基于UGAutoCAD的摩托车发动机相关零部件的设计

摘 要发动机是机器的“心脏” ，它是机器最重要的部分，随着科学技术的飞快发展，国际之间关于发动机的竞争也也越来越激烈，所以对发动机的研究具有重要的科学意义。本文的设计方法采用常规手段与微机辅助相结合。在设计中首先查阅中外资料，了解发动机的结构及工作原理，确定本文所设计的发动机结构。本文主要针对摩托车发动机的缸体、连杆、活塞等零部件进行设计与三维建模。缸体的设计主要内容包括气缸体的结构设计、材料的选择和参数设计，缸体是发动机零部件中重要的零部件，所以在本文中还对缸体进行加工工艺规程进行设计从而确定加工工艺路线。连杆的设计的主要内容是连杆的结构、连杆承受的载荷和连杆的位移等。活塞设计的主要内容是活塞的材料的选择、主要参数和活塞的运动分析。本文还利用 UG软件完成了对缸体、活塞、连杆等零部件的三维建模以及零部件之间的装配，并且完成了零部件三维向二维工程图的转换以及对装配图进行运动仿真分析。关键词：摩托车发动机；UG；三维建模；运动仿真AbstractThe engine is the heart of the machine, it is the most important part of the machine. With the fast development of science and technology, the competition is also more and more fierce among countries, so it has important scientific significance for engine research. The design method of this paper has combined conventional means and computer-aided.In order to determine the design structure of engine, this paper has consulted the Chinese and foreign information and understood the structure and working principle of the engine. This paper focuses on the design and 3D modeling of motorcycle engine cylinder block, connecting rod, piston and other parts. The design of cylinder mainly includes cylinder block structural design, materials selection and parameter design, the cylinder is the important parts of the engine parts, so this article has completed the design of cylinder planning process in order to determine route. The design of connecting rod mainly includes the structure of the connecting rod, bear the load and connecting rod displacement. The design of piston mainly includes piston material selection, analysis of the main parameters and the movement of the piston. This paper also uses UG software to complete the three-dimensional modeling of cylinder, piston, connecting rod and assemble of parts. Then this paper has