小学数学竞赛四年级试题及答案

小学数学竞赛四年级试题小学数学竞赛四年级试题 一 填空 一 填空 共 20 分 每小题 2 分 1 1 观察下面每列数的排列规律 在括号里填上合适的数 1 1 1998 3 2000 5 2002 2 4 9 16 25 第 20 个数 2 2 3998 是 4 个连续自然数的和 其中最小的数是 3 3 肯德基餐厅每天上午 9 00 开始营业 晚上 11 30 停止营业 全天营业时 间是 时 分 4 4 填一个最小的自然数 使 225 525 积的末尾四位数字都是 0 5 5 甲 乙 丙三个数的和是 100 甲比乙多 4 乙比丙多 6 这三个数总和是 6 6 明明的家住在 7 楼 每层楼梯有 16 级 她从 1 楼走到 7 楼 共要 级 7 7 两个数的和是 91 小玲在抄题时 将其中一个加数个位上的 0 丢掉了 结果算出的和是 37 这两个数分别是 和 8 8 一个长方形牧场的三面用篱笆围成 第四条边靠着一面长 100 米的墙 包括 与墙交界处每隔 12 米有一根木桩 那么一个长 60 米宽 36 米的长方形牧场最少 需要木桩 根 9 9 两个鸡笼共有鸡 15 只 如果甲笼里新放入 4 只 乙笼里取出 2 只 这时乙 笼的鸡多 1 只 乙两笼里原来有 只鸡 1010 如果每人的步行速度相同 3 个人一起从学校走到东湖电影院要用 15 分钟 那么 6 个人一起从学校走到东湖电影院要用 分钟 二 判断 二 判断 对的在括号内画 错的画 共 10 分 每小题 2 分 1111 大于 9997 而小于 9999 的数只有 9998 1212 一张长方形彩纸长 21 厘米 宽 15 厘米 先剪下一个最大的正方形 再从 余下的纸上剪下一个最大的正方形 这时纸的长是 6 厘米 1313 一个箱子里放着几顶帽子 除 2 顶以外都是红的 除 2 顶以外都是蓝的 除 2 顶以外都是黄的 箱子中一共有 3 顶帽子 1414 一个占地 1 公顷的正方形苗圃 边长各加长 100 米 苗圃的面积增加 3 公 顷 1515 有铅笔 180 支 分成若干等份 每份不得少于 7 支 也不能多于 25 支 共 有 7 种不同的分法 三 选择 三 选择 把正确答案的序号填在括号里 共 10 分 每小题 2 分 1616 估算一下 你的年龄比较接近 A 120 小时 B 120 星期 C 120 个月 1717 500 张白纸的厚度为 5 厘米 那么 张白纸的厚度是 45 厘米 A 1000 B 1250 C 4500 1818 用一根长 38 厘米的铁丝围长方形 使它们的长和宽都是整厘米数 可以有 种围法 A 7 B 8 C 9 D 10 1919 体育课上同学们站成一排 老师让他们按 1 2 3 4 5 循环报数 最 后一个报的数是 2 这一排的人数可能是 人 A 26 B 27 C 28 2020 用 100 个盒子装杯子 每盒装的个数都不相同 并且盒盒不空 那么至少 要 个杯子 A 100 B 500 C 1000 D 5050 四 简算与计算 四 简算与计算 21 24 题写出简算过程 共 25 分 每小题 5 分 2121 454 十 999 999 十 545 2222 999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 1001 2323 125 198 18 8 2424 2772 28 34965 35 2525 1 2 3 4 99 100 五 解决问题 五 解决问题 共 35 分 每小题 7 分 2626 一条大街上原有路灯 201 盏 相邻两盏路灯相距 50 米 现在换新路灯增加 了 50 盏 相邻两盏路灯的距离是多少米 2727 王雪读一本故事书 第一天读了 8 页 以后每天都比前一天多读 3 页 最 后一天读了 32 页正好读完 她一共读了多少天 2828 将 12 个周长是 4 厘米的正方形拼成一个长方形 这个长方形的 周长是 厘米 请画出拼成的长方形的示意图 2929 一条青虫由幼虫长成成虫 每天长大 1 倍 20 天能 长到 36 厘米 长到 9 厘米时需要用几天 3030 四年级数学竞赛试卷共有 20 道题 做对一题得 8 分 做错一题扣 5 分 不 答得 0 分 陈莉得了 134 分 她答对了几道题 参考答 专题 探索数的规律 分析 1 这个数列的奇数项有 1 3 5 第几项 这个数就是几 偶数项有 1998 2000 2002 后一个偶数项的数比前一个偶数项的数大2 2 第二个数是 4 22 第三个数是 9 32 第四个数是 16 42 第五个数是 25 52 