论文查重模板范文

论文查重模板范文论文查重模板范文 论文查重模板文本复制检测报告单 ADBDxxR xx0602164154xx0604 092311400477804690检测文献李贵阳 xx026212 FIR数字滤波器的设计以及在车辆动态试验中的应用作者李贵阳中国 学术期刊网络出版总库 中国博士学位论文全文数据库 中国优秀硕 士学位论文全文数据库 中国重要会议检测范围论文全文数据库 中 国重要报纸全文数据库 中国专利全文数据库 大学生论文联合比对 库 互联网资源 英文数据库 涵盖期刊 博硕 会议的英文数据以及 德国Springer 英国Taylor而在非插值点 采样点 上 H ej 是插值函数的线性叠加 这种方法的缺点是通带和阻带的边缘要精确确定 窗口法的矩形窗是 一种最小平方逼近法 它不能保证在每个局部位置误差都很小 由此 我们可以看出几个方法的各个优点 6 3 2 方法一窗函数设计法设计FIR滤波器3 2 1 窗函数的介绍窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使一个 无限长非因果序列变成一种有限长脉冲响应序列的设计方法 大多数在设计滤波器前面 应该先依据具体的工程运用来确定滤波 器的技术需求 在很多的实际生活运用当中 数字滤波器都会被用来展现选频运算 所以指标的要求一般都是在频域中运用分贝值给出的相对幅度响 应和相位响应来运算 以下是具体运用窗函数法来设计FIR滤波器的具体步骤 1 依据详细的过渡带宽及阻带衰减需求 我们可以使用窗函数的 基本类型并且估算出窗口长度N 或者M N 1 窗函数分类可以依据最小阻带衰减AS单独确定 由于窗口长度N对最 小阻带衰减AS没有影响 当定下窗函数分类以后 可根据过渡带宽小于给定指标确定所相似 的窗函数的窗口长度N 假设需要求出的滤波器的过渡带宽为 它与窗口长度N几乎成反比 在窗函数类型知道以后 其计算公式也随之确定了 不过这些公式 只能够近似的得出的窗口尺度 如果需要精确的数值还需要在计算 中进一步修正 计算方法是在确定阻带衰减满足要求的状况下 一定要选取较小的N 在N和窗函数分类知道以后 就可以可调用MATLAB中的窗函数来运算 出窗函数wd n 2 依据所要求出滤波器的理想频率响应计算出理想单位脉冲响应 hd n 如果给出需要求的滤波器的频率响应为Hd ej 要是那样的话理 想单位脉冲响应可以运用下面的傅里叶反变换计算式求出 3 4 在一般情况下 hd n 是不可以用封闭公式表示的 必须运用数 值方法表示 从 0到 2 采样N点 采用离散型傅里叶变换叶进行反变换 IDF T 即可求出 3 需要计算一下滤波器的单位脉冲响应h n 它表现出来的是理想单位脉冲响应和窗函数的相互乘积 即h n hd n wd n 在MATLAB软件中用点乘的命令表示为h hd wd 4 为了进一步运算数字滤波器在频域中的性质 我们需要对需要 的技术指标进行检测并且看其是否满足所需要的要求 我们可调用f reqz子程序 如果不满足要求 可根据具体情况 调整窗函数类型 或长度 直到满足要求为止 我们用窗函数法设计FIR数字滤波器的时候需要满足下面的条件才可 以具体的实现出来 首先 我们所要设计的主瓣要尽可能的窄 以 便得到较陡的过渡带 其次 我们要尽量的减少最大旁瓣相对幅度 使能量较多的集中在 主瓣两旁减小纹波 进一步加大阻带的衰减 依据以往所做的工程业绩 确定的滤波器指标要求大多为通带截止 频率 p 阻带截止频率 s 实际通带波动Rp和最小阻带衰减As 利用窗函数法设计FIR数字滤波器的经验公式如下所示用于计算归一 化过渡带数字滤波器的阶数当50时 当2150时 在现实工作运用常 常会运用到一下几种窗函数方法设计FIR数字滤波器一般有五种 即 矩形窗 三角窗 汉宁窗 升余弦窗 海明窗和凯塞窗 以上显示的窗函数在MATLAB中分别用boxcar triang hanning ha mming kaiser实现 它们各自间的数字性能比较如下表所示 7 表3 25种窗函数的数字性能比较窗函数类型旁瓣峰值主瓣峰值最小阻带 衰减矩形窗三角窗汗宁窗海明窗凯塞窗3 2 2基于窗函数方法的FIR 滤波器的原理及特性分析FIR数字滤波器的复频域转移函数如下 3 5 3 6 以上的式中 c 截止频率 rad s s 采样频率 rad s T 采样周期 s 线性相频特性的斜率 然而在实际应用中是不可能实现这样一个具有无穷多个系数的滤波 器的 