交变电流大题专项练习

大题专项练习 一 交变电流 11 将一电阻接在电压随时间按图 3 1 14 所示变化的交变电流上 则该交变电流的周期是多少 该交变电压的有效值为多少 图 3 1 14 解析 据电流的热效应在相同电阻 相同时间 一般为一周期 产生相同的热量 由图可读出该交变电压的周期为 2t 设电阻为 R 则由 t1 t2 T 得t t 2t 解得 U V 4 1 V U2 1 R U2 2 R U2 R 52 R 32 R U2 R17 答案 2t 4 1 V 12 如图 3 1 15 所示的电流 i 通过一个 R 1 的电阻 它不是恒定电流 图 3 1 15 1 计算通电 1 s 内电阻 R 中产生的热量 2 如果有一个大小 方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R 也能在 1 s 内产生同样的热 这个电流 是多大 解析 1 电流 i 在 1 s 内产生的热量 Q 2I Rt1 2I Rt2 2 12 1 0 2 J 2 22 1 0 3 J 2 8 J 2 由 I2Rt Q 得电流 I A 1 67 2 12 2 Q Rt 2 8 1 1 A 即该恒定电流为 1 67 A 答案 1 2 8 J 2 1 67 A 13 10 分 2011 年泉州高二检测 一个面积为 S 的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动 磁场方向与转轴垂直 线圈中感应电动势 e 与时间 t 的关系如图 3 11 所示 感应电动势最大值和周期可由图中读出 则磁感应强度是多少 当 t 时 线圈平面与磁感线的夹角等于 T 12 多少 图 3 11 解析 从题图中可以看出 当 t 0 时 e Em 此时线圈平面与磁感线的夹角为 0 也就是线圈平面与磁感线平行 所以 Em NB S NBS N 1 B 当 t 时 线圈转过角度为 t 30 此时线圈平面与磁感线夹角为 30 答案 2 T EmT 2 S T 12 2 T T 12 6 EmT 2 S 30 14 10 分 2011 年济南高二检测 如图 3 12 所示 单匝线圈在匀强磁场中绕 OO 轴从图示位置开始匀速转动 已知从图示位置转动 时 线 6 圈中感应电动势大小为 10 V 求 图 3 12 1 交变电动势的峰值 2 线圈从图示位置转动 的过程中 交变电动势的平均值 2 解析 1 交变电动势的瞬时值为 e Emsin t V 将 t e 10 V 代入上式 有 10 V Emsin 解得 Em 20 V 6 6 2 线圈从图示位置转过 的过程中 磁通量的变化量为 BS 经历的时间 t 此过程中交变电动势的平均值 2 2 Em 20 V 12 7 V 答案 1 20 V 2 12 7 V e t 2B S 2 2 15 14 分 2011 年三明市高二检测 如图 3 13 所示 N 50 匝的矩形线圈 abcd 边长 ab 20 cm ad 25 cm 放在磁感应强度 B 0 4 T 的 匀强磁场中 外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO 轴以 n 3000 r min 的转速匀速转动 线圈电阻 r 1 外电路电阻 R 9 t 0 时 线圈平面与磁感线平行 ab 边正转出纸外 cd 边转入纸里 图 3 13 1 在图中标出 t 0 时感应电流的方向 2 写出线圈感应电动势的瞬时表达式 3 从图示位置转过 90 过程中流过电阻 R 的电荷量是多大 解析 1 根据 ab cd 切割磁感线 由右手定则可得线圈中感应电流方向 a d c b a 2 线圈的角速度 2 n 2 rad s 100 rad s 3000 60 设 ab 边在 t 0 时刻速度为 vab 图示位置的感应电动势最大 其大小为 Em 2NB vab NB 50 0 4 0 20 0 25 100 V 314 V abab ad 电动势的瞬时表达式为 e 314cos100 t V 3 q I t 从 t 0 起转过 90 的过程中 t 时间内流过 R 的电荷量 q t C 0 1 C N t R r NBS R r 50 0 4 0 20 0 25 1 9 答案 见解析 16 14 分 如图 3 14 所示 