2012高中物理 第4章 匀速圆周运动 单元测试 鲁科版必修2

用心 爱心 专心1 第第 4 4 章章 匀速圆周运动匀速圆周运动 单元测试单元测试 1 如图为一种 滚轮 平盘无极变速器 的示意图 它由固定于主动轴上的 平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩擦的作用 当平盘转动时 滚轮就会跟随转动 如果认为滚轮不会打滑 那么主动轴的转速 n1 从动轴的 转速 n2 滚轮半径 r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是 A 21 x nn r 12 x nn r 2 21 2 x nn r 21 x nn r 2 加速度不变的运动 A 一定是直线运动 B 可能是直线也可能是曲线运动 C 可能是匀速圆周运动 D 若初速度为零 一定是直线运动 3 物体做匀速圆周运动时 下列说法中正确的是 A 根据 a v2 R 向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比 B 根据 a 2R 向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比 C 根据 v R 角速度一定跟圆周运动的半径成反比 D 根据 2 n 角速度一定跟转速成正比 4 由于地球的自转 地球表面上各点均做匀速圆周运动 所以 A 地球表面各处具有相同大小的线速度 B 地球表面各处具有相同大小的角速度 C 地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 5 为了连续改变反射光的方向 并多次重复这个方向 方法之一 是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜 简称镜鼓 如图所示 当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时 由于反射镜绕 垂直轴旋转 反射光就可以在屏幕上扫出一条水平线 依次 每块 反射镜都将轮流扫描一次 如果要求扫描的范围 0 45 且每秒钟扫 描 48 次 那么镜鼓反射镜面的数目和镜鼓旋转的转速分别为 A 8 360r min B 12 240r min c 16 180r min D 32 360r min 6 如图所示 直径为 d 的纸制圆筒 以角速度 绕中心轴匀速转动 把枪口垂直圆筒轴线 使子弹穿过圆筒 结果发现圆筒上只有一个 弹孔 则子弹的速度不可能是 A d B d 2 C d 3 D d 4 7 如图所示 一个球绕中心轴线 OO 的角速度 做匀速圆周运动 v b O O a 主动轴 从动轴 x 用心 爱心 专心2 则 A a b 两点线速度相同 B a b 两点角速度相同 C 若 30 则 a b 两点的速度之比 a 3 2 b v v D 若 30 则 a b 两点的向心加速度之比 ab aa3 2 8 探究实验题 如图所示是自行车传动装置的示意图 假设踏 脚板每 2 秒转一圈 要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大 还需测量哪些量 请在图中用字母标注出来 并用这些量推导出自行车前进速度 的表达式 9 如图所示 定滑轮的半径 r 2cm 绕在滑轮上的细线悬挂着一个 重物 由静止开始释放 测得重物以加速度 a 2m s2做匀加速运动 在重物由静止下落距离为 1m 的瞬间 滑轮边缘上的点的 角速度 rad s 向心加速度 a m s2 滑轮质量不计 10 如图所示的皮带传动装置中 右边两轮是连在一起同轴转动 图中 三轮半径的关系为 r1 2r2 r3 1 5r A B C 三点为三个轮边缘上的点 皮带不打滑 则 A B C 三点的线速度之比为 角速度之比为 周期之比为 11 如图所示为录音机在工作时的示意图 轮子 1 是主动轮 轮子 2 为从动轮 轮 1 和轮 2 就是磁带盒内的两个转盘 空带一边半径为 r1 0 5cm 满带一边半径为 r2 3cm 已知主 动轮转速不变 恒为 n1 36 r min 试求 1 从动轮 2 的转速变化范围 2 磁带运动的速度变化范围 12 综合考查题 如图所示 质量为 m 的滑块与水平地面间 的摩擦因数 0 1 原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小 为的水平冲量作用后由 A 向 B 滑行 5R 再滑上3Im Rg 半径为 R 的 1 4 光滑圆弧 在 C 点正上方有一离 C 高度 A BC r1 r2 r3 r1 r2 2 1 B R R Q P A m C 用心 爱心 专心3 也为 R 的旋转平台 平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔 P 