2012年高考数学备考之百所名校组合卷系列 专题01 集合与常用逻辑用语

1 20122012 年高考数学备考之百所名校组合卷系列年高考数学备考之百所名校组合卷系列 一 选择题 一 选择题 1 广东省汕头市广东省汕头市 20122012 届高三教学质量测评文届高三教学质量测评文 2 2 已知全集 集合 R U 1 2 3 4 5A 则图中阴影部分所表示的集合为 2 B A B 0 1 2 0 1 C D 1 2 1 答案 D 解析 阴影部分的元素且 即 选项 D 符合要求 xA xB U AB 2 浙江省宁波市鄞州区浙江省宁波市鄞州区 20122012 年年 3 3 月高考适应性考试文科月高考适应性考试文科 1 1 设集合 则 032 4 2 0 2 2 xxxBA BCA U 0 A 2 B 2 0 C 4 2 0 D 答案答案 C C 解析解析 本题主要考查集合的概念与运算 一元二次不等式的解法 则 31Bx xx 或 13 U C Bxx BCA U 0 2 3 浙江省宁波市鄞州区浙江省宁波市鄞州区 20122012 年年 3 3 月高考适应性考试文科月高考适应性考试文科 4 4 是的 6 2 1 2cos 充分不必要条件必要不充分条件 A B 充分必要条件 既不充分也不必要条件 C D 答案答案 A A 解析解析 本题主要考查简易逻辑中充分必要条件的判断 当 则成立 但是得到不一定可 6 1 cos2 cos 32 1 cos2 2 6 kkZ 以推出因此是的充分不必要条件 6 6 2 1 2cos 4 湖北省荆门 天门等八市湖北省荆门 天门等八市 20122012 年年 3 3 月高三联考理科月高三联考理科 1 1 设集合 则等于 2 03 320 AxxBx xxxZ AB A B C D 1 3 1 2 0 1 2 1 2 答案 D 解析 1 2 B 1 2 AB 2 5 湖北省荆门 天门等八市湖北省荆门 天门等八市 20122012 年年 3 3 月高三联考理科月高三联考理科 4 4 下列命题中真命题的个数是 的否定是 2 0 xR xx 2 0 xR xx 若 则或 21 1x 1 01 x 1 0 x 是奇数 4 21xNx A B C D 0123 答案 C 解析 错误 应为 正确 解得或与 或 2 0 xx 21 1x 1x 0 x 1 01 x 等价 正确 1 0 x 6 山山东东实实验验中中学学2 20 01 12 2 届届高高三三第第一一次次诊诊断断性性考考试试理理 1 1 设 丨 则 等于 A B C D 7 山山东东实实验验中中学学2 20 01 12 2 届届高高三三第第一一次次诊诊断断性性考考试试理理 5 5 下列有关命题的说法正 确的是 A 命题 若 则 X 1 的否命题为 若 则 x1 B x l 是 的必要不充分条件 C 命题 使得 的否定是 均有 D 命题 若 x y 则 的逆否命题为真命题 答案 D 解析 主要考查命题的否定形式 以及必要条件 充分条件与充要条件的判断 对于命 3 题的否命题和否定形式要注意区分 解 对于 A 命题 若 x2 1 则 x 1 的否命题为 若 x2 1 则 x 1 因为否命题应 为 若 x2 1 则 x 1 故错误 对于 B x 1 是 x2 5x 6 0 的必要不充分条件 因为 x 1 x2 5x 6 0 应为充分 条件 故错误 对于 C 命题 x R 使得 x2 x 1 0 的否定是 x R 均有 x2 x 1 0 因为命题的否定应为 x R 均有 x2 x 1 0 故错误 由排 除法得到 D 正确 故答案选择 D 8 吉林省长春市吉林省长春市 20122012 年年 3 3 月高中毕业班第二次调研测试理科月高中毕业班第二次调研测试理科 1 1 设集合 2 1 0 1 A 则 0 1 2 3 4 B AB R A B C D 0 1 2 1 2 1 0 1 答案 C 解析 的意义是在集合中去掉属于集合的元素后余下的元素构成的集合 AB R AB 所以应当为 2 1 9 北京市东城区北京市东城区 20122012 届届高三上学期期末考试文高三上学期期末考试文 1 1 已知集合 0Ax x 则 0 1 2B A B C D AB BA ABB AB 答案 B 解析 由集合的子集定义 得 BA 10 福建省泉州市福建省泉州市 20122012 年年 3 3 月普通高中毕业班质量检查理科月普通高中毕业班质量检查理科 2 2 已知集合 则等于 13Axx 2 1log2Bxx AB A B C D 03xx 23xx 13xx 14xx 答案 B 解析 2 1log224Bxxxx AB 23xx 11 福建省泉州市福建省泉州市 20122012 年年 3 3 月普通高中毕业班质量检查理科月普通高中毕业班质量检查理科 7 7 已知二次函数 则 是 函数在单调递增 的 2 f xaxbx 2 0f f x 1 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 函数在单调递增 则所以这与 f x 1 0 a 1 