【同步练习】《三角形的内角和定理》（北师大）-1

DC B A 三角形的内角和定理三角形的内角和定理 同步练习同步练习 第第 1 1 课时三角形的内角和定理课时三角形的内角和定理 1 如图所示 BC AD 垂足是 C B D 则 AED 与 BED 的 关系是 A AED BED B AED BED C AED BED D 无法确定 2 关于三角形内角的叙述错误的是 A 三角形三个内角的和是 180 B 三角形两个内角的和一定大于 60 C 三角形中至少有一个角不小于 60 D 一个三角形中最大的角所对的边最长 3 下列叙述正确的是 A 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 B 三角形两个内角的和一定大于第三个内角 C 三角形中至少有两个锐角 D 三角形中至少有一个锐角 4 ABC 中 A B 120 C A 则 ABC 是 A 钝角三角形B 等腰直角三角形 C 直角三角形D 等边角形 5 在 ABC 中 A B 35 C 55 则 B 等于 A 50 B 55 C 45 D 40 6 三角形中最大的内角一定是 A 钝角B 直角 C 大于 60 的角 D 大于等于 60 的角 选择题选择题 1 直角三角形的两个锐角 2 在 ABC 中 A B C 1 2 3 则 ABC 是 三角形 3 在 ABC 中 A B 1 10 C 则 C 4 在 ABC 中 A B 120 A B C 120 则 A B 5 如图 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 则 B C 6 在一个三角形中 最多有 个钝角 至少有 个锐角 1 如图 已知 A C 求证 ADB CEB E D C B A 2 如图 在 ABC 中 B 30 C 65 AE BC 于 E AD 平分 BAC 求 DAE 的度 数 E DC B A 3 如图 在正方形 ABCD 中 已知 AEF 30 BCF 28 求 EFC 的度数 E F D C B A 填空题填空题 解答题解答题 4 如图 一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎 量得 A 120 D 105 你能 否求出两腰的夹角 P 的度数 P D C B A 5 小明在证明 三角形内角和等于 180 时用了如图所示的辅助线的方法 即延长 BC 到 D 延长 AC 到 E 过点 C 作 CF AB 你能接着他的辅助线的做法证明出来吗 E F D C B A 6 请你利用 三角形内角和定理 证明 四边形的内角和等于 360 四边形 ABCD 如 图所示 D C B A 7 我们已经证明了 三角形的内角等于 180 易证 四边形的内角和等于 360 2 180 五边形的内角和 等于 540 3 180 试猜想一下十边形的内角等 于多少度 n 边形的内角和等于多少度 答案与解析答案与解析 1 C 2 B 3 C 4 D 5 C 6 D 1 互余 2 直角 3 150 4 90 30 5 DAC BAD 6 1 2 1 A B ADB C B CEB 又 A C B B ADB CEB 2 B C BAC 180 BAC 180 B C 180 30 66 84 又 AD 平分 BAC DAC 1 2 BAC 1 2 84 42 AE BC EAC 90 C 90 66 24 DAE DAC EAC 42 24 18 3 四边形 ABCD 是正方形 A B 90 AFE 90 AEF 90 30 60 BFC 90 BCF 90 28 62 EFC 180 AFE BFC 180 60 62 58 4 PAD BAD 180 PDA ADC 180 PAD 180 BAD 180 120 60 PDA 180 ADC 180 105 75 又 P PAD PDA 180 P 180 PAD PDA 180 60 75 45 5 AB CF A ACF B FCD 又 ACB DCE A B C ACF FCD DCE 180 6 连接 AC B BAC ACB 180 D DAC ACD 180 B BAC ACB D DAC ACD 180 180 B D BAC DAC ACB ACD 360 B C BAD BCD 360 即四边形 ABCD 的内角和等于 360 7 十边形的内角和 10 2 180 1440 选择题选择题 解答题解答题 解答题解答题 n 边形的内角和 n 2 180 三角形的内角和定理三角形的内角和定理 同步练习同步练习 第第 2 2 课时课时 三角形的外角三角形的外角 1 三角形的外角指的是所形成的角 并自己画一个三角形的外角 2 三角形的外角的性质 1 三角形的一个外角等于 2 三角形的一个外角大于 并用符号语言表示出来 3 如图 1 ABC 中 点 D 在 AC 上 点 E 在 BD 上 1 ADE 是 和 的外角 CDE 是 的外角 2 若 A 60 ABD 20 DCE 30 则 BDC BEC 4 根据图 2 中已知角的度数 求 的度数 图 2 a 中的 图 2 b 中的 图 2 c 中的 图 2 图 1 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的 2 倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 1 如图 D 是 ABC 的 BC 边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 B 的度数 C 的度数 填空题填空题 判断题判断题 解答题题解答题题 2 判断 1 与 3 的大小 并说明理由 3 如图 是 ABC 的 3 个外角 随着 ABC 的形状改变 的大小也会发生改变 这 3 个外角中 会不会出现锐角 如果会 最多会有几个 为 什么 4 如图 类似于三角形 我们称 1 2 3 4 为四边形的外角和 已知四边形的内 角和为 360 你用今天所学的方法计算四边形的外角和 3 2 1 C B AD E 1 23 4 A B C D 答案与解析答案与解析 1 三角形的内角的一条边与另一条边的反向延长线 2 和它不相邻的两个内角的和 任何一个和它不相邻的内角 3 BCDEDCABD 80 110 4 70 60 35 1 错 2 对 3 错 4 对 5 错 6 对 1 B BAD ADC 80