《实验：探究碰撞中的不变量》同步练习5 (2)

实验实验 探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量 同步练习同步练习 1 1 如图所示 球m1从斜槽某一高度由静止滚下 落到水平面上的P点 今在槽口末端放一与 m1半径相同的球m2 仍让球m1从斜槽滚下 并与球m2正碰后使两球落地 球m1和m2的落地点 分别是M N 已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点 则实验必须满足的条件是 A 轨道末端的切线必须是水平的 B 斜槽轨道必须光滑 C m1 m2 D m1 m2 答案 A 解析 轨道末端水平可以保证小球做平抛运动 故A项正确 斜槽是否光滑对实验几乎无影 响 但质量m1应大于m2 否则入射球会反弹 从而引起较大的误差 故B C D项错误 2 2 多选 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中 哪些因素可导致实验误差偏大 A 导轨安放不水平 B 小车上挡光板倾斜 C 两小车质量不相等D 两小车碰后连在一起 答案 AB 解析 导轨不水平 小车速度将会受重力影响 挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶 段小车通过的位移 导致速度计算出现误差 3 3 探究碰撞中的不变量 的实验中 入射小球m1 15 g 原来静止的被碰小球m2 10 g 由实验测得它们在碰撞前后的x t 图象如图所示 可知入射小球碰撞前的m1v1是 入射小球碰撞后的m1v1 是 被碰小球碰撞后的m2v2 是 由此得出结论 答案 0 015 kg m s 0 007 5 kg m s 0 007 5 kg m s 碰撞中mv的矢量和是守恒量 解析 由x t图象可知 入射小球的速度v1 1 m s 碰后速度变为v1 0 5 m s 被碰小球 的速度变为v2 0 75 m s 故m1v1 0 015 kg m s m1v1 0 007 5kg m s m2v2 0 007 5 kg m s 可知 m1v1 m1v1 m2v2 即碰撞前后mv的矢量和守恒 4 4 在用气垫导轨做 探究碰撞中的不变量 实验时 左侧滑块质量m1 170 g 右侧滑块质 量m2 110 g 挡光片宽度为3 00 cm 两滑块之间有一压缩的弹簧片 并用细线连在一起 如图所示 开始时两滑块静止 烧断细线后 两滑块分别向左 右方向运动 左 右挡光 片通过光电门的时间分别为 t1 0 32 s t2 0 21 s 取向左为正方向 则两滑块的速 度分别为v1 m s v2 m s 烧断细线前m1v1 m2v2 kg m s 烧断 细线后m1v1 m2v2 kg m s 可得到的结论是 答案 0 094 0 143 0 2 5 10 4 kg m s 在实验允许的误差范围内 两滑块质量与 各自速度的乘积之和为不变量 解析 取向左方向为正方向 两滑块速度 v1 m s 0 094 m s v2 m s 0 143 m s 烧断细线前m1v1 m2v2 0 烧断细线后m1v1 m2v2 0 170 0 094 0 110 0 143 kg m s 2 5 10 3 kg m s 在实验允许的误差范围内 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 5 5 在 探究碰撞中的不变量 的实验中 也可以探究mv2这个量 对应于动能 的变化情况 1 若采用弓形弹片弹开静止的两滑块的方案如图甲所示 弹开后的mv2的总量 选 填 大于 小于 或 等于 弹开前mv2的总量 这是因为 2 若采用乙图的方案 碰撞前mv2的总量 选填 大于 小于 或 等于 碰 后mv2的总量 说明该碰撞中 存在 损失 答案 1 大于 弓形弹片将弹性势能转化为两滑块的动能 2 大于 机械能 或动能 6 6 如图甲所示 在水平光滑轨道上停着A B两辆实验小车 A车上系有一穿过打点计时器的 纸带 当A车获得水平向右的速度时 随即启动打点计时器 A车运动一段距离后 与静止 的B车发生正碰并连在一起运动 纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况 如图乙 所示 打点计时器电源频率为50 Hz 则碰撞前A车速度大小为 m s 