所以我们要借助上面的两个式子来实现 取出有限项用来构 成有限序列 使之具有一下式子的特性 3 7 3 8 当 N 1 2 则 3 10 式可变为 3 9 在复频域中相当于 3 9 3 10 综合 3 9 3 10 式 我们可以确定窗口宽度N的选择将涉及到以下的因素 1 N增大 W j 主瓣的频谱范围变窄 获得的H j 将更趋近 于理想滤波器的Hd j 但计算量将会逐渐增加 2 N减小 W nT 变窄 而W j 主瓣的频谱范围变宽 导致H j 对Hd j 出现异常的变动 3 我们所要涉及的N值不能改变主瓣与旁瓣的相对比例 在MATLAB软件下程序运行后得出下图图2生成函数的幅频特性经过对 上述公式 图表的分析可以得出结论 l 窗宽N是决定主瓣宽度最重 要的因素 2 选取不一样的窗函数对旁瓣的抑制效果有十分巨大的区别 3 取不同的窗函数对幅频特性的整形效果远较单一增加窗宽N好 比较表中的各项指标 当N取相同值时 采用Hamming窗滤波效果会很理想 3 3方法二等效最佳一致逼近法设计FIR数字滤波器等效最佳一致逼 近法与其他方法比较起来有自己独特的特点 在信号处理时等效一 致最佳逼近法采用remez算法实现线性相位FIR数字滤波器的等波纹 最佳一致逼近设计 这种算法的优点是 设计相同指标是滤波器的阶数最低 最适合设 计片段常数特性的滤波器 在运用到Remez算法来设计FIR数字滤波器的时候有一下两个实例 3 3 1低通滤波器的设计所要设计低通滤波器的逼近滤波特性为 3 11 要实现这一滤波特性要求通带波纹ap 3dB 阻带衰减as 60dB 并用需要实现最小阶数 需要绘出设计的FIR数字滤波幅频特性曲线 8 先由需要计算设计参数f 1 4 5 16 m 1 0 由于 3 12 所以 运行图像如下图3幅频特性在图像中横线为 3dB 两条竖线分别位于频率和 通带指标有剩余 过渡带宽度和阻带最小衰减刚好满足指标要求 3 3 2高通滤波器的设计在运用等效一致逼近法设计高通滤波器的时 候会受到加权系数w w 及滤波器阶数N的作用和影响 期望逼近的滤波器通带为 阻带为 0 通常在数字滤波器的设计中需要的技术指标越高实现 滤波器的阶 数就会越高 在运用到remez函数调用时有一下式子b remez N f m w f 0 3 4 23 32 1 m 0 0 1 1 剩余的参数可以分别进行设计 1 N 30 w 1 1 2 N 30 w 1 5 3 N 60 w 1 1 在MATLAB软件下运行结果如下所示图4滤波器的幅 频特性在比较运行结果的时候可以得出 w较大的频段逼近精度越高 w越小的频段逼近精度越低 N较大时逼近精度越高 N越小时逼近精度越低 3 4方法三频率取样法设计FIR数字滤波器3 4 1频率取样法设计的 基本思路以及具体步骤在运用到频率取样法设计FIR数字滤波器的时 候首先要对理想频率Hd ej 抽样得到抽样频率值H k 其次运用 插值公式进行求值运算得到系统函数H z 或者求出频率响应H e j 这样采样频率和理想频率比较时可以再 0 2 区间上对Hd ej 进 和行N点采样 等效于时域以N为周期延拓 理想频率响应为Hd ej 的采样是H k k 0 1 N 1 则其IDFT是 3 13 那么FIR滤波器的系统函数可写为 3 3 式所以当采样点数N计算出来以后 就是一个常数 只要采样值H k 确定时 系统函数H z 就可以确定 要求的FIR滤波器就设计出来 9 当H k Hd ej 2 k N H k ej k 在和 k 分别对幅度函 数H 和相位函数 的第k个抽样点进行抽样时在X 0 2 内的N个样点 则约束条件为 3 14 频率取样阀值可以分为两种其一 是 k2 N k 0 1 N 1 即N个频率样点是X 0 2 N N 1 2 N 其二是 k2 N N k 0 1 N 1 N个频率样点是 N 3 N 2 N 这样的话方法一和方法二可以分化为奇数和偶数两种情况 根据具 体的取样法分析在这个设计中我将选择奇数方法来设计 3 4 2频率取样法设计FIR数字滤波器的实现 1 在理想频率Hd ej 为任意的曲线或者没有明确的解析表达式 的情况下 要求得Hd n 就会难达到 所以不得不考虑一下在去掉频 域 时域 频域这种反反复复的运用情况下 直接从频域到达时域来设计 这种想法就奠定了FIR滤波器的频域设计法 频率采样法 2 运用到频率采样法时要对理想频率Hd ej 进行采样 得出采 样值H k 然后利用插值公式直接求出系统转换函数H