2012届高考数学一轮复习 指数与指数函数课时作业7 文 北师大版

用心 爱心 专心 20122012 届高考 文科 数学一轮复习课时作业届高考 文科 数学一轮复习课时作业 7 7 指数与指数函数指数与指数函数 一 选择题 1 下列等式 2a 3 中一定成立的有 3 6a3 3 2 6 2 2 4 2 4 3 4 2 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 解析 a 2a 0 6 2 2 6 22 3 2 3 2 6 2 2 30 3 4 2 3 4 2 4 2 4 3 4 2 答案 A 2 设函数y x3与y x 2的图象的交点为 x0 y0 则x0所在的区间是 1 2 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 解析 如图所示 由 1 x 2 可知 1 x3 8 1 x 2 0 1 x 20 且a 1 在区间 2 2 上的值域不大于 2 则函数g a log2a的值域是 A 0 1 2 1 2 B 0 0 1 2 1 2 C 1 2 1 2 D 0 1 2 1 2 解析 本题考查指数函数的性质 当a 1 时 a2 2 1 a 当 0 a 1 时 2 用心 爱心 专心 a 2 2 a 1 则g a log2a的值域为 g a 0 0 故选 B 2 2 1 2 1 2 答案 B 4 函数y 0 3 x x R R 的值域是 A R R B y y 1 C y y 1 D y 0 y 1 解析 y 0 3 x 0 1 故选 D 答案 D 5 已知函数y 4x 3 2x 3 当其值域为 1 7 时 x的取值范围是 A 2 4 B 0 C 0 1 2 4 D 0 1 2 解析 y 2x 2 3 2x 3 2 1 7 2x 3 2 3 4 2 2x 3 2 1 4 25 4 2x 3 2 5 2 1 2 1 2 5 2 2x 1 1 2 4 x 0 1 2 答案 D 6 2011 年湖南高考文 8 已知函数 2 1 43 x f xeg xxx 若有 f ag b 则b的取值范围为 A 2 2 22 B 2 2 22 C 1 3 D 1 3 解析 由题可知 11 x f xe 22 43 2 1 1g xxxx 若有 f ag b 则 1 1 g b 即 2 431bb 解得2 222b 答案 B 二 填空题 7 2010 年广东省粤西北九校模拟 若函数y a2 1 x在 上为减函数 则 实数a的取值范围是 解析 函数y a2 1 x在 上为减函数 则 0 a2 1 1 解得 1 a 或 2 a0 且a 1 若f 2 4 则f 2 与f 1 的大小关系是 用心 爱心 专心 解析 由f 2 a 2 4 解得a 1 2 f x 2 x f 2 4 2 f 1 答案 f 2 f 1 9 下列结论中正确的是 填序号 答案 三 解答题 10 x2 m 1 x m 4 0 对x R R 恒成立 m 1 2 4 m 4 0 m2 2m 15 0 3 m0 得x 3 或x3 或x3 或x8 或 0 2x 2 当 2x 即x log2时 f x 最大 最大值为 f x 没有最小值 1 6 1 6 25 12 12 2011 年江苏省江阴高级中学高三第一学期开学学情调研考试 已知函数 f x 2 x m 和函数g x x x m 2m 8 用心 爱心 专心 1 若m 2 求函数g x 的单调区间 2 若方程 f x 2 m 在x 4 恒有惟一解 求实数m的取值范围 3 若对任意x1 4 均存在x2 4 使得 f x1 g x2 成立 求实数 m的取值范围 解 函数g x 的单调增区间为 1 2 单调减区间为 1 2 2 由 f x 2 m 在x 4 恒有惟一解 得 x m m 在x 4 恒 有惟一解 当x m m时 得x 0 4 当x m m时 得x 2m 则 2m 0 或 2m 4 即m 2 或m 0 综上 m的取值范围是m8 时 f x 在 4 上单调递减 故 f x f 4 2m 4 g x 在 4 单 m 2 调递增 m 上单调递减 m 上单调递增 g 4 6m 24 g m 2m 8 故g x m 2 g m 2m 8 所以 2m 4 2m 8 解得 4 m 5 或m 6 0 m 4 时 f x 在 m 上单调递减 m 4 上单调递增 故 f x f m 1 g x 在 4 上单调递增 故g x g 4 8 2m 所以 8 2m 1 即 m 4 7 2 m 0 时 f x 在 m 上单调递减 m 4 上单调递增 故 f x f m 1 g x 在 4 上单调递增