2012高二数学会考专题辅导 专题十九等差数列练习（无答案）

1 专题十九专题十九 等差数列等差数列 一 知识梳理 一 知识梳理 1 等差数列的定义 如果一个数列从第 2 项起 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做 等差数列的公差 公差通常用字母 d 表示 等差数列的定义 用一条式子概括为 2 通项公式 从函数的角度来讲 是关于 n 的 函数 3 前 n 项和 或 从函数的角度来讲 是关于 n 的 函数 4 等差中项 如果 成等差数列 那么叫做与的等差中项 即 aAbAab 或 5 等差数列的性质 dmnaa mn 等差数列 若 则 n aqpmn qpmn aaaa 等差数列 若 则 n aqpm 2 qpm aaa 2 二 例题讲解 二 例题讲解 考点考点 1 1 数列中的基本量的计算 数列中的基本量的计算 例 1 a 级 已知是等差数列 则 n a 13 1 5aa 10 a A 19 B 21 C 37 D 41 易错笔记 易错笔记 例 2 b 级 09 全国 已知等差数列中 求的前 n a 37 16a a 46 0aa n a n项和 n S 易错笔记 易错笔记 考点考点 2 2 等差数列的判断与证明 等差数列的判断与证明 例 3 b 级 已知函数 数列的通项由 3 3 x f x x n x 确定 1 2 nn xf xnnN 且 1 求证 是等差数列 1 n x 2 2 当时 求 1 1 2 x 100 x 易错笔记 易错笔记 考点考点 3 3 等差数列的性质 等差数列的性质 例 4 b 级 已知等差数列中 则等于 n a27 741 aaa9 963 aaa 9 S A B C D 72 273654 易错笔记 易错笔记 三 练习巩固 三 练习巩固 一 选择题 1 等差数列 an 中 a1 4 a2 2 则a6 A 8 B 6 C 14 D 16 2 已知等差数列 an 的前三项依次为a 1 a 1 a 3 则数列的通项公式是 A an 2n 5 B an 2n 1 C an a 2n 1D an a 2n 3 3 已知数列 an 中 甲 an kn b k b 为常数 乙 an 是等差数列 则 A 甲是乙的充要条件B 甲是乙的充分不必要条件 C 甲是乙的必要不充分条件 D 甲既不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 4 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 3 A B C D 1 n n an 1 2 nan n n na 1 5 13 nan 5 等差数列 an 中 首项a1 4 a3 3 则该数列中第一次出现负值的项为 A 第 9 项 B 第 10 项C 第 11 项 D 第 12 项 6 等差数列 an 中 已知前 13 项和 S13 65 则a7 A 10 B C 5 D 15 2 5 7 一个等差数列的项数为 2n 若a1 a3 a2n 1 90 a2 a4 a2n 72 且a1 a2n 33 则该数 列的公差是 A 3 B 3 C 2 D 1 8 已知等差数列的前项的和为 Sn 若 S25 0 S24 0 则此数列中绝对值最小的项为 n an A a11 B a12 C a13 D a14 二 填空题 9 在等差数列 an 中 若a5 4 a7 6 则a9 10 在等差数列 an 中 已知前n项的和 nnSn 2 4 则 20 a 11 已知数列 n a 满足 nn aa 2 1 且 1 1 a 则通项公式 n a 12 等差数列 n a 通项公式为 72 nan 那么从第 10 项到第 15 项的和为 13 已知等差数列 an 的公差为d 2 前 10 项的和S10 40 则a2 a4 a6 a8 a10 三 解答题 14 等差