《理想气体状态方程》同步练习1

理想气体的状态方程理想气体的状态方程 同步达纲练习同步达纲练习 1 一定质量的理想气体 从初态 P1 V1 T1 变化到终态 P2 V2 T2 下列各量关系 中不可能实现的应为 A P1 P2 V1 V2 T1 T2 B P1 P2 V1 V2 T1 T2 C P1 P2 V1 V2 T1 T2D P1 P2 V1 V2 T1 T2 2 对一定质量的理想气体 在下列各种过程中 可能发生的过程是 A 气体膨胀对外做功 温度升高B 气体吸热 温度降低 C 气体放热 压强增大D 气体放热 温度不变 3 如图 13 3 8 所示 A B 两点表示一定质量的理想气体的两个状态 当气体自状态 A 变化到状态 B 时 A 体积必须变大 B 有可能经过体积减小的过程 C 外界必然对气体做正功 D 气体必然从外界吸热 4 如下图所示 能反映理想气体经历了等温变化 等容变化 等压变化 又回到原来 状态的图是 5 一汽泡以 30m 深的海底升到水面 设水底温度是 4 水面温度是 15 那么汽泡 在水面的体积约是水底时 A 3 倍 B 4 倍 C 5 倍 D 12 倍 6 如下图甲所示 P T 图上的图线 abc 表示一定质量的理想气体的状态变化过程 此 过程在 P V 图上 下图 乙 所示 的图线应为 甲 乙 7 一定量气体可经不同的过程以状态 P1 V1 T1 变到状态 P2 V2 T2 已知 T2 T1 则在这些过程中 A 气体一定都从外界吸收热量B 气体和外界交换的热量都是相等的 C 外界对气体所做的功都是相等的D 气体内能间变化量都是相等的 8 如下图所示 密封的圆柱形容器中盛有 27 压强为 1atm 的空气 容器中间用两 个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分 将 A 部分加热到 227 C 部分加热 到 327 B 部分温度不变 平衡后 A B C 三部分体积之比为 9 如下图所示 A B 是两截面积相同的气缸 放在水平地面上 活塞可无摩擦地上 下移动 活塞上固定一细的刚性推杆 顶在一可绕水平固定轴 O 自由旋转的杠杆 MN 上 接 触点光滑 活塞 连推杆 杠杆的质量均可忽略 开始时 A 和 B 中气体压强为 PA 1 10 105Pa 和 PB 1 20 105Pa 体积均为 V0 1 00L 温度均为 T0 300K 杠杆处于水平 位置 设大气压强始终 P0 1 00 105Pa 当气缸 B 中气体的温度 TB变为 400K 体积 VB 1 10L 时 求气缸 A 中气体温度 素质优化训练素质优化训练 1 如图所示 水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住 气缸内密封一定质量的 气体 当缸内气体温度为 27 弹簧的长度为 30cm 时 气缸内气体压强为缸外大气压的 1 2 倍 当缸内气体温度升高到 127 时 弹簧的长度为 36cm 求弹簧的原长 不计活塞与 缸壁的摩擦 2 如图所示 在圆筒形真空容器内 弹簧下挂一重量可忽略的活塞 当弹簧自然伸长时 活塞刚好触及容器底部 如果活塞下充入一定质量的温度为 T 的某种气体 则气柱高度为 h 问 气体温度升高到 T 时 气柱的高度 h 是多少 设活塞不漏气 且与器壁无摩擦 3 一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内 活塞上堆放着铁砂 如图所示 最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上 气体柱的高度为 H0 压强等于大气压强 P0 现对气体缓慢加热 当气体温度升高了 T 60K 时 活塞 及铁砂 开始离开卡环而上升 继续加热直到气柱高度为 H1 1 5H0 此后在维持温度不变的条件下逐 渐取走铁砂 直到铁砂全部取走时 气柱高度变为 H2 1 8H0 求此时气体的温度 