2012届高考物理一轮复习 8.2磁场对电流的作用学案

用心 爱心 专心1 第第 2 2 课时课时 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 基础知识归纳 1 安培力 磁场对电流的作用力 1 安培力的大小F BILsin 为B与I的夹角 此公式适用于 任何磁场 但只有匀强磁场才能直接相乘 L应为 有效长度 即 曲线的两端点连线在垂直于磁场方 向的投影长度 相应的电流方向沿L 有效长度 由始端流向终 端 任何形状的闭合线圈 其有效长度为零 所以通电后 闭合线 圈受到的安培力的矢量和为零 当 90 时 即B I L两两相互垂直 F BIL 当 0 时 即B与I平行 F 0 当B与I成 角时 F BILsin 2 安培力的方向 用左手定则来判定 左手定则见课本 安培力 F 的方向既与磁场 B 方向 垂直 又与电流I的方向 垂直 安培力F垂直 于 B与I决定的平面 但B与I可不垂直 2 磁电式仪表的原理 1 电流表的构造主要包括 蹄形磁铁 圆柱形铁芯 线圈 螺旋弹簧和指针 蹄形磁铁 和铁芯之间的磁场是均匀的 辐向 分布的 如图所示 无论通电导线处于什么位置 线圈平 面均与磁感线 平行 给线圈通电 线圈在安培力的力矩的作用下 发生转动 螺旋弹簧变形 产生一个阻碍线圈转动的力矩 当两者 平衡时 线圈停止转动 电流越大 线圈和指针的偏转角度也就越大 所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小 线圈的电流方 向改变时 安培力的方向也就随着改变 指针偏转的方向也就改变 所以根据指针的偏转方向 就可以判断被测电流的方向 2 磁电式仪表的优点是 灵敏度高 可以测出很弱的电流 缺点 是绕制线圈的导线很细 允许通过的电流 很小 重点难点突破 一 判断通电导体 或磁体 在安培力作用下的运动的常用方法 1 电流元受力分析法 即把整段电流等效为很多直线电流元 先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向 从而判断出整段电流所受合力的方向 最后确定运动方向 2 特殊位置分析法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 如转过 90 后再判断所受安培力的方向 从而 确定运动方向 3 等效分析法 环形电流可以等效成条形磁铁 条形磁铁也可以等效成环形电流 通电螺线管可等效成很多 的环形电流 4 推论分析法 1 两直线电流相互平行时无转动趋势 方向相同时相互吸引 方向相反时相互排斥 2 两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势 5 转换研究对象法 因为电流之间 电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律 这样定性 分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力 然 用心 爱心 专心2 后由牛顿第三定律来确定磁体所受的电流作用力 从而确定磁体所受合力及运动方向 二 安培力与力学知识的综合运用 1 通电导体在磁场 重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样 无非是 多了一个安培力 2 解决这类问题的关键 1 受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走 牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直 又和电流方向垂直 2 画出导体受力的平面图 做好这两点 剩下的问题就是纯力学问题了 典例精析 1 通电导体在安培力作用下的运动 例 1 如图所示 原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流 当在其直 径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长导线时 电流方向 如图所示 在磁场作用下线圈如何运动 解析 用电流元分析法 如图 a 直导线周围的磁感线是一簇顺时针的 同心圆 我们分别在线圈上找四段电流元A B C D 电流元A B段的电流与直 导线产生的圆形磁场相切 不受安培力 电流元C和D用左手定则分析判 断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外 由此可以判断线圈将 以AB为转轴从左向右看逆时针转动 用等效法分析 把通电线圈等效成放在O点 N 极指向纸外的小磁针 而 通电直导线在O点产生的磁场是垂直于直径AB向上 所以小磁针指向 纸外的 N 极向上转动 即从左向右看线圈将逆时针转动 用特殊位置分析法 设线圈转动90 到与直导线重合的位置 如图 b 直线电流左边的磁场向纸外 右边的磁场向纸里 再用左手定则分别判 断线圈的左边和右边所受安培力方向均向左 即线圈将向左靠近直导线 用推论分析法 在线圈转到图 b 位置时 直导线左边的线圈电流向下 与直导线电流方向相 反 则两者相互排斥 线圈左边受直导线作用方向向左 线圈在直导线右边部分的电流向上 与直导线电流方向相同 两者相互吸引 即直导线右边部分线圈受安培力方向也是向左的 所以可以判断整个线圈将向左运动 综上所述 线圈整个过程的运动情况是 