矩形闭合金属线圈 abcd 的边长分别为 l1 和 l2 电阻为 R ab 边是固定转动轴 它恰位于有界匀强磁场的边界处 磁感应强度大小为 B 某时刻线圈位置如图所示 磁感线垂直纸面 方向向里 线圈绕固定转动轴匀速转动 角速度大小为 从图示位置开 始计时 规定电流沿 adcb 方向的流动为正方向 图 3 14 1 在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象 画出两个周期 2 求此感应电流的有效值 解析 1 如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为 B 的匀强磁场 则线圈在绕 ab 轴匀速转动时 线圈中将产生正弦交流电 而且 是从中性面开始计时的 现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流 因此根据正弦交流电的图象画出如图所示的曲线 2 此感应电流的最大值 Im 感应电动势的最大值 Em Bl1l2 所以 Im 则电流在 T 时间内的有效值为 I Im Im 2R Em R Bl1l2 R T 4 3 4 1 2 1 2 I2RT 即 R I2RT 故 I 答案 1 见解析 2 T 2 1 2 B2l2 1l2 2 2 R2 T 2 Bl1l2 2R Bl1l2 2R 三 交变电流中的电容和电感 7 在图 3 3 10 所示电路中 L 为电感线圈 灯泡电阻为 R 电流表内阻为零 电压表内阻无限大 交流电源的电压 u 220sin100 t V 2 若保持电压的有效值不变 只将电源频率改为 100 Hz 下列说法正确的是 图 3 3 10 A 电流表示数增大 B 电压表示数减小 C 灯泡变暗 D 灯泡变亮 解析 选 C 由 u 220sin 100 t V 可得电源原来的频率为 f Hz 50 Hz 2 2 100 2 当电源频率由原来的 50 Hz 增为 100 Hz 时 线圈的感抗增大 在电压不变的情况下 电路中的电流减小 选项 A 错误 灯泡的电阻 R 是一定 的 电流减小时 实际消耗的电功率 P I2R 减小 灯泡变暗 选项 C 正确 D 错误 电压表与电感线圈并联 其示数为线圈两端的电压 UL 设灯泡两端电压为 UR 则电源电压的有效值为 U UL UR 因 UR IR 故电流 I 减小时 UR 减小 因电源电压有效值保持不变 故 UL U UR UL 增大 选项 B 错误 四 变压器 变压器的动态分析 思路 11 一台理想变压器 其原线圈 2200 匝 副线圈 440 匝 并接一个 100 的负载电阻 如图 4 2 19 所示 图 4 2 19 1 当原线圈接在 44 V 直流电源上时 电压表示数为 V 电流表示数为 A 2 当原线圈接在 220 V 交流电源上时 电压表示数为 V 电流表示数为 A 此时输入功率为 W 变压器的效率为 解析 根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解 1 原线圈接在直流电源上时 由于原线圈中的电流恒定 所以穿过原 副线圈的磁通量不发生变化 副线圈两端不产生感应电动势 故电压 表示数为零 电流表示数也为零 2 由 得 U2 V 44 V 电压表示数 I2 A 0 44 A 电流表示数 P1 P2 I2U2 44 0 44 W 19 36 U1 U2 n1 n2 U1n2 n1 220 440 2200 U2 R 44 100 W 效率 100 100 答案 1 0 0 2 44 0 44 19 36 100 P2 P1 12 一理想变压器 原线圈匝数 n1 1100 接在电压为 220 V 的交流电源上 当它对 11 只并联的 36 V 60 W 灯泡供电时 灯泡正常发光 由此可知该变压器副线圈的匝数 n2 是多少 通过原线圈的电流 I1 是多大 解析 因为 11 只并联的 36 V 60 W 灯泡正常发光 所以副线圈输出的电压必为 36 V 由 U1 U2 n1 n2 得 n2 n1 匝 180 U2 U1 36 1100 220 匝 每只灯泡正常发光时的电流由 P2 I2 U2 得 I2 P2 U2 A A 副线圈中的电流 I2 11 I 2 A 因 I1 I2 n2 n1 故 I1 I2 A 3 A 60 36 