z 或者求 出频响H ej 这样就可以和理想频率进行比较 可以在 0 2 区间上对Hd ej 进行N点采样 以下是等效时域在以N为周期下频率响应法的具体步骤首先要给出理 性频率Hd ej 其次给定采样点数对理想频率进行采样得H k 最后把理想频率采样值代入式子中得到FIR数字滤波器的转移函数 通过以上的分析看来频率采样法可以看作是一种插值法在采样的 i 上保证H ej i 等于Hd ej i 但是在非采样点上H ej 是插值函数的线性叠加 这种方法的缺点就是通带和阻带的边缘要精确 窗口法的矩形窗是一种最小平方逼近法 不能保证在每个局部位置 误差都很小 在这样的情况下把技术指标进行一个改动一下线性相位低通滤波器 中截止频率15Hz S 12s的低通滤波器 所要设计的数字滤波器在MATLAB运行下函数会归一化频率 截止频 率归化为归一化频率则有 3 15 程序除了给出数字滤波器的理想频率低通频谱采样点还会给出 低通频率衰耗特性图 并且由两个正弦频率互相混合产生的信号通 过所设计的滤波器后得到的时域波形和幅度频率波形同时为了逐步 加高阻带衰耗 在运算的过程中慢慢的增加过渡带样点 例如在两 边过渡带随意取一个值为14的过渡带取样点 在MATLAB软件下程序运行得到如下图像图5理想低通频率频谱取样点 及频率取样法设计的低通脉冲响应图6滤波器的低通衰耗特性图7混 合信号通过滤波器后的时域和幅度频率波形在频率测试时为10Hz和2 0Hz 通过滤波器放大后为20Hz 所得到的频率大于截止频率 必须除掉多余的值 小于10Hz 通过上面的图形知道滤波器的各项时域和频域指标均达到了要求 以上的FIR滤波器的系统函数具有零点和极点 利用DTFT的共轭对称性系统函数可以改为 3 16 式子中的N为奇数L N 1 2 H N 2 逐渐消失 Hk z 是二阶子系统实际中用到的FIR滤波器都具有很高的阶数N值比 较很大需要的M文件编程形式给出的数值也很多 10 3 5三种方法的总结和对比设计FIR数字滤波器的时候有限冲击响应 转移函数为以下式子所示 3 17 在设计FIR数字滤波器的时候有一下具体步骤首先 需要设计一 个H z 用来逼近所要的技术指标 冲击响应就是系统函数的各项系数之和 所以在设计FIR数字滤波器 的时候需要截取一段长度为N的有限冲击响应作为H z 的系数 当N足够长的时候截取的方法合理就可以满足频域的要求 这就是窗函数法设计FIR数字滤波器 第二 当确定目标时我们可以设计一个线性相位的FIR数字滤波器 次设计需要理想频率以X我周期函数 2 为周期的理想频率Hd ej 要是以上的步骤完成的话我们可以展开成为傅里叶级数 3 18 其中hd n 为傅里叶系数 由于h n 一般是非因果的所以我们不能够以hd n 来设计FIR数字滤 波器 要想实现基本设计要解决问题就是把无限的hd n 截短为有限长序列 再把有限长序列右移使之成为因果序列h n 用h n 近似hd n 设计出来的FIR滤波器 这样的话频率响应H ej 一定也和理想频响Hd ej 的近似 这就是所谓的窗函数法 最后 我们要讨论的是频率采样法设计FIR数字滤波器频率采样法要 对进行理想频响Hd ej 采样 得到采样值H k 再利用插值公式直 接求出系统转换函数H z 为了较好的对理想频率响应进行比较需 要出频响H ej 棘突步骤如下 1 给出理想频响Hd ej 2 确定采样点数 对理想频响采样得到H k 3 最后把H k 带入3 3式子中得到转移函数 频率采样法可以看成是一个插值法 在采样点上确保Hd ej 等于H d ej i 这样的话就比较精确的实现所要设计的目的 窗函数法的矩形窗是一种最小平方逼近法 但是它不能确保在每个局 部位置误差都很小 等效最佳一致逼近法的优点是 设计指标相同 时 使滤波器的信息达到最低 或信息相同时 使通带最平坦 阻 带最小衰减最大 通带和阻带均为等波纹形式 最适合设计片段常 数特性的滤波器 在以上的设计中我们可以看出要求通带波纹ap 3dB 阻带衰减as 60dB 这样的话采用窗函数法是最合适的方法 11 4基于窗函数的FIR滤波器设计及在车辆动态试验中的应用4 1基于窗 函数的FIR滤波器设计通过以上的三种方法比较得出要运用窗函数法 来设计并且完成这个设计 运用窗函数法不仅简单 方便而且有闭 合的公式可以使用 性能及参数都有表格资料可以查寻 计算程序 简单 较为实用 一下是运用窗函数法设计的数字滤波器实例如下4 1 1运用窗函数法 