completed the conversion of parts of the three-dimensional to two-dimensional drawings and motion simulation analysis for assemble.Key words: motorcycle engine; UG; three-dimensional modeling; motion simulation目 录摘 要 .IIIAbstract.IV目 录 .V1 绪论 .11.1 本课题研究的科学意义 .11.2 发动机的发展史及国内外的发展概况 .11.3 本课题的主要内容 .22 气缸体的设计 .32.1 气缸体的结构设计 .32.2 气缸体材料的选择 .32.3 气缸体参数设计 .42.3.1 气缸直径 .42.3.2 气缸形状的设计 .52.3.3 气缸工作容积、燃烧室容积和气缸总容积 .52.3.4 压缩比 .62.3.5 气缸工作内压力与气缸总推力 .72.4 气缸盖 .72.5 燃烧室 .93 连杆的设计 .103.1 连杆的组成 .113.1.1 小头 .123.1.2 杆身 .123.1.3 大头 .123.2 曲柄连杆比 .123.3 连杆承受的载荷 .123.4 连杆的角位移、角速度、角加速度 .134 活塞的设计与运动分析 .154.1 活塞的功用及工作条件 .154.2 活塞的材料 .164.3 活塞的主要参数 .164.4 活塞的运动分析 .164.4.1 活塞位移 .164.4.2 活塞的速度 .174.4.3 活塞的瞬时速度 .184.4.4 活塞的最高速度 .184.4.5 活塞的平均速度 .194.4.6 活塞的加速度、最大加速度 .195 基于 UG 软件的三维建模 .215.1 UG 软件介绍 .215.2 UG 软件的优势及主要功能 .215.3 三维建模 .235.3.1 缸体的三维建模 .235.3.2 活塞的三维建模 .255.4 零件的装配 .265.4.1 装配的概述 .265.4.2 活塞与活塞销的转配 .266 运动仿真 .286.1 运动仿真的简介 .286.2 零件装配图的运动仿真 .287 缸体的加工工艺规程设计 .317.1 确定毛坯的制造形式 .317.2 气缸体的加工工艺特点 .317.3 基准的选择 .317.4 制定工艺路线 .317.5 加工余量及切削用量的确定 .328 结论与展望 .368.1 结论 .368.2 不足之处及展望 .36致 谢 .37参考文献 .37附 录 .38 绪论1.1 本课题研究的科学意义摩托车 1诞生至今已有 100 多年的历史，而发动机已成为一种不可或缺的部分。发动机是一切机器的“心脏” ，它直接影响着摩托车的运行状况。发动机是一种能够把其它形式的能转化为另一种能的机器，通常是把化学能转化为机械能。发动机既适用于动力发生装置，也可指包括动力装置的整个机器（如：汽油发动机、航空发动机） 。摩托车发动机的技术要求高，维修相对复杂，且直接影响摩托车的耗油量、排放指标、速度、安全性能等。所以，发动机的性能指标、品质、成本以及可靠性等，都对摩托车的发展起着至关重要的影响。所以对发动机的研究具有很大的科学意义，发动机研究的成功将对发动机行业的发展产生巨大的影响。1.2 发动机的发展史及国内外的发展概况回顾发动机 1产生和发展的历史，它经历了蒸汽机、外燃机和内燃机三个发展阶段。外燃机外燃机，就是说它的燃料在发动机的外部燃烧，1816 年由苏格兰的 R.斯特林所发明，故又称斯特林发动机。发动机将这种燃烧产生的热能转化成动能，瓦特改良的蒸汽机就是一种典型的外燃机，当大量的煤燃烧产生热能把水加热成大量的水蒸汽时，高压便产生了，然后这种高压又推动机械做功，从而完成了热能向动能的转变。内燃机明白了什么是外燃机，也就知道了什么是内燃机。这种发动机与外燃机的最大不同之处就是在于发动机的燃料在发动机的内部燃烧。一般情况在地面上使用的多是外燃机，在空中使用的多是内燃机。当然有些汽车制造者出于创造世界汽车车速新纪录的目的，也在汽车上装用过喷气式发动机，但这总是很特殊的例子，并不存在批量生产的适用性。