高一数学作业（下册）

第五章 平面向量 定边中学数学作业 1 4 14 1 角的概念的推广角的概念的推广 一 一 一 选择题一 选择题 1 分别是第几象限角 843 2903 A 第一象限角与第二象限角 B 第一象限角与第三象限角 C 第四象限角与第二象限角 D 第四象限角与第三象限角 2 已知角是钝角 则 2是 A 第二象限角 B 第三象限角 C 第四象限角 D 第三象限或第四象限角或在 y 轴的负半轴 上 3 下列各命题正确的是 A 终边相同的角一定相等 B 第一象限角都是锐角 C 锐角都是第一象限角 D 小于 90 的角都是锐角 二 填空题二 填空题 4 若 540 180 且与 40 角的终边相同 5 若将时钟拨慢 5 分钟 则分针转了 度 时针转了 度 三 解答题三 解答题 6 在 720 720 之间 写出与角终边相同的角的集合 60 第五章 平面向量 定边中学数学作业 2 4 14 1 角的概念的推广角的概念的推广 二 二 一 选择题一 选择题 1 已知角是第一象限角 则是 2 A 第一 二象限角 B 第一 三象限角 C 第二 三象限角 D 第二 四象限角 2 角是第一象限角 是 角 2 是第二象限角 的 A 充分且不必要条件 B 必要且不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条 件 二 填空题二 填空题 3 写出第三象限角的集合 4 与 490 终边相同的角是 它们中最小的正角是 最大的负角是 它们是第 象限角 三 解答题三 解答题 5 已知角终边与 50 角终边关于 y 轴对称 求角的集合 M 6 已知角终边与 50 角终边互相垂直 求角的集合 M 第五章 平面向量 定边中学数学作业 3 4 24 2 弧度制弧度制 一 一 一 选择题一 选择题 1 在面积不等的圆中 1rad 的圆心角所对的 A 弦长相等 B 弧长相等 C 弦长等于所在圆半径 D 弧长等于所在圆半径 2 第四象限的角可以表示成 A B 2 2 3 2 kk Zk 2 2 3 Zk C D 2 2 3 2 kkZk 2 2 2 kkZk 3 将分针拨慢 10 分钟 则分针转过的弧度是 A B C D 3 3 5 5 二 填空题二 填空题 4 角 rad 是第 象限角 6 31 5 rad 度 135 rad 3 4 6 若三角形三内角之比为 3 4 5 则三内角的弧度数分别是 三 解答题三 解答题 7 用弧度制分别写出第一 二 三 四象限角的集合 第五章 平面向量 定边中学数学作业 4 4 24 2 弧度制弧度制 二 二 一 选择题一 选择题 若弓形的弧所对的圆心角为 弓形的弦长为 cm 则弓形的面积是 3 A B C D 2 3 9 cm 2 3 3 cm 2 3 3 2 cm 2 2 3 3 2 cm 2 集合 则集合 ZkkBZkkA 14 2 A 与 B 的关系是 A A B B AB C AB D A B 二 填空题二 填空题 3 把 化为的形式为 6 25 2 0 2 xx A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第二 三象限 D 第一 四象 限 2 下列各式中计算结果为正数的是 A B 395sin125tan 305cos 108tan C D 6 11 tan 5 4 cos 4 5 sin 3 2 sin 6 11 tan 6 5 cos 二 填空题二 填空题 3 若三角形的两内角 A B 满足 sinAcosB 0 则此三角形的形状为 4 若角的终边经过 P 3 b 且 则 b sin 5 3 cos 三 化简题三 化简题 5 1 180tan90cos0sincba 第五章 平面向量 定边中学数学作业 7 2 0cos2 90sin180cos 22 pqqp 3 2 sin cos 2 3 sin 2cos 22 ababba 4 2sin 2 3 cos sin 2 cos0tanrqpnm 4 44 4 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 一 一 一 选择题一 选择题 1 下面四个命题中可能成立的一个是 A B 2 1 cos 2 1 sin 1 cos0sin C D 在第二象限时 1 cos1tan cos