2011届高考数学一轮复习测评卷第十三章第二讲

用心 爱心 专心 1 20112011 年年 新高考全案新高考全案 高考总复习第一轮复习测评卷第十三章高考总复习第一轮复习测评卷第十三章 第二讲第二讲 一 选择题 1 2008 山东高考 右图是根据 山东统计年鉴 2007 中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户 家庭人口数的百位数字和十位数字 边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字 从 图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 A 304 6 B 303 6 C 302 6 D 301 6 解析 3 6 9 9 5 2 2 6 10 12 14 17 10 答案 B 2 2009 山东高考题 某工厂对一批产品进行了抽样检测 下图是根据抽样检测后的产 品净重 单位 克 数据绘制的频率分布直方图 其中产品净重的范围是 96 106 样本数据分 组为 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 已知样本中产品净重小于 100 克的 个数是 36 则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 A 90 B 75 C 60 D 45 解析 产品净重小于 100 克的概率为 0 050 0 100 2 0 300 已知样本中产品净重小 于 100 克的个数是 36 设样本容量为 n 则 0 300 所以 n 120 净重大于或等于 98 克并 36 n 且小于 104 克的产品的概率为 0 100 0 150 0 125 2 0 75 所以样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 120 0 75 90 故选 A 答案 A 3 2008 惠州调研二模 在一次射击训练中 一小组的成绩如下表 环数789 人数23 已知该小组的平均成绩为 8 1 环 那么成绩为 8 环的人数是 A 5 B 6 C 4 D 7 答案 A 4 2009 上海高考题 在发生某公共卫生事件期间 有专业机构认为该事件在一段时间 内没有发生大规模群体感染的标志为 连续 10 天 每天新增疑似病例不超过 7 人 根据过 用心 爱心 专心 2 去 10 天甲 乙 丙 丁四地新增疑似病例数据 一定符合该标志的是 A 甲地 总体均值为 3 中位数为 4 B 乙地 总体均值为 1 总体方差大于 0 C 丙地 中位数为 2 众数为 3 D 丁地 总体均值为 2 总体方差为 3 解析 根据信息可知 连续 10 天内 每天的新增疑似病例不能有超过 7 的数 选项 A 中 中位数为 4 可能存在大于 7 的数 同理 在选项 C 中也有可能 选项 B 中的总体方差大于 0 叙述不明确 如果数目太大 也有可能存在大于 7 的数 选项 D 中 根据方差公式 如果有大 于 7 的数存在 那么方差不会为 3 故答案选 D 答案 D 5 2008 深圳二模 学生进行体检 现将高三男生的体重 单位 kg 数据进行整理后分成 五组 并绘制频率分布直方图 如图所示 根据一般标准 高三男生的体重超过 65kg 属于扁 胖 低于 55kg 属于偏瘦 已知图中从左到右第一 第三 第四 第五小组的频率分别为 0 25 0 20 0 10 0 05 第二小组的频数为 400 则该校高三年级的男生总数和体重正常的 频率分别为 A 1000 0 50 B 800 0 50 C 800 0 60 D 1000 0 60 解析 总数为 400 1 0 25 0 20 0 10 0 05 1000 正常体重为 55 65 范围为 0 4 0 2 0 6 答案 D 6 2007 海南 宁夏 甲 乙 丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次 三人的测 试成绩如下表 甲的成绩 环数78910 频数5555 乙的成绩 环数78910 频数6446 丙的成绩 环数78910 频数4664 s1 s2 s3分别表示甲 乙 丙三名运动员这次测试成绩的标准差 则有 A s3 s1 s2 B s2 s1 s3 C s1 s2 s3 D s2 s3 s1 解析 计算可得甲 乙 丙的平均成绩都为 8 5 s1 1 20 5 7 8 5 2 5 8 8 5 2 5 9 8 5 2 5 10 8 5 2 用心 爱心 专心 3 同理 s2 s3 25 20 29 20 21 20 s2 s1 s3 答案 B 二 填空题 7 2009 浙江高考题 某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下 