2017年4月普陀区中考数学二模试卷及答案

1 普陀区普陀区 2016 学年度第二学期初三质量调研学年度第二学期初三质量调研 数数 学学 试试 卷卷 时间 时间 100 分钟 满分 分钟 满分 150 分 分 考生注意 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 本试卷含三个大题 共 25 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤计算的主要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上的相应位置上 1 下列计算正确的是 A B C D 632 aaa aaa 33 abba333 623 aa 2 如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式 那么这个根式是 a A B C D 2a 2 3a 3 a 4 a 3 在学校举办的 中华诗词大赛 中 有 11 名选手进入决赛 他们的决赛成绩各不相同 其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前 6 名 他需要了解这 11 名学生成绩的 A 中位数 B 平均数 C 众数 D 方差 4 如图 1 在 ABC中 点 分别在边 上 如果 那么DEABAC50A 的大小为 12 A B C D 130 180 230 260 5 如图 2 在 ABC中 中线 交于点 设 那么向量ADCEOaAB bBC 用向量a b表示为 AO A B ba 2 1 ba 3 1 3 2 C D ba 3 2 3 2 ba 4 1 2 1 图 1图 2 2 6 在 ABC中 以点为圆心 为半径作圆B 以点6 ACAB 3 2 cos BBAB 为圆心 半径长为 13 作圆 圆B与圆的位置关系是 CCC A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 分解因式 aa4 3 8 方程的根是 43xx 9 不等式组的解集是 230 30 x x 0 21 xx 1 y 2 y 13 一次抽奖活动设置了翻奖牌 图 3 展示的分别是翻奖牌的正反两面 抽奖时 你只能 看到正面 你可以在 9 个数字中任意选中一个数字 可见抽中一副球拍的概率是 那么 1 9 请你根据题意写出一个事件 使这个事件发生的概率是 这个事件是 1 3 14 正八边形的中心角等于 度 15 如图 4 在 中 分别是边 上的点 如果 那ABCDEABAC 2 1 EC AE DB AD 么 与 周长的比是 ADEABC 16 某班学生参加环保知识竞赛 已知竞赛得分都是整数 把参赛学生的成绩整理后分为 6 小组 画出竞赛成绩的频数分布直方图 如图 5 所示 根据图中的信息 可得成绩高于 60 分的学生占全班参赛人数的百分率是 图 3 反面正面 图 4 3 17 一个滑轮起重装置如图 6 所示 滑轮的半径是 10cm 当滑轮的一条半径绕轴心OA 按逆时针方向旋转的角度为时 重物上升 cm 结果保留 O120 18 如图 7 将 ABC绕点按逆时针方向旋转得到 点 点分别与点 BEBDEDA 点对应 且点D在边上 边交边于点 已知CACDEABFBDCABC 那么 的面积等于 10 BC5 ACDBF 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 3 201711 13sin60 223 20 本题满分 10 分 解方程组 9 44 023 22 yxyx yx 21 本题满分 10 分 在平面直角坐标系中 已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点xOy x y 8 4 mA 1 求正比例函数的解析式 2 将正比例函数的图像向下平移 6 个单位得到直线 设直线 与 轴的交点为 求 llxB ABO 的正弦值 22 本题满分 10 分 图 6 图 5 图 7 4 上海首条中运量公交线路71路已正式开通 该线路西起沪青平公路申昆路 东至延 安东路中山东一路 全长 17 5 千米 71路车行驶于专设的公交车道 又配以专用的公交 信号灯 经测试 早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每 小时快6千米 因此单程可节省时间22 5分钟 求早晚高峰时段71路车在专用车道内 行驶的平均车速 23 本题满分 12 分 已知 如图 8 在平行四边形中 为对角线 是边上一点 ABCDACEADBE 交于点F 的延长线交于点 且 ACACBECDGABECAD 1 求证 四边形是矩形 ABCD 2 如果 求证 AEEG 2 ACBC BG A 24 本题满分 12 分 图 8 5 如图 9 在平面直角坐标系中 二次函数 的对称轴与xOy 2 2yxxm m0 比例系数为 5 的反比例函数图像交于点 与轴交于点 抛物线的图像与轴交于点AxBy 且 C3OCOB 1 求点的坐标 A 2 