燃气轮机此外还有燃气轮机，这种发动机的工作特点：是燃烧产生高压燃气，利用燃气的高压推动燃气轮机的叶片旋转，从而输出动力。燃气轮机使用范围很广，但由于很难精细地调节输出的功率，所以汽车和摩托车很少使用燃气轮机，只有部分赛车装用过燃气轮机。自 1885 年德国戴姆勒发明制造出世界上第一辆以汽油发动机为动力的摩托车以来，摩托车的发展已经历了 100 多年的沧桑巨变，原始摩托车，现存于德国慕尼黑科学技术博物馆的真实造型，是德国人戴姆勒于 1885 年 8 月 29 日获得专利发明优先权的世界上第一辆摩托车。1930 年以后，随着科学技术的飞快发展，对于摩托车的生产开始采用后悬挂避凝震系统、机械式点火系统、鼓式机械制动装置、链条传动等，使摩托车又攀上了新台阶。1936，美国美国哈利公司已经能够产生更高水平的摩托车，该车采用1000ml，OHV，27.93kw 双缸发动机，最大速度可以达到 150 公里/ 小时。大排量豪华摩托车拥有先进的汽车技术转移到摩托车，摩托车在一个研究达到完美的境界。摩托车的发展已进入第四阶段，高峰期。随着技术的不断改进，现在的摩托车的发展已进入高峰期，特别是在国外 2。1951 年 8 月以后，中国开始正式自行试制、生产摩托车，中国人民解放军北京汽车制配六厂在当时成功的完成了几辆重型军用摩托车的试制任务，中央军委把这种摩托车命名为井冈山牌摩托车。井冈山牌摩托车的问世标志着中国摩托车从此开辟了新纪元。近十年来，我国由于引进了大量的生产设备和工艺技术，从而使发动机的工艺制造水平有了较大的提高，除此之外在测试设备方面也较多地使用计算机自动控制系统。我国摩托车发动机的主要零部件如气缸、气缸头、磁电机、起动电机、离合器、空滤器、消声器、机油泵、变速齿轮、进排气阀等，在近几年来基本上实现了专业化大批量生产，质量相对较好。但技术含量高的零部件与进口件相比，还有一定的差距。这些零部件，不但质量不稳定且可靠性差，严重制约了发动机的质量指标的提高。1.3 本课题的主要内容本文设计的主要内容有缸体、连杆、活塞的设计以及缸体的加工工艺规程的设计。对于缸体的设计主要是通过缸体的结构设计、材料的选择、参数设计来完成，连杆的设计主要是通过连杆的位移、结构来完成，活塞的设计主要是通过活塞的参数设计及运动分析来完成，缸体的加工工艺规程主要是通过制定工艺路线和切削用量来完成。此外，本文还基于 UG 软件对缸体、活塞等零件进行三维建模、装配，并对装配图进行运动仿真分析。2 气缸体的设计气缸体的作用除形成气缸工作容积外，还具有作活塞运动导向，其圆柱形空腔称为气缸。气缸与气缸盖、活塞形成工作循环的空间。发动机工作时，在气体燃烧压力和缸壁内外温差的作用下，气缸体受到相当大的热应力和机械应力。此外，活塞组对气缸的侧压力和滑动摩擦，使气缸体发生磨损。气缸体的设计要求有：1）要有足够的强度，以承受高温下的热应力和机械应力。并且要确保有足够的刚度来保证气缸体在任何情况下都尽可能的不发生变形。 2）要有很好的抗耐磨性，可以在内表面有一定的磨纹和贮油间隙，从而可以保证可靠的润滑性能。 3)要制造简单，维修方便，价格低廉。2.1 气缸体的结构设计气缸体 3采用单体式，曲轴箱设计成隧道式，使曲轴箱保持有一定的刚度。气缸体的结构为压入式气缸体，气缸套为合金铸铁制造，压入到铝合金气缸中，铸铁气缸套具有较高的耐磨性，铝合金散热片有较好的散热效果。气缸体壁的结构设计成凹形，顶部和下部较厚、中间较薄。因为气缸盖上的一部分热量需要通过气缸上部传递出去，为了更好地传热，将气缸上部做得厚一些，同时，作支承也减少了此处的应力集中。气缸盖与气缸体的接触面积约为活塞顶面积的3540。在下部与曲轴箱支承的地方，为了提高强度，避免应力集中，用大的圆弧逐渐加厚支承凸缘。散热片沿气缸轴线方向的布置要从最佳散热状态出发，上端应尽可能接近气缸盖底平面开始布置，这样可使气缸盖的一部分热量通过气缸体上的散热片传向外界；而下端散热片布置到活塞在下止点时活塞环所在的位置，以保证活塞环有效的冷却。散热片沿气缸轴线布置的长度约占气缸长度的 4555。气缸体与气缸盖和曲轴箱之间采用长螺栓直接连接。螺栓要用柔性螺栓，螺栓的布置应尽可能均匀，每个螺栓所负担的压紧面积尽可能相等，并靠近气缸外壁。