《波的频率和波速》同步练习3

波的频率和波速波的频率和波速 同步练习同步练习 题组一 波长 频率 周期 波速及其关系 1 关于波速 下列说法正确的是 A 反映了质点振动的快慢 B 反映了振动在介质中传播的快慢 C 波速由介质和波源共同决定 D 波速与波源的频率成正比 解析 波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度 它与质点的振动快慢无关 因此选项A错误 选项B正确 波速只由介质决定 而与频率和波长无直接关系 选项C D错误 答案 B 2 关于波长 下列说法中正确的是 A 在一个周期内 沿着波的传播方向 振动在介质中传播的距离是一个波长 B 两个相邻的 在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长 C 在横波中 两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长 D 在纵波中 两个密部或两个疏部之间的距离等于波长 解析 根据波动中时间与空间的对应性 时间是周期的多少倍 振动在介质中 传播的距离就是波长的多少倍 选项A正确 根据波长的定义 可知选项B C 正确 选项D错误 答案 ABC 3 关于波的周期 下列说法正确的是 A 质点的振动周期就是波源的周期 B 波的周期是由波源驱动力的频率决定的 C 波的周期与形成波的介质的密度有关 D 经历整数个周期 波形图重复出现 只是波峰向前移动了一段距离 解析 波的周期性是由质点振动的周期性决定的 故选项A正确 波的周期等 于波源驱动力的周期 与介质无关 故选项B正确 选项C错误 选项D正是波 的周期性的体现 故选项D正确 答案 ABD 4 关于公式v f的理解 正确的是 A v f适用于一切波 B 由v f知 f增大 则波速v也增大 C v f三个量中 对同一列波来说 在不同介质中传播时保持不变的只有f D 由v f知 波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍 解析 公式v f适用于一切波 无论是机械波还是电磁波 A正确 机械波的 波速仅由介质决定 与频率f无关 所以B D错 对同一列波 其频率由波源 决定 与介质无关 故C正确 答案 AC 5 介质中有一列简谐机械波传播 对于其中某个振动质点 A 它的振动速度等于波的传播速度 B 它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C 它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D 它的振动频率等于波源的振动频率 解析 简谐机械波传播时 质点做简谐运动 振动速度时刻发生变化 波的传 播速度v 这两个速度是不一样的 A项错误 横波质点振动的方向与波传 T 播的方向垂直 纵波质点振动的方向和传播的方向在同一条直线上 B项错误 质点振动时 一个周期内走过的路程等于振幅的四倍 C项错误 波在传播的 过程中 所有质点振动的频率都等于波源的频率 D项正确 答案 D 6 如图2 2 6所示 位于介质 和 分界面上的波源S 产生两列分别沿x轴负方 向和正方向传播的机械波 若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1 f2 和v1 v2 则 图2 2 6 A f1 2f2 v1 v2 B f1 f2 v1 0 5v2 C f1 f2 v1 2v2 D f1 0 5f2 v1 v2 解析 因两列波的波源都是S 所以它们的周期和频率都相同 即 T1 T2 f1 f2 由波速公式v 得v1 v2 从而有v1 2v2 C x t L 3 2T 2L 3T L 3T 对 答案 C 7 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波 一质点由平衡位置竖直向上运动 经0 1 s到达最大位移处 在这段时间内波传播了0 5 m 则这列波 A 周期是0 2 s B 波长是0 5 m C 波速是2 m s D 经1 6 s传播了8 m 解析 T 0 1 s T 0 4 s 0 5 m 2 0 m v m s 5 1 4 1 4 T 2 0 0 4 m s t 1 6 s时 x v t 8 0 m D正确 A B C均错 答案 D 8 用手握住较长软绳的一端连续上下抖动 形成一列简谐横波 某一时刻的波形 如图2 2 7所示 绳上a b两质点均处于波峰位置 下列说法正确的是 图2 2 7 A a b两点之间的距离为半个波长 B a b两点振动开始时刻相差半个周期 C b点完成全振动次数比a点多一次 D b点完成全振动次数比a点少一次 解析 相邻的两个波峰之间的距离为一个波长 A错误 波在一个周期内向前 传播的距离为一个波长 a点比b点早振动一个周期 完成全振动的次数也比b点 多一次 故B C错误 D正确 答案 D 9 2014 天津理综 5 