碰撞后的共同 速度大小为 m s 如果已知碰撞过程中mv是不变量 则可求得mA mB 答案 0 60 0 40 2 1 解析 由纸带上点迹位置可知 前两段间隔均为1 20 cm 最后两段间隔均为0 80 cm 故小 车均做匀速运动 碰前速度v m s 0 60 m s 碰后速度v m s 0 40 m s 因mAv mA mB v 故mA mB 2 1 7 7 某同学把两块质量不同的铁块用细线连接 中间夹一被压缩了的弹簧 如图所示 将这 一系统置于光滑水平桌面上 烧断细线 观察物体的运动情况 进行必要的测量 来探究 物体间相互作用时的不变量 1 该同学还必须准备的器材是 2 需要直接测量的数据是 3 用所得数据验证物体间相互作用时的不变量的关系式是 答案 1 刻度尺 天平 2 两铁块的质量m1 m2和两铁块落地点到桌边的水平距离x1 x2 3 m1x1 m2x2 解析 本题为设计性实验 在细线烧断瞬间 在弹簧弹力的作用下两铁块m1 m2分别被弹出 桌面做平抛运动 抛出时速度不易直接测量 但可以测量两铁块落点距抛出点的水平距离 故实验器材应有刻度尺 天平 设落地时间为t 用天平测出两铁块质量分别为m1 m2 用刻度尺测出落点距抛出点的 水平距离分别为x1 x2 则m1v1 m1 m2v2 m2 若能求得m1x1 m2x2即推知m1v1 m2v2的等量关系 8 8 如图所示 用 碰撞实验器 可以验证动量守恒定律 即研究两个小球在轨道水平部分 碰撞前后的动量关系 1 实验中 直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的 但是 可以通过仅测量 填选项前的符号 间接地解决这个问题 A 小球开始释放时高度h B 小球抛出点距地面的高度H C 小球做平抛运动的射程 2 上图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影 实验时 先让入射球m1多次从斜轨上S位 置静止释放 找到其平均落地点的位置P 测量平抛射程OP 然后 把被碰小球m2静置于轨 道的水平部分 再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放 与小球m2相碰 并多次重复 接下来要完成的必要步骤是 填选项前的符号 A 用天平测量两个小球的质量m1 m2 B 测量小球m1开始释放时高度h C 测量抛出点距地面的高度H D 分别找到m1 m2相碰后平均落地点的位置M N E 测量平抛射程OM ON 3 若两球相碰前后的动量守恒 其表达式可表示为 用 2 中测量的量 表示 4 经测定 m1 45 0 g m2 7 5 g 小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示 碰撞 前 后m1的动量分别为p1与p1 则p1 p1 11 若碰撞结束时m2的动量为p2 则 p1 p2 11 实验结果说明 碰撞前 后总动量的比值为 5 有同学认为 在上述实验中仅更换两个小球的材质 其他条件不变 可以使被碰小球做 平抛运动的射程增大 请你用 4 中已知的数据 分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON 的最大值为 cm 答案 1 C 2 ADE或DEA或DAE 3 m1 OM m2 ON m1 OP 4 14 2 9 1 01 5 76 8 解析 1 小球离开轨道后做平抛运动 由H gt2知 t 即小球的下落时间一定 则初速度 v 可用平抛运动的水平射程来表示 选项C正确 2 本实验要验证的是m1 OM m2 ON m1 OP 因此要测量两个小球的质量m1和m2以及 它们的水平射程OM和ON 而要确定水平射程 应先分别确定两个小球落地的平均落点 没 有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H 故应完成的步骤是ADE或DEA 或DAE 3 若动量守恒 应有m1 v1 m2 v2 m1 v0 v0是m1单独下落时离开轨道时的速度 v1 v2是两球碰后m1 m2离开轨道时的速度 又v 则有m1 m2 m1 即 m1 OM m2 ON m1 OP 4 碰前m1的动量p1 m1v0 m1 碰后m1的动量p1 m1v1 m1 则 p1 p1 OP OM 14 11 碰后m2的动量p2 m2v2 m2