2.2 气缸体材料的选择由于气缸壁表面经常与高温高压燃气接触，活塞在气缸内作高速运动（最高速度可达 100km/s）并施加侧压力，以及气缸壁与活塞环外圆之间反复摩擦，而其润滑条件较差，所以气缸体必须耐高温、耐高压、耐腐蚀，还应具有足够的刚度和强度。在现实生活中，一般老式的发动机用的材料为铸铁，新型发动机用的是铝合金，铝合金在性能方面要比铸铁要好很多，所以本文设计的气缸体采用的材料为铝合金。铝合金重量比较轻，并且能够提高气缸体散热能力。如图 2.1 所示为铝合金和铸铁气缸在输出功率方面的比较。 图 2.1 铝合金与铸铁气缸输出功率此外为提高其耐磨性，对气缸体内表面进行一些处理。有很多种铝合金都比较适合于气缸体，含 Si 量比较低的亚共晶铝合金，其耐热性，耐磨性，刚性及强度很不理想，但为了改善其性能，我们可以利用材料强化法及表面改性法进行处理。亚共晶 4或共晶系的铝合金为了提高其耐磨性要进行电镀、喷镀等表面处理技术。我国铝合金气缸通过镀硬铬以提高耐磨性已有不短的历史，一般镀铬层为 3080um,硬度800 以上。有些国家通过复合镀，在 Ni 基体分散上 SiC(Ni-SiC)以提高其耐磨性。有HV的公司在化学沉积 NiP 层上分散上 SiC 与 BN 以提高耐磨性与耐粘着性。现在我国广泛使用的是 ADC12 铝合金，此种合金一般采用高压铸造法。而日本开发利用现有设备的高压铸造过共晶铝合金法来铸造气缸体。2.3 气缸体参数设计2.3.1 气缸直径气缸直径指的是气缸的缸筒内径的值，一般有两个系列，正常的情况下，设计时选择的是第一系列进行的。其内径就是活塞的外径相当，但是较外径大一些。气缸的内径与活塞相配合，是发动机的重要参数，许多主要的尺寸如曲柄销直径、气门直径、活塞结构参数等，都要根据气缸直径来选取。参数设计：气缸直径已标准化，其直径值按一个优先系列合一个常用系列来选取。因此本文摩托车缸径为已知条件：D=56mm。2.3.2 气缸形状的设计当发动机工作时，活塞会在气缸内做快速往复的运动，从而产生动力，此时活塞与气缸套产生剧烈的摩擦，从而产生大量的热能，所以在设计气缸的形状时要充分考虑到这一点，所以在设计气缸的形状时不能把气缸设计成一个实体，这样就不符合科学实际。本文设计中缸体的基本尺寸是长 ，宽 ，高 ，拔模角 。如图 2.3 是m12016m92.7本文所设计的形状。图 2.3 缸体形状本文在气缸的周围设计了一些散热片，并且散热片之间有一定的距离，这样就方面于散热。在缸体周围的散热片厚度 ，散热片间的间距 。气缸凸出来 ，m5. m3m25气缸壁厚 。m5.1同时为了便于气缸与气垫、气缸盖等零件的连接，在气缸上有一定的螺栓孔，便于连接。2.3.3 气缸工作容积、燃烧室容积和气缸总容积上止点和下止点之间的气缸容积，称为气缸工作容积（也称为总排量） ，如图 2.4 所示。气缸工作容积与气缸直径的平方、活塞冲程的大小成正比。气缸直径越大、工作容积越大、发动机的功率也就增大。 图 2.4 气缸燃烧室容积与工作室容积（a）燃烧室容积 （b）工作室容积气缸工作容积计算公式容积为：(2.1) NSDVn32104式中： 气缸工作容积 (ml);VnD 气缸直径（mm）; S 活塞行程（ mm） ； N 气缸数目。这里所设计的气缸为单气缸，所以 N=1。参数设计：因为设计要求的是单缸发动机的排气量 =150ml，那么活塞行程为：Vn(2.2) mds 6109.5614.322 本文所设计的气缸长度为 138mm，能够满足活塞的运动行程。同时我们又知道活塞行程 s=2r。其中 r 为曲轴半径，所以：s5.3022.3.4 压缩比气缸总容积与燃烧室容积的比值，称为压缩比。压缩比表示活塞由下止点到上止点时，可燃混合气在气缸内被压缩多少倍。活塞处于下止点时气缸有最大容积，用 Va 表示；活塞处于上止点时气缸内的容积称为燃烧室容积，用 Vc 表示。压缩比 为： (2.3)Vca为几何压缩比，它表示活塞从下止点移动到上止点时气缸内气体被压缩的程度。活塞位于下止点时进气门或进、排气口尚未关闭，故有时须用有效压缩比 的概念。 指00内燃机进、排气门(口)开始全部关闭瞬时的气缸容积与气缸压缩容积之比。凡未经特别指明的压缩比均指几何压缩比。压缩比对内燃机性能有多方面的影响。压缩比越高，热效率越高，但随压缩比的增高，热效率增长幅度越来越小。