在以直径AB为轴转动的同时向左平动 思维提升 1 在判断通电导体 磁体 在安培力作用下的运动时 通常采用 等效法 推 论分析法 要比 电流元法 简单 根据需要可用 转换研究对象法 2 导体 磁体 受安培力作用下的运动 先要判定是参与 平动 还是 转动 或者 转动 的同时还参与 平动 再选择恰当的方法求解 拓展 1 如图所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近 磁 铁的轴线穿过线圈的圆心 且垂直于线圈平面 当线圈中通入如图方向的 电流后 判断线圈如何运动 解析 解法一 电流元法 首先将圆形线圈分成很多小段 每小段可看做一直线电流 取其中上 下 两小段分析 其截面图和受安培力情况如图甲所示 根据对称性可知 线 圈所受安培力的合力水平向左 故线圈向左运动 解法二 等效法 将环形电流等效成一条形磁铁 如图乙所示 据异名磁极相吸引知 线圈将向左运动 同时 也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流 根据 结论 同向电流相吸引 异向电流相排斥 亦可得到相同的答案 用心 爱心 专心3 2 安培力与力学知识的综合运用 例 2 在倾角为 的光滑斜面上置一通有电流I 长为L 质量为 m的导体棒 如图所示 1 欲使棒静止在斜面上 外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和 方向 2 欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力 外加匀强磁场的磁感应强 度的大小和方向 3 若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L 可外加磁场的方向范围 解析 此题属于电磁学和静力学的综合题 研究对象为通电导体棒 所受的力有重力mg 弹力FN 安培力F 属于三个共点力平衡问题 棒受到的重力mg 方向竖直向下 弹力垂直于斜面 大小随安培力的变化而变化 安培力始 终与磁场方向及电流方向垂直 大小随磁场方向不同而变 1 由平衡条件可知 斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg等大 反向 故当安培力与弹 力方向垂直即沿斜面向上时 安培力大小最小 由平衡条件知B IL mg 所以 由左手定则 可知B的方向应垂直于斜面向上 2 棒静止在斜面上 且对斜面无压力 则棒只受两个力作用 即竖直向下的重力mg和安培 力F作用 由平衡条件可知F mg 且安培力F竖直向上 故B IL mg 由左手定则可知B的 方向水平向左 3 此问的讨论只是问题的可能性 并没有具体研究满足平衡的定量关 系 为了讨论问题的方便 建立如图所示的直角坐标系 欲使棒有可能 平衡 安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延长线F2和F1之间 由 图不难看出 F的方向应包括F2的方向 但不能包括F1的方向 根据左 手定则 B与 x的夹角 应满足 思维提升 本题属于共点力平衡的问题 所以处理的思路基本上和以往受力平衡处理思路 相同 难度主要是在引入了安培力 最终要分析的是磁感应强度的方向问题 但只要准确分 析了力的方向 那么磁感应强度的问题也就容易了 拓展 2 有两个相同的电阻都为 9 的均匀光滑圆环 固定于一个绝 缘的水平台面上 两环分别在两个互相平行的 相距为 20 cm 的竖直平 面内 两环的连心线恰好与环面垂直 两环面间有方向竖直向下的磁感 应强度B 0 87 T 的匀强磁场 两环的最高点A和C间接有一内阻为 0 5 的电源 连接导线的电阻不计 今有一根质量为 10 g 电阻为 1 5 的棒置于两环内 侧且可顺环滑动 而棒恰好静止于如图所示的水平位置 它与圆弧的两接触点P Q和圆弧最 低点间所夹的弧对应的圆心角均为 60 取重力加速度g 10 m s2 试求此电源电动势 E的大小 解析 在题图中 从左向右看 棒的受力如图所示 棒所受的重力和 安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力 且有 FB mgtan 3mg 而FB IBL 故 I 2 087 0 10101033 3 BL mg A 1 A 在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R 则 用心 爱心 专心4 R 9 3 9 9 3 9 2 由闭合电路欧姆定律得 E I r 2R R棒 1 0 5 2 2 1 5 V 6 V 3 安培力的实际应用 例 3 如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置 一长方体绝缘容器 内部高为L 厚为d 左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子 a b 上 下两侧装有电极C 正极 和D 负极 并经开关 S 与电源连接 容器 中注满能导电的液体 液体密度为 将容器置于一匀强磁场中 磁场方向垂 直纸面向里 当开关断开时 竖直管子a b中的液面高度相同 开关 S 闭合后 a b管中液 面出现高度差 若闭合开关 S 后 a b管中液面将出现高度差为h 电路中电流表的读数为 I 求磁感应强度B的大小 解析 开关 S 闭合后 导电液体中有电流由