求直线的表达式 AC 3 点是直线上一动点 点在轴上方的平面内 且使以 为顶EACFxABEF 点的四边形是菱形 直接写出点的坐标 F 25 本题满分 14 分 如图 10 半圆O的直径 10 有一条定长为 6 的动弦CD在弧AB上滑动 点 ABC 点分别不与点 点B重合 点 在上 CD DAEFABECCDFD 1 求证 EOOF 2 联结OC 如果 中有一个内角等于45 求线段EF的长 ECO 3 当动弦CD在弧AB上滑动时 设变量CEx 四边形 CDFE 面积为 S 周长为 l 问 S 与 l 是否分别随着的变化而变化 试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式x 及函数定义域 以说明你的结论 图 9 图 10 6 普陀区普陀区 2016 学年度第二学期九年级数学期终考试试卷学年度第二学期九年级数学期终考试试卷 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一 选择题 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 D 2 C 3 A 4 C 5 B 6 B 二 填空题二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 2 2 aaa 8 x 1 9 3 0 2 x 12 13 抽中一张唱片 14 45 15 1 3 16 80 17 20 3 18 45 16 三 解答题三 解答题 本大题共 7 题 其中第 19 22 题每题 10 分 第 23 24 题每题 12 分 第 25 题 14 分 满分 78 分 19 解 原式 8 分 2 3 3 32 1 8 2 分 2 3 9 20 解 方程 可变形为 2 分 9 2 2 yx 得 或 2 分 32 yx32 yx 原方程组可化为 2 分 32 23 yx yx 3 2 23 yx yx 解得 4 分 1 1 1 1 y x 5 1 5 13 2 2 y x 原方程组的解是 1 1 1 1 y x 5 1 5 13 2 2 y x 7 21 解 1 反比例函数 8 y x 的图像经过 4 mA 解得 8 4 m 2 m 点的坐标为 2 分 A 4 2 设正比例函数的解析式为 0 kkxy 正比例函数的图像经过点A 可得 解得 k24 2 k 正比例函数的解析式是 2 分 xy2 2 正比例函数向下平移 6 个单位得到直线 l 直线 的表达式为 2 分 l62 xy 直线 与轴的交点为 点B的坐标是 1 分 lxB 3 0 1 分 17AB 2 分 44 17 sin 1717 ABO 即 ABO 的正弦值等于 4 17 17 22 解 设早晚高峰时段 71 路在专用车道内行驶的平均车速千米 时 1 分 x 根据题意 可列方程 4 分 17 517 522 5 660 xx 整理得 1 分 2 62800 xx 解得 2 分 1 20 x 2 14x 经检验 都是原方程的解 1 20 x 2 14x 因为速度不能负数 所以取 1 分 20 x 答 71 路在专用车道内行驶的平均车速千米 时 1 分 20 23 证明 1 1 分 BEAC90AFB 8 2 分 90ABEBAF ABECAD 1 分 90CADBAF 即 90BAD 四边形ABCD是平行四边形 四边形是矩形 1 分 ABCD 2 联结 AG AEEG 1 分 EAGEGA 四边形ABCD是平行四边形 ABCDADBC 1 分 ABCDABGBGC CADBGC 1 分 AGCGAC CACG CADACB 1 分 ADBCACBBGC 四边形是矩形 1 分 ABCD90BCG 1 分 BCGABC BCGABC 2 ACBC BG A 1 分 ACBC BGCG 24 1 解 由题意得 二次函数图像的对称轴是直线1x 1 分 反比例函数解析式是 5 y x 1 分 把1x 代入 5 y x 得 5y 点的坐标为 1 分 A 1 5 2 由题意得 点的坐标为 1 分 B 1 0 1 分 3OCOB 3OC m03m 设直线 AC 的表达式是 3ykx 点在直线 AC 上 直线 AC 的表达式是 1 分 A2k 23yx 3 点坐标是 6 分 F 9 5 4 2 15 2 5 3 2 9 25 解 1 过点作 垂足为点 1 分 OOHCDH CD 是弦心距 1 分 OHOHCHDH CD CD 1 分 ECCDFDOHECOHFD CHDH 1 分 EOOF 2 1 分 ECOCOH 45ECO 当时 过点作 垂足为点 45EOC EEMOCM 在 Rt OCH 中 OC 5 1 3 2 CHCD 由勾股定理 得 OH 4 1 分 3 4 5CH OH CO ECMCOH 90CMEOHC ECMCOH 在 Rt 中 可设 ECM4CMm 3EMm 在 Rt 中 EOM3OMCMm 3 2EOm CMOMOC 435mm 解得 所以 15 2 7 EO 2 分 5 7 m 30 22 7 EFEO 当时 过点作 垂足为点 45CEO OONECN 在