压缩比增高使压缩压力、最高燃烧压力均升高，故使内燃机机械效率下降。汽油机压缩比过高容易产生爆震。发动机压缩比过低会使压缩终点温度变低，影响冷起动性能。压缩比能使内燃机排气中有害成分（如 NOX、烃类、CO 等）的含量发生变化。本文在此处设计的压缩比为 。1:62.3.5 气缸工作内压力与气缸总推力气缸工作内压力是一个变量，随作功行程的开始，数值急剧下降。高质量的气缸在跳火燃烧的瞬间，内压力可达 35MPa。一般情况下，压缩比越大，气缸的内压力就越大。气缸总推力是指一个周期内气缸对外实际作功量。气缸总推力的计算分为两种情况。1、系统运动时，气缸总推力等于气压乘以活塞面积，实际中还要考虑效率系数，一般是 0.3。计算公式为：(2.4)PDF24式中：F 气功总推力（ N）；气缸效率；一般 0.3； P气缸工作内压力（MPa）；D 气缸直径（mm）。 由前面我们已经知道，气缸的内压力在 35MPa，在这里我们取中间值，所以 P 取 4 MPa。因此：(取 =3.14)KNPF.04564222.4 气缸盖气缸盖用来封闭气缸并构成燃烧室。气缸盖用螺柱与气缸体曲轴箱或气缸体固连在一起。为了增加密封性，气缸体和气缸盖之间加有气缸衬垫。气缸盖在内燃机属于配气机构，主要是用来封闭气缸上部，构成燃烧室，并做为凸轮轴和摇臂轴还有进排气管的支撑，主要是把空气吸到气缸内部，火花塞把可燃混合气体点燃带动活塞做功，废气从排气管排出。气缸盖是一个负荷严重而结构又十分复杂的重要机件。要求其有足够的强度、良好的耐热性；同时材料还应具有良好的浇铸工艺性。气缸盖的结构应有足够的刚性。触火面形状应符合图纸要求。有足够圆弧过度且光洁完整。受压面和各种道腔应分别符合规定的压力试验要求，各安装座孔尺寸、形状都应符合精度要求。气缸盖主要是通过螺栓与缸体连接，当普通螺栓连接承受横向载荷时，由于预紧力的作用，将在接合面间产生摩擦力来抵抗工作载荷。这时，螺栓仅承受预紧力的作用，而且预紧力不受工作载荷的影响，在连接承受工作载荷后仍保持不变。所以下面主要讨论气缸盖螺栓连接静强度以及螺栓的疲劳强度。气缸盖螺栓连接静强度计算公式如下 5：（2.5）21043.dFca式中 为螺栓所受的预紧力，单位为 N。0F对螺栓的疲劳强度进行精确校核 5：（2.6）SKSaca )2)(min1max （2.7） 21ax4dF210min（2.8） 2minax（2.9） 式中： 螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限， Mpa；1试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：012（2.10） 根据试验，对碳钢 0.10.2，对合金钢 0.20.3；拉压疲劳强度综合影响系数；KS 安全系数； 零件的疲劳极限；max最大应力；应力幅。a参数设计：由于有密封性， ，根据去中间值法，在此处取 。在前面已F8.151 F65.1经计算出 ,所以：KNF3 KN95.46.1则 KN9.73.412（2.11）材料选用 10.9 级的合金钢，根据机械设计第八版表 5-8 螺栓、螺钉和螺柱的性能等级取 aB10MP， aS90P静载荷时， ，所以： 5.asMPS605.19（2.12） 由公式（2.5）得： acad6047953.12则 m7.460.变载荷时：对于合金钢螺栓， 5.0(F 1)As取 1s0.5FAaSMP450.10min2ax479d查机械设计第八版附表 3-6 得， , 。本文取.5KaP01 3.0a由公式（2.6）得： 5.4793.0252dSca则 md58.2.5 燃烧室燃烧室 6的作用在于：通过进气门吸入混合气体加以压缩、燃烧之后，再通过排气门将燃烧过的气体排出，燃烧室的形状极其重要，是决定发动机各种性能的重要因素之一。发动机的主要性能，如动力性、燃油经济性、排气的成分等，都与燃烧室的形状有关。按照燃烧室的形状，可以把燃烧室分成以下几种类型。浴盆形燃烧室：形状简单，容易布置火花塞。楔形燃烧室：对汽油的辛烷值要求较低，容易实现高压缩比。半球形燃烧室：进排气口的形状平滑，但是火花塞的布置收到制约。多球形燃烧室：和半球形燃烧室相比，火花塞的布置比较容易，而且可以布置多气门。