sin tan 2 已知且为第二象限角 则 sin 13 5 cos A B C D 13 12 13 12 13 12 13 8 二 填空题二 填空题 3 已知 cossin 5 1 cossin 4 若 cossin 3tan con 22 tancon 三 计算题三 计算题 5 1 已知 conxxxx tan cos 3 1 sin 第五章 平面向量 定边中学数学作业 8 2 已知 xxxxsin cos 2 3 3tan 0 是 x 0 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 函数 10 3 5 tan Zkkxxy A 是奇函数 B 是偶函数 C 既不是奇函数也不是偶函数 D 有无奇偶性不能确定 二 填空题 3 函数 的周期是 28 3 4 2tan Zk k xxy 4 函数的定义域是 2 6 tan xy 三 解答题 5 证明函数 f x tanx 在 上是增函数 2 2 第五章 平面向量 定边中学数学作业 27 4 10 正切函数的图象和性质 二 正切函数的图象和性质 二 一 选择题 1 函数的图象是由的图象怎样变换得来的 tan 23 x y tanyx A 把横坐标缩小为原来的倍 再向右平移tanyx 1 2 2 3 个单位 B 把横坐标扩大为原来的 2 倍 再向右平移个单位 tanyx 2 3 C 把横坐标扩大为原来的 2 倍 再向右平移个单位 tanyx 3 D 把横坐标缩小为原来的倍 再向左平移个单位 tanyx 1 23 2 函数的单调区间是 10 3 5 tan Zkkxxy A B C 22 kkkZ 73 1010 kkkZ D 37 1010 kkkZ 55 kkkZ 二 填空题 第五章 平面向量 定边中学数学作业 28 3 x 的取值集合是 3 1tan 3 x 4 比较大小 tan167 tan173 oo 1113 tan tan 45 的大小关系是 tan1 tan2 tan3 tan4 三 解答题 5 在三角形 ABC 中 A B C 求证 tan3C 4 11 已知三角函数值求角 一 已知三角函数值求角 一 一 选择题 1 函数 y sinx 的反函数为 2 3 2 x A y arcsinx B y arcsinx 1 1 x 1 1 x C y arcsinx D y arcsinx 1 1 x 1 1 x 2 在三角形 ABC 中 若 sinA 则内角 A 2 1 A B C D 或30o60o150o30o150o 二 填空题 则 x 2 0 1tan xx sinx 则 x 2 0 13 12 x sinx 8 1 arccos 2 1 三 解答题 第五章 平面向量 定边中学数学作业 29 已知直角三角形的三边长成等差数列 求最小角的弧度数 4 11 已知三角函数值求角 二 已知三角函数值求角 二 一 选择题 1 满足 tanx 的的集合是 3 A B 2 3 x x 6 x xkkZ C D 2 3 x xkkZ 3 x xkkZ 2 已知 arctan那么实数 x 的取值范围是 1 214 x x A x 0 B C x a b C a b a b ABOAOB A 0 B 1 C 2 D 3 2 下列等式中 正确的个数是 第五章 平面向量 定边中学数学作业 35 a b b a a b b a 0 a a a a a a 0 A 2 B 3 C 4 D 5 3 在 ABC 中 a b 则等于 BC CA AB A a b B b a C a b D a b 二 填空题 4 ABMBBOOM ABBCCA ABACBD CD 5 若向量 a 与向量 b 方向相同 且 a b 则 a b 与 a 的方向 三 解答题 6 作图验证 b a a b 5 3 实数与向量的积 一 实数与向量的积 一 一 选择题 1 若 O 为平行四边形 ABCD 的对角线交点 等于 122 4 6 3ABe BCee 1 则2e A B C D AO BO CO 第五章 平面向量 定边中学数学作业 36 DO 2 下列各式计算正确的是 A 2 a b c 2a b c B 3 a b 3 b a 0 C D a b 3a 5b 4a 4b2ABBAAB 3 下面给出四个命题 其中正确命题的个数是 对于实数 m 和向量 a