不计活塞 与气缸之间的摩擦 4 如图的容器内有少量红磷 充满氯气升温至 400K 气体体积为 1L 在恒温下充分反 应 1 写出可能发生的化学反应的化学方程式 并说明反应现象 2 现测量容器内除存在氯气外 还有气态 PCl3和气态 PCl5 请写出这时容器中反应 的化学方程式 3 若容器内气体的体积已变为 0 75L 气态 PCl3和气态 PCl5的物质的量相等 求此 时氯气的转化率 4 若升温至 800K 氯气的转化率为 45 求这时容器中气体总体积 生活实际运用生活实际运用 如下图所示 一圆柱形气缸直立在水平地面上 内有质量不计的可上下移动的活塞 在距缸底高为 2H0的缸口处有固定的卡环 使活塞不会从气缸中顶出 气缸壁和活塞都是 不导热的 它们之间没有摩擦 活塞下方距缸底高为 H0处还有一固定的可导热的隔板 将 容器分为 A B 两部分 A B 中各封闭同种的理想气体 开始时 A B 中气体的温度均为 27 压强等于外界大气压强 P0 活塞距气缸底的高度为 1 6H0 现通过 B 中的电热丝缓 慢加热 试求 1 当 B 中气体的压强为 1 5P0时 活塞距缸底的高度是多少 2 当 A 中气体的压强为 1 5P0时 B 中气体的温度是多少 知识验证实验知识验证实验 1 内容 实验室内备有米尺 天平 量筒 温度计 气压计等器材 需选取哪几件最 必备的器材 测量哪几个数据 即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气 分子数 2 提示 选取米尺 温度计 气压计三件器材 用米尺测出教室的长 宽 高 算出体积 V 用温度计测出室温 设为 T 用气压计 测出大气压 设为 P 对教室内质量为 m 的空气变化到标准状态下有 P0 1atm T0 273K T PV 0 0 T VP V V 0 0 TP PT 教室内空气分子数 N N0 V0 22 4 10 3m3 N0 6 02 1023 0 V V N0 00 0 VTP PVT 知识探究学习知识探究学习 1 内容 如图所示 内径均匀的 U 型细玻璃管一端开口 竖直放置 开口端与一个容 积很大的贮气缸 B 连通 封闭端由水银封闭一段空气 A 已知 23 时空气柱 A 长 62cm 右 管水银面比左管水银面低 40cm 当气温上升到 27 时 水银面高度差变化 4cm B 贮气缸 左侧连接的细管的体积变化不计 1 试论证当气温上升到 27 时 水银面高度差是增大 4cm 还是减小 4cn 2 求 23 时贮气缸 B 中气体的压强 2 提示 1 假设水银柱不动 由查理定律得 P T 显然在 1 1 T P 2 2 T P T P 1 1 T P T T1相同情况下 初始压强 P1越大 升高相同温度时 压强的增量越大 而初始状态 时 PA PB 所以 PA PB 则 A 中水银上升 水银面高度差增大 2 设 23 时 B 中气体压强为 PB 对 A 中理想气体有 即 A AA T LP A AA T LP 250 62 40 B P 300 62 40 B P 对 B 中气体有 由 得 PB 140cmHg 250 B P 300 B P 参考答案 参考答案 同步达纲练习同步达纲练习 1 BD 2 ABCD 3 ABD 提示 连接 OA OB 得到两条等容线 故有 VB VA A 项正确 由于没有限制 自状态 A 变化到状态 B 的过程 所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到 B 状态 故 B 项正确 因为气体体积增大 所以是气体对外做功 C 项错误 因为气体对外界做功 而气 体的温度升高 内能增大 所以气体一定从外界吸热 D 项正确 4 A 5 B 提示 对气泡内的气体 在水底时有 P1 P0 P0 4atm T1 277K 在水 76 6 13 1030 2 面时 P2 1atm T2 288K 则 得 4 1 11 T VP 2 22 T