5 3 55 3 n2 n1 180 1100 55 3 答案 180 匝 3 A 三 计算题 19 如图 5 变压器两个次级线圈匝数比为 n1 n2 所接负载 R1 R2 当只闭合电键 S1 时 初级线圈中电流为 1A 当只闭合电键 S2 时 初级线圈中电流为 2A 设输入的交变电压不变 求 n1 n2 原电压 U1副电压 U2副电流 I2原电流 I1 匝数比U2 I2 R2P2 P1 20 有一条河流 河水流量为 4m3 s 落差为 5m 现利用它来发电 使用的发电机总效率为 50 发电机输出电压为 350V 输电线的 电阻为 4 允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的 5 而用户所需要电压为 220V 求所用的升压 降压变压器上原 副线圈的匝数 比 变压器为理想变压器输电线路如图 6 所示 20 升压 1 8 降压 12 1 五 电能输送 9 某发电站能通过燃烧煤来发电 每 1kg 煤放热 500J 热能 热熊发电效率为 0 8 发电站通过升压器 输电线和降压器把电能输送给生产和 照明组成的用户 发电机输出功率是 100kW 输出电压为 250V 升压器原副线圈的匝数比为 1 25 输电线上的功率损失为输出功率的 4 用户需要的电压为 220V 则 1 输电线的电阻和降压器的匝数比为多少 2 若有 60kW 分配给生产用电 其余电能用于照明 那么可装 25W 的电灯多少盏 10 黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备 它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯 然后被黑光灯周围的交流高压电网 击 毙 2 如图是高压电网的工作电路示意图 变压器将有效值为 220V 的交流电压变成高压 输送到高压电网 电网相邻两电极间距离为 0 5cm 空气在常温常压下被击穿的临界电场强度为 6220V cm 为防止两电极间空气 被击穿而造成短路 变压器的初 次级线圈匝数比 n1 n2 应满足什么条件 11 一小型发电机通过升压 降压变压器把电能输送给用户 已知发电机的输出功率为为 50 kW 输出电压为 500 V 升压变压器原 副线圈匝数比为 1 5 两个变压器间的输电导线的总电阻为 15 降压变压器的输出电压为 220 V 变压器本身的损耗忽略不计 在输电过程中电抗造成电压的损失不计 求 1 升压变压器副线圈的端电压 2 输电线上损耗的电功率 3 降压变压器原 副线圈的匝数比 12 如图 13 2 8 所示 一台有两个副线圈的变压器 原线圈匝数 1100 1 n 接入电压 VU220 1 的电路中 1 要求在两组副线圈上分别得到电压 VU6 2 VU110 3 它们的匝数 2 n 3 n 分别为多少 2 若在两副线圈上分别接上 WV 20 6 WV 60 110 的两个用电器 原线圈的输入电流为多少 9 解 1 升压变压器 2 1 2 1 n n U U 得副线圈电压 VU n n U6250 1 1 2 2 副线圈电流 A U P I16 2 2 电线电阻 R 上损失的功率 PRI4 2 2 得 R 15 6 降压变压器原线圈电压 VVRIUU6000 6 15166250 223 降压变压器原副线圈匝数比 1 27 4 3 4 3 U U n n 2 由能量守恒 照明生产 PPPP R 得 WWP 433 106 3106010100 41 照明 可装电灯的盏数 1440 25 106 3 4 电灯 照明 P P n 盏 10 解 高压电网相邻两极板间的击穿电压 即变压器次级线圈的电压 U2 穿 Ed 13 2 7 13 2 8 根据理想变压器的原理 穿 穿 2 1 U U 穿 穿 2 1 n n 由题意 为防止短路 2 1 n n 穿 穿 2 1 n n 联立 得 2 1 n n 311 22 11 解 1 因为 2 1 2 1 n n U U 所以 1 1 2 2 U n n U 2 500 V 2 P2 P1 50 kW 输电线中电流 AA U P I20 2500 50000 2 2 2 则 WWRIP600015202 2 2 线损 3 用户得到功率 P4 P1 损 P 44 000 W 所以降压变压器