和 Q 平台旋转时两孔 均能通过 C 点的正上方 若要使滑块经过 C 后穿过 P 孔 又恰能从 Q 孔落下 则平台的角 速度 应满足什么条件 答案答案 1 A 由滚轮不会打滑可知主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮的接触点的线 速度相同 所以 v1 v2 由此可得 x 2 n1 r 2 n2 所以 n2 n1 x r 即选项 A 正 确 2 解析 加速度不变说明速度是均匀变化的 所以 BD 正确 3 解析 因为 a v2 R a 2R v R 三式各描述匀速圆周运动中三个物理量之间的关 系 对每一式来说 若说其中二个量间存在正比或反比关系 必须有第三个量不变的前提 条件 D 项中 2 为常量 所以可以说角速度一定跟转速成正比 故选 D 4 B 解析 地球表面上的各点做匀速圆周运动的平面与南北两极的连线垂直 即与纬度 圈重合 所以向心加速度并不指向地心 D 不对 各点和地球同步转动 故 相同 B 正 确 各点做圆周运动的半径不同 由 a 向 r 2 v r 得 A C 不对 故只选 B 5 C 反射光旋转 45 则反射镜旋转 45 2 22 5 则需反射镜的数目 N 360 22 5 16 旋转的转速 n 48 16 60r min 180 r min C 正确 本题是光学与圆周运 动的综合题 主要考查了光的反射及转速问题 6 BD 解析 子弹从圆筒左侧穿入后沿直径作匀速直线运动 孔转至最右侧时子弹恰好 穿出 则子弹飞行时间应恰好等于圆筒转动半个周期的奇数倍 即 2n 1 d v 则 v d 2n 1 n 0 1 2 分母不可能是 的偶数倍 7 解析 由于 a b 两点在同一球上 因此 a b 两点的角速度 相同 选项 B 正确 而据 v r 可知 va vb 选项 A 错误 由几何关系有 选项 C 正确 3 cos 30 3 2 2 abbab rrrvv a 当时 r则 选项 D 正确 2 3 2 bab ararr a 由可知 a 点评 同一球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的 这是本题关键所在 再有 用心 爱心 专心4 就是要比较两点加速度大小 利用 a 2r 显得方便 原因也是 相同 8 如图所示 测量 R r R 自行车的速度表达式为 R R r 解析 根据机械能守恒有 mgh 1 2 mv2 v 2m s 显然 滑轮边缘上每一点的线速度也都是 2m s 故滑轮转 动的角速度 即滑轮边缘上每一点的转动角速度为 v r 2 0 02 rad s 100rad s 向心加速度为 a 2r 1002 0 02m s2 200m s2 点评 本题讨论的是变速运动问题 重物落下的过程中滑轮运动的角速度 轮上各 点的线速度都在不断增加 但在任何时刻角速度与线速度的关系 v r 向心加速度与 角速度 线速度的关系 a 2r v2 r 仍然成立 10 解析 因为 A B 两轮由不打滑的皮带相连 所以相等时间内 A B 两点转过的 弧长相等 即 vA vB 由 v r 知 A B r2 r1 1 2 又 B C 是同轴转动 相等时间转过 的角度相等 即 B A 由 v r 知 1 2 31 1 1 2 1 53 B C r vr vrr 所以 vA vB vC 1 1 3 A B c 1 2 2 再根据 T 2 得 TA TB Tc 1 1 2 1 2 2 1 1 点评 本题考查的是对线速度 角速度 周期概念的理解和应用 11 解析 本题应抓住主动轮 r1 的角速度恒定不变这一特征 再根据同一时刻两轮 磁带走动的线速度相等 从磁带转动时半径的变化来求解 1 因为 v r 且两轮边缘上各点的线速变相等 所以 211 211 2 22 6060 nnr rrn r 2 即 n 当 r2 3cm 时 从动轮 2 的转速最小 nmin 0 5 3 36r min 6 r min 当磁带走完 即 r2 0 5cm r1 3cm 时 从动轮 2 的转速最大 为 故从动轮 2 的转速变化范围是 6r min 1 2max1 2 3 36 min216 min 0 5 r nnrr r 216r min 2 由 v r12 n1得知 r1 0 5cm 时 2 2 36 0 5 102 0 019 60 vm sm s 2 12 36 3 3 102 0 113 60 rcmvm sm s 时 故磁带的速度变化范围是 0 019m s 0 11m s R 的 R R 的 R r 的 R 用心 爱心 专心5 点评 解答本题的关键是掌握磁带传动装置中主动轮 从动轮上各点线速度 角速度 之间的关系 并且了解从动轮转速的变化及磁带速度的变化是由于转动半径的变化引起的 12 设滑块通过 A 点时的速度为 vA 根据动量定理 I P mvA 得3 A vgR 设滑块过 B