VP 1 2 V V 6 C 提示 由图 甲 的 P T 图像可以看出 a b 为等容升压 b c 是等温降压 而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有 C 图 7 D 提示 在 P V 图中 分别作两条与温度 T1 T2对应的等温线 t1 t2 如下图所 示 设气体从状态 A 经不同的过程 AB AC AD 到达 B C D 状态 B C D 在温度为 T2 的等温线上 A 在温度为 T1的等温线上 若由 A B 从图中看出气体压缩 外界对气体做 的功若大于气体内能的增加 则气体向外放热 所以 A 项错误 若由 A D 由图可见气体 等压膨胀 气体内能增加的同时 还需对外做功 所以吸收的热量肯定比从 A c A c 气体等容升压 多 因为从 A c 气体不对外做功 故 B C 项也是错误的 理想气体的内能只 与温度有关 气体从状态 P1 V1 T1 不管经什么过程到状态 P2 V2 T2 其温度的变化量 相等 内能的变化量也相等 故 D 项正确 8 5 3 6 提示 对 A 中气体有 B 中气体 C 中气 300 1 V 500 A VP 300 1 V 300 B VP 体 300 1 V 600 C VP 9 设 l1 l2是开始时 A B 推杆作用于杠杆的推力的力臂 由力矩平衡得 PA P0 l1 PB P0 l2 l1 2l2 设 VA为末态气缸 A 中气体的体积 由几何关系可知 解得 1 0 l VVA 2 0 l VVB VA 1 20 升 设为末态气缸 B 中的压强 由气态方程得 解得 PB 1 45 105Pa B P 1 0 T VPB B BB T VP 设 PA 为末态气缸中压强 由力矩平衡得 PA P0 l1 PB P0 l2 解得 PA 1 23 105Pa 设 TA为末态气缸 A 的温度 由气态方程 得 TA 402 5k 0 0 T VPA A AA T VP 素质优化训练素质优化训练 1 21cm 提示 设弹簧原长为 l 活塞截面积为 S 弹簧劲度系数为 k 由题意得 1 2P0S P0S k 0 3 l PS P0S k 0 36 l 由 得 l 300 302 1 0 SP 400 36SP 2 h 提示 设活塞截面积为 S 弹簧劲度系数为 k 由题意得 T T T Phs kh PS kh P S 由 得 h T shP 3 540k 提示 设气体最初温度为 T0 则活塞刚离开卡环时温度为 T0 T 设气柱 高为 H1时温度为 T1 高为 H2时温度为 T2 由等压升温过程得 联系初 TT H 0 0 1 1 T H 态和终态的气态方程得 利用 T1 T2由 解得 T2 T 0 0 T H 2 2 T H 121 21 HHH HH 代入数据得 T2 540k 4 1 2P 3Cl22PCl3 PCl3 Cl2 PCl5 2 PCl3 Cl2 PCl5 Q 3 设生成 PCl3的体点燃 积为 V 运用伏加德罗定律和原子守恒定律 求出反应中消耗 Cl2的体积为 4V1 1L 4V V V 0 75L V 0 125L Cl2的转化率 100 50 4 据题意 温度升高后 L L 1 4125 0 又有 1L 0 05 0 05L Cl2生成 PCl3 Cl2 PCl5 升温后 0 125 0 05 L 0 5 0 05 L 0 125 0 05 L V总 0 125 0 05 L 0 5 0 05 L 0 125 0 05 L 0 8L 末考虑温度对气体体积的影响 没 400K 时的压强 温度 气体体积为 P1 T1 V1 800K 时为 P2 T2 V2 根据气体定律知 V2 因为 P1 P2 2 所以 V2 2V1 0 8L 2 1 6L 1 11 T VP 2 22 T VP 12 111 TP TVP 1 2 T T 400 800 生活实际运用生活实际运用 1 B 中气体做等容变化 由查理定律得 求得压强