b 恒有 m a b ma mb 对于实数 m n 和向量 a 恒有 m n a ma na 若 ma mb mR 则有 a b 若 ma na m nR a0 则 m n A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 4 a 2b 3a 2b a b 3a 2b 5a 6a 9b 1 3 1 4 1 2 1 2 1 3 5 x y a b x y a b 三 解答题 6 已知 a 2b 3 2 求 a b a b 与 3a 2b 1 e 2 e 1 e 2 e 第五章 平面向量 定边中学数学作业 37 5 3 实数与向量的积 二 实数与向量的积 二 一 选择题 1 设 D E F 分别 ABC 是的边 BC CA AB 上的中点 且 a b 给出下BC CA 列命题 其中正确的个数是 AD b a b b 0 2 a EF 1 2 CF 2 a1 2 AD BM CM A 1 B 2 C 3 D 4 2 若 M 为 ABC 的重心 则下列各向量中与共线的是 AB A B C D ABBCAC AMMBBC AMBMCM 3AMAC 3 设 是同一平面内的两个向量 则有 1 e 2 e A 一定平行 B 的模相等 1 e 2 e 1 e 2 e C 同一平面内的任一向量 a 都有 a uR 12 eue D 若 不共线 则同一平面内的任一向量 a 都有 a uR 1 e 2 e 12 eue 二 填空题 4 在四边形 ABCD 中 若时 则这个四边形是 若ADBC 且 则这个四边形是 ABDC ABAD 5 已知平行四边形 ABCD 中的对角线 AC 和 BD 相交于 O 且a b 用向OA OB 量 a b 分别表示向量 OC DC 三 解答题 6 如图 111 333 AMAB ANACMNBC 求证 第五章 平面向量 定边中学数学作业 38 5 4 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 一 选择题 1 已知向量 a 1 3 及表示该向量的有向线段的始点 A 1 5 的坐标 它的终点 B 的 坐标 A 2 2 B 0 8 C 0 2 D 2 2 2 如果 a 2 3 与 b x 6 共线 则 x 等于 A 6 B 5 C 4 D 3 3 若 a 2 3 b 4 1 y 且 a a b 则 y 等于 A 6 B 5 C 8 D 7 二 填空题 4 已知作用在坐标原点的三个力 作用在原点的 123 3 4 2 5 3 1 FFF 合力的坐标 5 已知点 O 0 0 A 1 2 B 1 3 且 点的坐标为 2 3 OAOA OBOB A 点的坐标为 向量的坐标为 B AB 三 解答题 6 已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 求当 t 1 2 时 其对应点 p 的OPOAtAB 坐标 并在坐标平面内画出这些点 第五章 平面向量 定边中学数学作业 39 5 5 线段的定比分点线段的定比分点 一 选择题 1 已知 点 M 分有向线段的比为 且 则点 12 1 5 2 3 MM 12 M M 1 3 M 的坐标为 A 1 2 B C 3 4 2 5 9 4 2 D 3 8 2 已知两点分有向线段所成的比为 则 12 1 6 3 0 PP 7 点P y 3 12 PP y 的值为 A 8 B 8 C 8 D 4 1 4 1 4 1 4 1 8 3 下列说法中正确的是 A 点 P 分的比为 1 则与重合 B 点 P 分的比为 则是线段 12 PP 2 P 1 P 12 PP 1 2 的中点 12 PP C 点 P 分的比为 1 则 P 与重合 D 点 P 分的比为 0 则 P 与重合 12 PP 2 P 12 PP 1 P 二 填空题 4 一条线段的两个端点的坐标分别为 1 2 与 10 1 则这条线段的两个三分点的坐 标分别为 与 5 已知且 点 P 在线段的延长线上 则点 12 4 3 2 6 PP 12 4 PPPP 12 PP P 的坐标为 第五章 平面向量 定边中学数学作业 40 三 解答题 6 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A 3 0 B 2 2 C 