第几个数就是几的平方 解答 解 1 要求的第一个数是第7项 奇数项 这个数就是7 要求的第二个数是第 8项 偶数项 它比第 6项2002大2 即 2002 2 2004 要求的两个数是 7 2004 2 第 1个数是 12 1 第 20个数是 202 400 故答案为 7 2004 1 400 点评 本题先找出每列数的变化规律 再根据变化规律求解 2 整数的裂项与拆分 分析 此题可以用设未知数的方法解答 设最小的数为x 根据题意列出方程 x x 1 x 2 x 3 3998 解方程即可 解答 解 设这四个连续自然数最小的数为x 则其余三个分别为x 1 x 2 x 3 由 题意得 x x 1 x 2 x 3 3998 4x 6 3998 4x 3992 x 998 答 最小的数是 998 故答案为 998 点评 此题也可这样来解答 先求出平均数3998 4 999 5 中间 2个数是 999 5 0 5 999 999 5 0 5 1000 那么这四个连续的自然数是998 999 1000 1001 其中 最小的数是 998 3 时 分 秒及其关系 单位换算与计算 分析 要求经过的时间就用结束的时刻减去开始的时刻即可 解答 解 晚上 11 30用24时计时法为 23时30分 23时30分 9时 14小时 30分 故答案为 14 30 点评 此题是已知开始的时刻和结束的时刻求经过的时间 4 乘积的个位数 专题 探索数的规律 分析 将225 525分解质因数 可得共有4个质因数 5 则至少有 4个2相乘 使得算式 225 525再乘最小的自然数的积的末尾四位数字都是 0 解答 解 225 3 3 5 5 525 3 5 5 7 共有 4个5 所以算式 225 525再乘一个最小的自然数是 2 2 2 2 16 故答案为 16 点评 考查了乘积的个位数 积的末尾 0 的个数由质因数 5的个数决定 5 和差问题 专题 和差问题 分析 根据题干 设丙数为x 则乙数为 x 6 甲数为 x 6 4 由此利用等量关系 甲 乙 丙三个数和是100 列出方程即可解决问题 解答 解 设丙数为x 则乙数为 x 6 甲数为 x 6 4 x 6 4 x 6 x 100 3x 16 100 3x 84 x 28 则乙数是 28 6 34 甲数是 34 4 38 答 甲 乙 丙分别是38 34 28 故答案为 38 34 28 点评 解答此题的关键是正确设出其中未知数 再表示出另外两个未知数 根据等量关系列 出方程即可解答 6 考点 整数的乘法及应用 分析 因为 1楼是没有楼梯的 1楼到 7楼有 6个间隔 根据植树问题 每个间隔数有 16级 由此问题得解 解答 解 7 1 16 6 16 96 级 答 共要走 96级 点评 此题考查目的是 根据植树问题弄清1楼是没有楼梯的 1楼到 7楼有 6个间隔 据 此列式即可 7 和差问题 专题 综合填空题 分析 根据题意知道 用 91 37求出漏掉 0后的加数与正确的加数的差 又因为是漏掉的个 位上的 0 所以原来正确的加数是后来漏掉0的加数的 10倍 由此利用差倍公式即可解 答 解答 解 漏掉的个位上的 0的加数是 91 37 10 1 54 9 6 其中正确的那一个加数是 6 10 60 另一个加数是 91 60 31 故答案为 31 60 点评 解答此题的关键是找准正确的数与错误的数的差与两个数的倍数 再根据差倍公式 差 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或小数 差 大数 解决问题 8 最大与最小 专题 传统应用题专题 分析 要想使长方形牧场需要木桩最少 则必须使长60米的一边靠墙 求出 3面的周长 看分成 12米长的多少段 由于与墙交界处也需要木桩 所以求出分成的段数后必须再加上 1 解答 解 60 36 2 12 132 12 11 段 11 1 12 根 答 最少需要木桩 12根 故答案为 12 点评 本题主要考查最大与最小问题 易错点是求出周长分成的段数后必须再加上1 9 两个鸡笼共有鸡 15只 如果甲笼里新放入4只 乙笼里取出 2只 这时乙笼的鸡多 1 只 乙两笼里原来有只鸡 考点 和差问题 专题 传统应用题专题 分析 由题意知 如果甲笼里新放入4只 乙笼里取出 2只 这时乙 笼的鸡多 1只 甲 乙两笼原来相差 4 2 1 7 只 知道两数和与差 根据和差问题的解答方法求解 解答 解 甲乙两笼原来相差 4 2 1 7 只 乙笼原有鸡 15 7 2 22 2 11 只 甲笼原有鸡 15 11 4 只 答 乙笼里原来有 11只鸡 故答案为 11 点评 解答此题的关键是明白如果甲笼里新放入4只