设计高通滤波器用窗函数设计高通滤波器 具有一下的性能指标通 带截止频率 s 0 2 阻带截止频率 p 0 3 实际通带波动Rp 0 25dB 最小阻带衰减As 70dB 从上面所给的表格可以看出凯泽窗能提供74dB的最小阻带衰减 所 以选用凯泽窗进行设计在MATLAB软件下运行得到实际通带波动为0 0 4369 最小阻带衰减为70 滤波器长度为89 线性相位斜率为6 755 3 基本符合设计要求 12 以下是在MATLAB软件下运行所得图像图8kaiser窗高通滤波响应脉冲 曲线4 1 2运用窗函数法设计低通滤波器用窗函数设计低通滤波器 需要一下性能指标通带截止频率 p 0 1 阻带截止频率 s 0 25 实际通带波动Rp 0 10dB 最小阻带衰减As 40dB 从以上给出的表格中可以看出 汉宁窗 海明窗和凯泽窗能提供大 于40dB的最小阻带衰减 但汉宁窗的旁瓣峰值较小 而主瓣宽度和海明窗一样 可以使滤波器的阶数较少 只有汉宁窗满足设计要求 经过程序在M ATLAB软件下运用得到实际通带波动为0 076565 最小阻带衰减为44 滤波器长度为67 基本符合设计要求 以下是在MATLAB软件运行得到的图像图9Hanning窗低通滤波响应脉 冲曲线4 2动态试验的介绍和具体应用车辆的动态试验是指对车辆的 换档 转向和制动等动态过程的试验 试验时需借助计算机进行采集转速 转矩等信号 通常这些信号以电压量的形式传输 由于试验现场环境的影响 这 些信号都会不可避免地受到干扰 所以我们需要利用滤波器对信号进行分析得出精确的信息 过滤干 扰的信号 使试验的结果更加具有真实性 试验现场中 主要的干扰是电机的工频电压产生的信息干扰 一般 在50Hz左右 车辆传动系统的共振也会对测试有影响 这些信号的频率一般在10H z以上 转向 制动及换档过程的分析不需要考虑共振因索 因此应 将这个频率段的信号可以滤去 13 在运用到用窗函数设计的FIR数字滤波器上可以更好的满足这项实验 测试具体的步骤如下在对试验现场环境的分析和指标的计算下采样 频率为100Hz 截止频率为10Hz N 12 采用Hanning窗 通过分析 得出数字滤波器的冲击响应系数如下所示表4 1滤波器冲击响应函数的系数 0 00160 08720 21830 02900 00380 16330 16330 00380 02900 218 30 0872 0 0016由于在高速采样下所要的数据量较大可以采用FFT来减少运算 量 在MATLAB软件下经过程序的运行可以得到一下图像比较出滤波前后 的车辆转向过程两侧输出轴转速和转矩的变化 经过滤波的信号形状明显优于未作处理的信号 19 比较图像如下所示图10滤波前后的转矩信号比较图11滤波前后的转 速信号比较3Simulink实现设计的功能在运用MATLABA编写程序实现 信息的采样和过滤后我们即将采用simulink来实现基本功能的仿真 通过simulink环境下运用digitalfilterdesign 数字滤波器设计 来实现信息的采集和具体分析 仿真图和滤波效果图如下图所示图12simulink设计图4 3 1仿真得到 如下的图像图13滤波后对比图系统具体仿真图像如下所示图14系统 仿真图根据上面所给出的数据运用Simulink来设计实现测试的仿真 图像其中运用到的据图模块分析如下以上所展现的分别是乘法器 加法器和延迟单元 乘法器是Simulink模块下的Math子模块下的Gain 模块 加法器是Simulink模块下的M ath子模块中的Sum模块 它的功能是实现两个或者更多的输入相加 在输出 延迟器是DSPBlockset模块下的SignalOperations子模块下的Interg 它的功能是将信号做一个延迟 这样就可以基本实现了仿真的基本目的 14 5论文结论进行数字滤波器的过程中需要对理想滤波器进行抽样截取 在截取的过程中会产生一定的频谱泄露 所以要尽量的减少这样 的频谱泄露 就需要采用不同的窗函数来实现这一现象 每种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣 主瓣和旁瓣的具 体幅度衰减特性决定了各种窗函数应用在滤波器的要求 一般要求窗函数主瓣宽度窄 以获得较好过渡带旁瓣相对值尽可能 小 以增加通带段的平稳度和增大阻带的衰减 窗函数满足于N值的 大小范围内 为了要满足一定的技术指标需要调节一下窗函数的长度和其他参数 运用到窗函数的时候需要选择一个