平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动 产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正 负两个方向传播 波速均为100 m s 平衡位置在x轴上的 P Q两个质点随波源振动着 P Q的x轴坐标分别为xP 3 5 m xQ 3 m 当S位移为负且向 y方向运动时 P Q两质点的 A 位移方向相同 速度方向相反 B 位移方向相同 速度方向相同 C 位移方向相反 速度方向相反 D 位移方向相反 速度方向相同 解析 该波的波长 m 2 m xP 3 5 m xQ 3 m 此 v f 100 50 3 4 1 2 时P Q两质点的位移方向相反 但振动方向相同 选项D正确 答案 D 10 如图2 2 8甲所示 O点为振源 OP s t 0时刻O点由平衡位置开始振动 产生向右沿直线传播的简谐横波 图乙为从t 0时刻开始描绘的质点P的振动图 像 下列判断中正确的是 图2 2 8 A 该波的频率为 1 t2 B 这列波的波长为 s t2 t1 t1 C t 0时刻 振源O振动的方向沿y轴负方向 D t t2时刻 P点的振动方向沿y轴负方向 解析 由图乙看出 周期T t2 t1 所以f 选项A错误 由图乙看 1 T 1 t2 t1 出 波从O点传到P点的时间为t1 传播距离为s 则波速为v 则波长为 s t1 vT 选项B正确 P点的起振方向与O点起振方向相同 由图乙读 s t2 t1 t1 出t1时刻 P点的振动方向沿y轴正方向 即P点的起振方向沿y轴正方向 则t 0 时刻 振源O振动的方向沿y轴正方向 故C错误 t2时刻和t1时刻相同 P点的 振动方向沿y轴正方向 故D错误 答案 B 11 有一小木块落入水中 形成以落点为圆心的圆形波纹沿水面向外传播 当第一 个波峰的半径扩展为6 m时 第十个波峰恰在圆心形成 如果第一个波峰传到5 m远处需要40 s 则此波的波长为 m 波速大小为 m s 周期 为 s 答案 0 125 2 3 16 3 题组二 波的多解问题 12 一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播 处在x1 1 5 m和x2 4 5 m的两 质点A B的振动图像如图2 2 9所示 由此可知 图2 2 9 A 1 s末A B两质点的位移相同 B 2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度 C 波长为4 m D 波速为1 m s 解析 从A B两点的振动图像可以看出 1 s末质点A的位移为2 cm 质点B的位 移为0 选项A错误 2 s末A点处于平衡位置 速度最大 B点处于负最大位移处 速度为零 选项B正确 从A B两点的振动图像可以看出 A B两点间的距离 为个波长 n 0 1 2 结合题给条件可得 x2 x1 代入 n 3 4 n 3 4 数据解得波长为 m n 0 1 2 由题意知波长大于3 m 则 12 4n 3 n 0 波长为 4 m 选项C正确 从振动图像可以看出周期为 T 4 s 则 波速为 v 1 m s 选项D正确 T 答案 BCD 13 一列横波沿AB方向传播 波的频率为5 Hz 振幅为2 cm A B两点间距离为6 m 振动方向总是相反 在某时刻两质点同处于平衡位置 它们之间还有一个 波峰 试求波的可能波长 解析 当波形曲线为图中1时 AB 得 1 2AB 12 m 当波形曲线为图中 1 2 2时 AB 2 AB 4 m 3 2 2 2 3 答案 4 m或12 m 题组三 综合应用 14 2014 山东理综 38 1 一列简谐横波沿直线传播 以波源O由平衡位置开始振 动为计时零点 质点A的振动图像如图2 2 10所示 已知O A的平衡位置相 距0 9 m 以下判断正确的是 双选 填正确答案标号 图2 2 10 A 波长为1 2 m B 波源起振方向沿y轴正方向 C 波速大小为0 4 m s D 质点A的动能在t 4 s时最大 解析 由A的振动图像可知 A经过3 s开始振动 OA间距0 9 m 波速v x t 0 9 3 m s 0 3 m s 振动的周期T 4 s 所以波长 vT 0 3 4 m 1 2 m 介质中 质点的起振方向和波源的起振方向相同 由A质点的起振方向可以判断波源的 起振方向沿y轴的正方向 t 4 s时A距离平衡位置最远 速度最小 动能最小 正确选项A B 答案 AB 15 一列横波在t时刻的波形如图2 2 11所示 振幅为1 cm 已知质点M开始振 动的时间比质点N迟0 1 s 两质点的平衡位置相距2 cm 此时刻质点N的运动方向 如何 质点M从此时刻起经0 6 s相对平衡位置的位移多大 在0 6 s时间内波向 前传播的距离是多少 图2 2 11 解析 由于质点N较质点M先振动 故波是向左传播的 可知质点N的运动方向 是向上的 波由质点N传播到质点M所经历的时间为0 1 s 从波形图像中看出质 点M N的平衡位置间的距离是波长的四分之一 可知0 1 s是四分之一周期 即 质点