2 b x a 2 ba 等价 而 不能确定函数在单调递增 2 0f 2 0f f x 1 4 12 湖南省衡阳八中湖南省衡阳八中 20122012 届高三第三次月考理科届高三第三次月考理科 4 4 是 2 4 kkZ 的 充分不必要条件 必要不充分条件 tan1 充要条件 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由可得 而由得 2 4 kkZ tan1 tan1 4 kkZ 故选 A 13 湖南省衡阳八中湖南省衡阳八中 20122012 届高三第三次月考理科届高三第三次月考理科 8 8 已知集合 Ux y xR yR Mx yxya Px yyf x 现给出下列函数 若时 x ya logayx sin yxa cosyax 01a 恒有 则所有可取的函数的编号是UPC MP f x A B C D 答案 B 解析 由知 故选 B UPC MP UPC M 14 山东省临沂市山东省临沂市 20122012 年年 3 3 月高三一模文科月高三一模文科 1 1 设 则 1 xxP 2 4 Qx x QP A B C D 21 xx 13 xx 41 xx 12 xx 答案 D 解析 QP 1 22 x xxx 21 xx 15 山东省临沂市山东省临沂市 20122012 年年 3 3 月高三一模文科月高三一模文科 4 4 已知 是 0 0ab 2ab 的1 ab A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 但不能推出 21abab 1 ab2ab 16 河南省郑州市河南省郑州市 20122012 届高三第一次质量预测文届高三第一次质量预测文 1 1 集合 A 0 1 2 B 则12xx BA A 0 B 1 C 0 1 D 0 1 2 答案 C 5 解析 0 1 2 12 0 1 ABxxAB 17 山东省青岛市山东省青岛市 20122012 届高三上学期期末检测理科届高三上学期期末检测理科 1 1 命题 R R x012 3 xx 的否定是 A R R B 不存在R R x012 3 xx x012 3 xx C R R D R R x012 3 xx x012 3 xx 答案 D D 解析 根据含有量词的命题的否定规律知 D 正确 18 山东省青岛市山东省青岛市 20122012 届高三上学期期末检测理科届高三上学期期末检测理科 2 2 关于命题 命题 pA q 则下列说法正确的是AA A 为假 B 为真 pq pq C 为假 D 为真 pq pq 答案 C C 解析 由题意得命题 p q 均是真命题 又复合命题的真假判断可知 C 项正确 二 填空题 二 填空题 19 江苏省淮阴中学 海门中学 天一中学江苏省淮阴中学 海门中学 天一中学 20122012 届高三联考届高三联考 已知全集 12 3 4 5 U 集合 则集合 2 320 Ax xx 2 Bx xaaA U AB 解析 1 22 41 2 4 3 5 U ABABAB 20 山东省临沂市山东省临沂市 20122012 年年 3 3 月高三一模文科月高三一模文科 16 16 下面四个命题 已知函数 在区间上任取一点 则使得的概率为xxfsin 0 0 x 2 1 0 xf 3 2 函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 xy2sin 3 3 2sin xy 命题 的否定是 4 3 1 2 xRxx 4 3 1 0 2 00 xxRx 若函数是定义在上的奇函数 且 则 xfR 4 f xf x 0 2012 f 其中所有正确命题的序号是 答案 解析 错误 应该向左平移 6 6 使得的概率为 2 1 0 xf 51 2 66 3 p 2012 00 ff 21 江苏省南京市 盐城市江苏省南京市 盐城市 20122012 届高三第一次模拟届高三第一次模拟 1 1 已知集合 1 3 1 2 ABm 若AB 则实数m 答案 3 解析 因 AB 所以 即 3B 3m 三 解答题三 解答题 22 北京市东城区北京市东城区 20122012 届高三上学期期末考试文届高三上学期期末考试文 20 20 本小题共 14 分 已知是由满足下述条件的函数构成的集合 对任意 方程MMxf 有实数根 函数的导数满足 0 xxf xf x f 1 0 xf 判断函数是否是集合中的元素 并说明理由 4 sin 2 xx xf M 集合中的元素具有下面的性质 若的定义域为 则对于任意M xf xfD 都存在 使得等式成立 试 Dnm nmx 0 0 xfmnmfnf 用这一性质证明 方程有且只有一个实数根 0 xxf 7 23 江苏省南京市 盐城市江苏省南京市 盐城市 20122012 届高三第一次模拟届高三第一次模拟 23 23 本小题满分 10 分 已知整数n 4 集合 1 2 3 Mn 的所有 3 个元素的子集记为 3 12 n C A AA 1 当5n 时 求集合 3 5 12 C A AA 中所有元素之和 2