则在区间 4 5 上的 数据的频数为 解析 对于在区间 4 5 的频率 组距的数值为 0 3 而总数为 100 因此频数为 30 答案 30 8 2009 广东中山一模 若数据 x1 x2 x3 xn的平均数 5 方差 2 2 则数据 x 3x1 1 3x2 1 3x3 1 3xn 1 的平均数为 方差为 解析 数据 3x1 1 3x2 1 3x3 1 3xn 1 的平均数为 3 1 16 方差为 32 2 18 x 答案 16 18 9 2009 广东高考题 随机抽取某产品 n 件 测得其长度分别为 a1 a2 an 则下图 所示的程序框图输出的 s s 表示的样本的数字特征是 注 框图中的 赋值符号 也可以写成 答案 s 平均数 a1 a2 an n 10 2009 江苏高考题 某校甲 乙两个班级各有 5 名编号为 1 2 3 4 5 的学生进行投篮练 习 每人投 10 次 投中的次数如下表 学生1 号2 号3 号4 号5 号 甲班67787 乙班67679 则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2 解析 考查统计中的平均值与方差的运算 甲班的方差较小 数据的平均值为 7 故方差 s2 6 7 2 02 02 8 7 2 02 5 2 5 答案 2 5 用心 爱心 专心 4 三 解答题 11 2009 广东潮州一模 潮州统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人 并根据所得 数据画了样本的频率分布直方图 每个分组包括左端点 不包括右端点 如第一组表示收入在 1000 1500 1 求居民月收入在 3000 3500 的频率 2 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数 3 为了分析居民的收入与年龄 职业等方面的关系 必须按月收入再从这 10000 人中分 层抽样方法抽出 100 人作进一步分析 则月收入在 2500 3000 的这段应抽多少人 解 1 月收入在 3000 3500 的频率为 0 0003 3500 3000 0 15 2 0 0002 1500 1000 0 1 0 0004 2000 1500 0 2 0 0005 2500 2000 0 25 0 1 0 2 0 25 0 55 0 5 所以 样本数据的中位数 2000 2000 400 2400 元 0 5 0 1 0 2 0 0005 3 居民月收入在 2500 3000 的频率为 0 0005 3000 2500 0 25 所以 10000 人中月收入在 2500 3000 的人数为 0 25 10000 2500 人 再从 10000 人中用分层抽样方法抽出 100 人 则月收入在 2500 3000 的这段应抽取 100 25 人 2500 10000 12 2009 宁夏 海南 某工厂有工人 1000 名 其中 250 名工人参加过短期培训 称为 A 类工人 另外 750 名工人参加过长期培训 称为 B 类工人 现用分层抽样方法 按 A 类 B 类 分二层 从该工厂的工人中共抽查 100 名工人 调查他们的生产能力 此处生产能力指一天加 工的零件数 1 求甲 乙两工人都被抽到的概率 其中甲为 A 类工人 乙为 B 类工人 2 从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 表 1 生产能 力分组 100 110 110 120 120 130 130 140 140 150 人数48x53 表 2 生产能力分组 110 120 120 130 130 140 140 150 人数6y3618 先确定 x y 再完成频率分布直方图 就生产能力而言 A 类工人中个体间的差异程 度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小 不用计算 可通过观察直方图直接回答结论 用心 爱心 专心 5 分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数 并估计该工厂工人的生产能力的平 均数 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 解 1 甲 乙被抽到的概率均为 且事件 甲工人被抽到 与事件 乙工人被抽到 1 10 相互独立 故甲 乙两工人都被抽到的概率为 p 1 10 1 10 1 100 2 由题意知 A 类工人中应抽查 25 名 B 类工人中应抽查 75 名 故 4 8 x 5 25 得 x 5 6 y 36 18 75 得 y 15 频率分布直方图如下 直方图可以判断 B 类工人中个体间的差异程度更小 105 115 125 135 145 123 xA 4