《数学数学思考》PPT课件.ppt

数学思考 一 情景引入 数学思想方法可以化难为易 帮助我们解决问题 我带领大家一起去解决生活中的复杂问题吧 复习目标 1 学会用数学思想方法解决问题 形成一些基本策略 发展实践能力与创新精神 2 进一步体验数学活动充满着探索与创造 浏览思考 6个点最多可以连成几条线段 8个点呢 怎么办呢 画出六个点 数数吧 我们从最简单的情况出发 从两个点开始 逐渐增加点数 看看有没有规律 太乱了 很容易数混了 找找规律吧 1 2 3 4 5 2 3 1 2 3 1 2 3 4 4 1 2 2个点连成线段的条数 1 条 3个点连成线段的条数 1 2 3 条 4个点连成线段的条数 1 2 3 6 条 5个点连成线段的条数 1 2 3 4 10 条 6个点连成线段的条数 7个点连成线段的条数 12个点呢 20个点呢 请写出算式 1 2 3 4 5 6 21 条 1 2 3 4 5 15 条 12个点连成线段的条数 A A 11 10 9 2 12A 12 12 12 12 12 11 12 132所以 A 66 即12个点最多能连成66条线段你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧 190条 n个点呢 只列算式 1 2 3 10 11 11个12 怎么算呢 n个点连成线段的条数 1 2 3 4 n 2 n 1 有兴趣的同学 课下可以把它算出来 你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗 通过上面的问题 我们发现 对于比较复杂的问题 我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律 然后再去解决问题 考考你 学校举行乒乓球比赛 有10名小选手参加了比赛 每两人赛一场 一共要赛多少场 考考你 六边形的内角和是多少度呢 九边形呢 n边形呢 多边形 边数 3 4 5 6 内角和 180 360 540 720 1 多边形内角和与它的边数有什么关系 2 一个九边形的内角和是多少度 多边形内角和 边数 2 180 9 2 180 1260 动动脑筋吧 实验学校为芙蓉艺术节选送节目 现要从3个合唱节目中选出2个 2个舞蹈节目中选出1个 一共有多少种选送方案 既要选合唱节目 又要选舞蹈节目 算起来真麻烦 怎么办呢 做这件事情分三步走就可以了 第一步 从3个合唱节目中选出2个 方便起见分别用A B C来表示3个合唱节目 共有AB AC BC3种选法第二步 从2个舞蹈节目中选出1个 有2种选法 分别用1 2来表示2个舞蹈节目 第三步 把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配 A B C BC AC AB 1 2 有六种 你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗 分清做这件事情需要分几步 每一步有几种方法 然后再把这几种方法搭配起来就可以了 画个图更加清晰啊 你能行 从甲地到乙地可以乘飞机 火车或汽车 从乙地到丙地可以乘汽车或轮船 李叔叔从甲地经过乙地到丙地 可以有多少种不同的走法 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次到会的有B D E 第三次到会的有A E F 你能说出哪两位班长是同班的吗 怎么办呢 从语言描述上感觉错综复杂 找一个清晰明了的方法就好了 用列表的方法试一试吧 用 表示到会 用 表示没到会 从第一次到会的情况可以看出 A只可能与D E F同班 从第三次到会的情况可以看出 A只能与D同班 从第一次到会的情况可以看出 B只可能与D E F同班 从第二次到会的情况可以看出 B只能与F同班 综合以上两种情况 我们可以断定C和E是同班的 你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗 通过列表清晰地表示出错综复杂的关系 方便我们解决问题 排除法也很重要啊 相信自己 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800米赛跑的前四名 有一位小记者来采访他们的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你能排出他们的名次吗 第一名3号 第二名1号 第三名4号 第四名 2号 号码 名次 找规律 1 3 9 11 17 20 36 41 2 3 4 5 2 1 3 2 6 4 12 3 3 3 3 2 2 2 2 26 30 9 8 16 6 6 6 6 摆一摆 找规律 1 第6个图形是什么图形 2 摆第7个图形需要用多少根小棒 15根 张老师有50分和80分的邮票各两枚 他用这些邮票能付多少种邮资 寄信时需要付的钱数 50分 80分 两枚 100分 160分 130分 180分 210分 四枚 260分 一枚 三枚 他用这些邮票能付8种邮资 小明 小莉 小刚 小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照 要求男女间隔排列 一共有多少种站法 第一第二第三第四 小莉 小芳 小芳 小莉 小明 小刚 小明 小莉 小刚 小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照 要求男女间隔排列 一共有多少种站法 小明 小芳 小刚 小莉 小明 小莉 小刚 小芳 小莉 小明 小芳 小刚 小芳 小明 小莉 小刚 小莉 小刚 小芳 小明 小刚 小莉 小明 小芳 小刚 小芳 小明 小莉 小芳 小刚 小莉 小明 一共有8种站法 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什么 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800m赛跑的前四名 小记者来采访他们各自的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 3 甲 乙 丙 丁四名同学猜自己的数学成