5 2 用有向线段的中点坐 标公式 求 D 顶点的坐标 5 6 平面向量数量积及运算律 一 平面向量数量积及运算律 一 一 选择题 1 a 12 b 9 a b 则 a 与 b 的夹角为 54 2 A 45 度 B 135 度 C 60 度 D 120 度 2 已知 ABC 中 a b 当 a b 0 时 ABC 为 AB AC A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 3 a b 为非零向量 a b a b 是 a b 共线的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不 必要条件二 填空题 4 已知向量 a 满足 a2 8 则 a 三 解答题 5 已知 a 3 b 4 且 a 与 b a b a b a b 的夹角 150 求 2 2 第五章 平面向量 定边中学数学作业 41 5 6 平面向量数量积及运算律平面向量数量积及运算律 二二 一 选择题 1 若为任意向量 则下列不等式不一定成立的是 A a b c a b c B a b c a c b c C m a b ma mb D a b c a b c 2 已知 a 6 b 4 且 a 与 b 的夹角为 60 度 则 a 2b a 3b 等于 A 72 B 72 C 36 D 36 二 填空题 3 已知 a 3i 4j b 5i 12j 其中 i j 是直角坐标系中 x 轴 y 轴正方向上的单位向 量 那么 a b 4 已知 a 2 b 5 a b 3 则 a b a b 三 解答题 5 求证 a b a b a b 第五章 平面向量 定边中学数学作业 42 5 7 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 一 选择题 1 已知 a 3 4 b 5 2 则 a b 等于 A 23 B 7 C 23 D 7 2 若 a 3 4 b 5 12 则 a 与 b 夹角余弦值为 A B C D 63 65 33 65 33 65 63 65 二 填空题 3 a 4 3 b 2 4 则 a b a b 4 a 1 2 b 1 1 c b ka 若 c a 则 c 5 已知 a 2 3 b 4 7 则 a 在 b 方向上的投影为 三 解答题 6 求证 A 1 0 B 5 2 C 8 4 D 4 6 是一个矩形的四个顶 点 第五章 平面向量 定边中学数学作业 43 7 已知 a 4 2 求与 a 垂直的单位向量坐标 5 8 平移平移 一 选择题 1 按向量 a 将点 p 0 m 平移到 p p 的坐标为 m 0 则 a 向量为 A m m B 0 m C m m D m m 2 将函数 y x 2 图像 e 按 a 6 2 平移后 e 的解析式为 A y x 10 B y x 6 C y x 6 D y x 10 二 填空题 3 已知抛物线 y x2 4x 5 使顶点与点 1 1 重合 则应按向量 a 平移 4 把函数 y 2x2 4x 5 的图像按 a 平移得到 y 2x2的图像 且 a b c 1 1 b c 4 则 b 的坐标为 三 解答题 5 函数 y log3x 的图像 F 按 a 1 1 平移到 F 求 F 的函数解析式 第五章 平面向量 定边中学数学作业 44 5 9 正弦定理 余弦定理 一 正弦定理 余弦定理 一 一 选择题 1 ABC 中 则 B 等于 5 2 10 30acA 度 A 105 度 B 60 度 C 15 度 D 15 度或 105 度 2 ABC 中 则 B 等于 2 3 6 30abA 度 A 30 度 B 60 度 C 120 度 D 60 度或 120 度 二 填空题 3 ABC 中 32 sin abAB 则 第五章 平面向量 定边中学数学作业 45 4 ABC 中 ABC 的面积为 4 30 aA 度 b 4 3 则 三 解答题 5 已知 ABC 中 ABC 的面积 33 33 15acC 度 求 5 9 正弦定理 余弦定理 二 正弦定理 余弦定理 二 一 选择题 1 ABC 中 A B C 1 2 3 则 a b c 等于 A 1 2 3 B 3 2 1 C D 1 3 22 3 1 2 ABC 中 C 2B 则 sin3 sin B B A B