2011高一数学试题 1.3《函数的单调性和奇偶性》过关检测 新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 学习成果测评学习成果测评 基础达标基础达标 一 选择题一 选择题 1 下面说法正确的选项 A 函数的单调区间就是函数的定义域 B 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2 在区间上为增函数的是 A B C D 3 已知函数为偶函数 则的值是 A B C D 4 若偶函数在上是增函数 则下列关系式中成立的是 A B C D 5 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为 那么在区间上是 A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是 C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是 6 设是定义在上的一个函数 则函数 在上一定是 A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 用心 爱心 专心2 7 2011 全国课标卷 理 2 下列函数中 既是偶函数又在单调递增的函 数是 A B C D 8 函数 f x 是定义在 6 6 上的偶函数 且在 6 0 上是减函数 则 A f 3 f 4 0 B f 3 f 2 0 C f 2 f 5 0 二 填空题二 填空题 1 设奇函数的定义域为 若当时 的图象 如右图 则不等式的解是 2 函数的值域是 3 已知 则函数的值域是 4 若函数是偶函数 则的递减区间是 5 函数在 R 上为奇函数 且 则当 三 解答题三 解答题 1 判断一次函数反比例函数 二次函数的单调性 2 已知函数的定义域为 且同时满足下列条件 1 是奇函数 2 在定 义域上单调递减 3 求的取值范围 3 利用函数的单调性求函数的值域 4 已知函数 当时 求函数的最大值和最小值 用心 爱心 专心3 求实数的取值范围 使在区间上是单调函数 能力提升能力提升 一 选择题一 选择题 1 下列判断正确的是 A 函数是奇函数 B 函数是偶函数 C 函数是非奇非偶函数 D 函数既是奇函数又是偶函数 2 若函数在上是单调函数 则的取值范围是 A B C D 3 函数的值域为 A B C D 4 已知函数在区间上是减函数 则实数的取值范围是 A B C D 5 下列四个命题 1 函数在时是增函数 也是增函数 所以是增函数 2 若 函数与轴没有交点 则且 3 的递 增区间 为 4 和表示相等函数 其中正确命题的个数是 A B C D 6 定义在 R 上的偶函数 满足 且在区间上为递增 则 用心 爱心 专心4 A B C D 二 填空题二 填空题 1 函数的单调递减区间是 2 已知定义在上的奇函数 当时 那么时 3 若函数在上是奇函数 则的解析式为 4 奇函数在区间上是增函数 在区间上的最大值为 8 最小值为 1 则 5 2011 四川理 16 函数的定义域为 A 若且时总有 则 称为单函数 例如 函数是单函数 下列命题 函数是单函数 若为单函数 且 则 若 f A B 为单函数 则对于任意 它至多有一个原象 函数在某区间上具有单调性 则一定是单函数 其中的真命题是 写出所有真命题的编号 三 解答题三 解答题 1 判断下列函数的奇偶性 1 2 2 已知函数的定义域为 且对任意 都有 且当 用心 爱心 专心5 时 恒成立 证明 1 函数是上的减函数 2 函数是奇函数 3 设函数与的定义域是且 是偶函数 是奇函数 且 求和的解析式 4 设为实数 函数 1 讨论的奇偶性 2 求的最小值 综合探究综合探究 1 已知函数 则的奇偶性 依次 为 A 偶函数 奇函数 B 奇函数 偶函数 C 偶函数 偶函数 D 奇函数 奇函数 2 若是偶函数 其定义域为 且在上是减函数 则 的 大小关系是 A B C D 3 已知 那么 4 若在区间上是增函数 则的取值范围是 5 已知函数的定义域是 且满足 如果对于 用心 爱心 专心6 都有 1 求 2 解不等式 6 当时 求函数的最小值 7 已知在区间内有一最大值 求的值 8 已知函数的最大值不大于 又当 求的值 答案与解析答案与解析 基础达标基础达标 一 选择题一 选择题 1 C 2 B 3 B 奇次项系数为 4 D 5 A 奇函数关于原点对称 左右两边有相同的单调性 6 A 7 B 奇函数 在上递减 在上递减 8 D 二 填空题二 填空题 1 奇函数关于原点对称 补足左边的图象 2 是的增函数 当时 3 该函数为增函数 自变量最小时 函数值最小 自变量最大时 函数值最大 4 5 用心 爱心 专心7 三 解答题三 解答题 1 解 当 在是增函数 当 在是减函数 当 在是减函数 当 在是增函数 当 在是减函数 在是增函数 当 在是增函数 在是减函数 2 解 则 3 解 显然是的增函数 4 解 对称轴 2 对称轴当或时 在上单调 或 能力提升能力提升 一 选择题一 选择题 1 C 选项 A 中的而有意义 非关于原点对称 选项 B 中的 而有意义 非关于原点对称 选项 D 中的函数仅为偶函数 用心 爱心 专心8 2 C 对称轴 则 或 得 或 3 B 是的减函数 当 4 A 对称轴 5 A 1 反例 2 不一定 开口向下也可 3 画出图象 可知 递增区间有和 4 对应法则不同 6 A 二 填空题二 填空题 1 画出图象 2 设 则 3 即 4 在区间上也为递增函数 即 5 对于 若 则 不满足 实际上是单函数命题的逆否命题 故为 真命题 对于 若任意 若有两个及以上的原象 也即当时 不一定 有 用心 爱心 专心9 不满足题设 故该命题为真 根据定义 命题 不满足条件 三 解答题三 解答题 1 解 1 定义域为 则 为奇函数 2 且 既是奇函数又是偶函数 2 证明 1 设 则 而 函数是上的减函数 2 由得 即 而 即函数是奇函数 3 解 是偶函数 是奇函数 且 而 得 即 4 解 1 当时 为偶函数 当时 为非奇非偶函数 2 当时 用心 爱心 专心10 当时 当时 不存在 当时 当时 当时 综合探究综合探究 1 D 画出的图象可观察到它关于原点对称或当时 则 当时 则 2 C 3 4 设则 而 则 用心 爱心 专心11 5 解 1 令 则 2 则 6 解 对称轴 当 即时 是的递增区间 当