A不做功 因为A处于静止状态 在力的方向上位移为零 7 ACD 当滑块从顶端滑至底端时 由于接触面光滑 斜面将向右移动一段距离 如图所示 重力对滑块做正功 尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面 但滑块的位移方向与斜面不平 行 即支持力N与位移的夹角大于 所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功 很容易分析 2 滑块对斜面的压力对斜面做正功 8 D 由于F的方向始终保持与作用点的速度方向一致 因此F做功不为零 可否定A 答案 可把圆周划分成很多小段研究 当各小段的弧长 xi足够小 xi 0 时 在这 xi内F 的方向可看做与该小段的位移方向重合 故WF F x1 F x2 F x3 F 2 R 1 000 J 9 1 5 106 J 1 5 106 J 解析 由v t图象可得后40 s内汽车做匀减速运动 其加速度大小a m s2 0 5 m 20 40 s2 由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力f ma 5 103 0 5 N 2 5 103 N 又由v t图象可得整个过程中汽车通过的位移x m 600 m 所以汽车克服 60 20 2 摩擦力做功Wf f x 2 5 103 600 J 1 5 106 J 整个过程 WF Wf 可求得发动机做 功WF 1 5 106 J 10 1 080 J 解析 物体受到两个力的作用 拉力F 和重力mg 其中F 2F 由牛顿第二定律 得 F mg ma 所以F m g a 10 10 2 N 120 N 则F F 60 N 1 2 物体从静止开始运动 3 s内的位移为 x at2 2 32 m 9 m 1 2 1 2 方法一 力F的作用点为绳的端点 而在物体发生9 m位移的过程中 绳的端点的位移 为2x 18 m 所以 力