C D a b b a a c c a 二 填空题 第五章 平面向量 定边中学数学作业 46 3 ABC 中 已知则 B C 1 3 30abA 度 4 ABC 中 若 且三角形有解 则 A 的取值范围是 2 2 2ba A B C D 0 90 0 45 0 30 30 60 三 解答题 5 在 ABC 中 1 已知 求 B c 49 26 107abA 2 已知求 a 和 ABC 的面积 68 34 56 cAB 5 9 正弦定理 余弦定理 三 正弦定理 余弦定理 三 一 选择题 1 在 ABC 中 若 a b c b c a 3bc 则 A 等于 A 120 度 B 150 度 C 60 度 D 30 度 2 在 ABC 中 则 ABC 的最小角为 31 6 2a b c A 45 度 B 30 度 C 60 度 D 15 度 第五章 平面向量 定边中学数学作业 47 二 填空题 3 在 ABC 中 已知 则 cosA sin sin sin2 3 4ABC 4 已知锐角三角形三边长分别为 2 3 x 则 x 的取值范围是 三 解答题 5 平行四边形两条邻边长分别是 它们的夹角是 45 度 求这4 64 3cmcm和 个平行四边形的两条对角线的长与它的面积 5 9 正弦定理 余弦定理 四 正弦定理 余弦定理 四 一 选择题 1 在 ABC 中 b 6 c 10 B 30 度 则三角形解的情况是 A 无解 B 一解 C 两解 D 一解或两解 2 在 ABC 中 较短两边分别为 则角 C 等于2 2 2 3 45abA 且 第五章 平面向量 定边中学数学作业 48 A 15 度 B 75 度 C 120 度 D 60 度 二 填空题 3 在 ABC 中 ABC 的面积为 545aB C 105 则 4 在 ABC 中 S 222 4 abc C 则角 三 解答题 5 在 ABC 中 试判断该三角形 2222 sin sin abABabAB 的形状 5 10 解斜三角形 一 解斜三角形 一 一 选择题 1 ABC 中 则此三角形中最小角的度数 2 34 3 sin3 33sin2 C ab B 第五章 平面向量 定边中学数学作业 49 为 A 60 度 B 30 度 C 45 度 D 15 度 2 如图在河岸 AC 测量河的宽度 BC 测量下列哪组数据较适合 A c 与 a B c 与 b C a 与 D b 与 二 填空题 3 从地平面上共线的三点 A B C 测得某建筑物仰角分别为 60 度 45 度 30 度 且 AB BC 60m 则此建筑物的高为 m 4 海上有 A B C 三岛 其中 A B 两岛相距 10m 从 A 岛望 C 岛和 B 岛成视 角 45 度 从 B 岛望 C A 两岛成视角 75 度 则 B C 两岛间的距离为 三 解答题 5 在山下 A 处用激光测距仪测出到两坐山峰 B C 的距离分别是 2 500 m 和 2 350 m 从 A 处观察这两目标的视角是 B C 两山峰相距多远 125 5 10 解斜三角形 二 解斜三角形 二 一 选择题 1 如图所示 D C B 三点在地面同一直线上 DC a 从 C D 两点测得 A 点的 AC B 第五章 平面向量 定边中学数学作业 50 仰角分是 则 A 点离地面的高 AB 为 A B sinsin sin a sinsin cos a C D sincos sin a coscos cos a 2 已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm 灯塔 A 在观察 站 C 的北偏东 20 度 灯塔 B 观察站 C 的南偏东 40 度 则灯塔 A 与 B 的 距离为 A akm B akm C akm D 2akm32 二 填空题 3 一树干被台风吹断 折断部分与残存部分成 30 度角 树干底部与树尖着地 处相距 5m 则树干原来高 m 4 甲 乙两楼相距 20 米 从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 度 从甲楼顶望乙 楼顶的俯角为 30 度 则甲 乙两楼的高分别是 三 解答题 5 如图 一艘船以 32 2 n mile h 的速度向正北航行 在 A 处看灯塔 S 在船的北 偏东 30min 后航行到 B 处 在 B 处