屋脊形燃烧室：很容易布置多气门，适用于高性能发动机。 本章有关计算结果如表 2-1 所示。表 2-1 气缸相关参数的计算结果名称 尺寸和数值 单位 气缸直径 56 mm活塞行程 S 61 mm曲轴半径 30.5 mm气缸总推力 3 KN气缸工作内压力 4 aMP3 连杆的设计连杆的作用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，并把作用在活塞上的力传给曲轴以输出功率。的往复运动转变为曲轴的旋转运动，并把作用在活塞上的力传给曲轴以输出功率。连杆一般情况下选用中碳合金钢或中碳钢，当然除此之外也可采用低碳合金钢模锻成形，并且进行机加工。连杆大头有剖分式和整体式两种。整体式连杆倒头相应的曲轴采用组合式曲轴，用轴承与曲柄销相连。连杆大头的内孔表面有很高的关洁度，以便与连杆轴瓦（或滚针轴承）紧密结合。摩托车单缸汽油机一般采用整体式连杆，大、小头内分别装有滚柱或滚针轴承。3.1 连杆的组成如图 3.1 所示，连杆由小头、大头和杆身组成 6，通常由非调质碳素钢、铬钢、铬钼钢锻造或粉末冶金铸造而成。小头分为两种，一种是直接压入活塞销：另一种是压入衬套，且在小头顶部或杆身上设有油孔。此外也可在大头设有喷油孔，向缸套或活塞喷油，进行润滑和冷却。此时喷油孔口处要加厚或倒角，避免引起应力集中。 图 3.1 连杆各部位名称大头的尺寸取决于连杆轴颈的尺寸。通常大头由孔中心线水平切开，装入半圆形滑动轴承，大头内攻有内螺纹，用高强度螺钉连接。大头为了准确定位，通常在螺栓上设有定位销或在螺栓上增加定位结构。最近，为了提高生产性和定位精度，也采用了断口定位法，将大头分割，取消定位销。另外有的出于组装需要，不分割大头，采用滚针轴承。通常，由大头的两个侧面和曲柄臂来确定连杆的推力方向。设计连杆时，首先根据活塞、活塞销、曲轴等确定小头和大头的孔径、宽度和长度 。l然后根据负荷分析各处强度，最后确定其他尺寸。3.1.1 小头活塞及活塞销的惯性力、活塞销及衬套等压入时的圆周方向应力等作用于小头部位。爆发力作用于下部。先求出这些负荷，然后再确定形状，以保证足够强度。3.1.2 杆身爆发力引起的压缩力、惯性力引起的拉伸力、摆动引起中心周围的弯矩等作用于连杆杆身。拉伸力和压缩力的最大值发生在上死点附近，弯矩的最大值发生在摆角最大时。3.1.3 大头 为了减少对轴承产生的不良影响，必须对壳体刚性、安装螺钉用锪孔处的强度、分割位置的开口负荷和螺钉强度进行仔细分析。要提高开口负荷，主要是提高螺钉分担负荷，将螺栓做的尽量小，用尽可能大的轴向力连接。3.2 曲柄连杆比曲柄连杆比是指曲柄半径与连杆长度之比，简称为连杆比，用 表示。由下式定义：lr（3.1）式中： 曲柄半径，即曲柄销中心到曲轴中心之间的距离；r 连杆长度，即连杆大小头轴线之间的距离。l连杆比不仅影响曲柄连杆机构的运动特性，而且影响发动机的外形尺寸。 值越大，连杆越矩，发动机的总高度（立式发动机）或总宽度（卧式发动机）越小。对于 V 形发动机，其总高度和总宽度都会减少。连杆过矩时易导致活塞在运动过程中与曲柄相碰。因此一般情况下现代摩托车发动机的连杆比 ，尽可能地采用矩连杆。315参数设计：取 ，那么连杆长度：41mrl 2.948.233.3 连杆承受的载荷连杆承受的载荷主要是气压力和往复惯性力产生的交变载荷。其基本载荷是压缩或拉伸。对于四行程发动机，最大拉伸载荷出现在进气行程开始的上止点附近，其数值主要是活塞组和连杆计算断面以上那部分连杆质量的往复惯性力，即：21 rgGpj （3.2） 式中： 分别为活塞组和连杆计算断面以上那部分的质量。 G1最大压缩载荷出现在膨胀行程开始的上止点附近，其数值是最大爆发压力产生的推力减上述的惯性力 ，即：jpmaxjzp（3.3） 式中： 最大爆发压力产生的推力。zp3.4 连杆的角位移、角速度、角加速度对于活塞 7中心线通过曲轴中心线的如图 3.2 所示的曲柄连杆机构，曲柄半径 r 与连杆长度 的比值如前面公式（3.1）所示。l图 3.2 曲柄连杆机构则 sini（3.4）于是可以得到连杆的角位移 sinarc当 时，连杆角位移有最大值（取绝对值），即：2709或 者srad47.1arcsiarcsinmx 连杆的角速度:2s