第十二章光的衍射2.ppt

光的衍射现象 衍射现象 光偏离直线传播的现象 一 光的衍射现象 12 7光的衍射现象惠更斯 菲涅耳原理 二 衍射的分类1 菲涅尔衍射 光源或者显示屏中的一个或两个与衍射屏相距为有限远 近场衍射 2 夫琅禾费衍射 光源和显示屏与衍射屏的距离都是无限远 入射和衍射光都是平行光 一般通过透镜实现 远场衍射 菲涅尔假定 波在传播时 从同一波阵面上各点发出的子波 经传播而在空间某点相遇时 产生相干叠加 三 惠更斯 菲涅尔原理 惠更斯 菲涅尔原理 一 实验装置 13 8单缝夫琅禾费衍射 使用点光源 使用线光源且与缝平行 衍射图样特点 中央是最亮 最宽的明纹 两侧明纹亮度随级数的增大逐渐减小 相邻的明条纹之间有一暗条纹 两侧的明条纹是等宽的 且只有中央明纹宽度的一半 光垂直照射单缝 AB波阵面上各点子波向各个方向传播 P 二 菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象 P P 衍射角 决定P点位置的坐标 P点的明暗 各子波的相干叠加 相位差和振幅 取决于 惠更斯 菲涅耳原理 取决于 半波带AA1A1A2 菲涅耳半波带法 任何两个相邻半波带所发出的子波在P点光振动完全相互抵消 1 BC asin 2 l 2 2个波带 A0和0B波带上对应点发出的子波到达P点时的位相差为 相互干涉抵消 P点为暗纹 2 BC asin 3 l 2 3个波带 有一个波带未被抵消 P点为明纹 3 明纹 暗纹 单缝衍射方程 4 asin 不等于l 2的整数倍时 光强介于最明与最暗之间 k 0 中央明纹 条纹在屏幕上的位置 说明 1 中央明纹 两个第一级暗纹中心间的明纹 半角宽 讨论 线宽度 2 其它相邻明 暗 纹的间距是中央亮纹宽度的一半 3 l一定时 a越小 衍射作用越明显 4 复色光对衍射效果的影响 明纹略微错开 5 中央明区最亮 随级数增大 亮度迅速减小 例 波长为632 8nm的激光垂直地投射到缝宽a 0 2mm的狭缝上 现有一焦距为f 50cm的凸透镜置于狭缝后面 求 中央明纹的线宽度是多少 第一级明纹的线宽度 3如果是第三级暗纹 狭缝处的波阵面可分成几个半波带 解 1 中央明纹的宽度 2 第一级明纹的宽度 3 如果是第三级暗纹 则 分成的半波带数为6个 例 单缝夫琅和费衍射中 若入射光以入射角 斜射到狭缝上 求明纹和暗纹的条件 解 作垂线AC和BD 两光线的光程差 和 的正负约定如下 从衍射屏的法线起算 逆时针转向光线时取正 反之取负值 问题 原中央明纹移向什么位置 中央明纹 零级明纹 要求边缘两光线的光程差为零 即 中央明纹上移 上移距离多大 P P P 衍射角 问题 狭缝向上平移 衍射条纹如何变化 不变 12 9光栅衍射 一 光栅的结构 原理和用途1 结构 由许多等宽等间距的狭缝构成 两种类型 透射光栅 反射光栅 透射光栅 反射光栅 刻痕 单缝衍射条纹 光栅衍射谱线 2 原理 多缝干涉和单缝衍射的总效果 形成光栅的衍射条纹 p 光栅常数 相邻两缝光线的光程差 二 光栅的多缝干涉 相位差为 1 明纹条件 它即为两振幅矢量的夹角 相邻两缝光线的光程差为 用旋转矢量法求合振动 设光栅有N条缝 当a 2kp时 合振幅最大 出现明纹 主明纹 由 得明纹条件 光栅方程 讨论 1 对k级明纹 光栅常数a b越小 衍射角 就越大 条纹间距越大 2 光栅的缝数越多 明纹亮度越大 要使 出现暗纹 此时围成k个正多边形 必须满足 则 2 暗纹条件 k的取值说明 得暗纹条件 为明纹条件 3 次明纹 相当于 上式表明 相邻两主明纹之间有N 1条暗纹 N 2条次明纹 极小 1 次明纹 0 N 2 极小 3 次明纹 2 N 4 极小 5 次明纹 4 N 6 光栅缝数越多 暗区越宽 明纹越窄 亮度越大 三 单缝衍射对多缝干涉图样的调制 每条缝的单缝衍射图样相同且重叠 它对多缝干涉图样进行调制 单缝衍射 多缝干涉 光栅衍射 明纹的缺级现象 明纹位置恰与单缝衍射极小位置重合时 明纹消失 缺级的条件 则在 方向平行光的聚焦处 k级干涉极大与k 级衍射极小重叠 结果为极小 k级干涉明纹消失 则 四 光栅光谱 复色光入射时 除中央明纹外 不同波长的同级明纹以不同的衍射角出现 紫光靠近中央明纹 光栅光谱 例 双缝缝距d 0 40mm 两缝宽度都是a 0 08mm 用波长 4800A的平行光垂直照射双缝 在双缝后放一焦距f 2 0m的透镜 求 1 在透镜焦平面处的屏上 双缝干涉条纹的间距 x 2 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目 f x d 第k级明纹在屏上的位置 解 1 对双缝干涉第k级明纹有 2 即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝干涉明纹的级次为 即明纹级数为 4 3 2 1 0 1 2 3 4 例 一平面透射光栅 在1mm内刻有500条栅纹 观察 589 3nm钠光谱线 求 1 平行光线垂直入射时 2 平行光线以300角入射时 最多能看到第几级谱线 总共有多少条纹 解 1 光栅常数为 取整数kmax 3 垂直入射时 最多能看到第三级光谱 即能观察到0 1 2 3各级明纹 总共7条 2 光线斜入射时 相邻两缝光线的光程差 和 的正负约定如下 从衍射屏的法线起算 逆时针转向光线时取正 反之取负值 明纹条件 其中 30o 令 90o得 取整数k1 1 在光谱上方最多只能看到第一级明纹 所以斜射时可看到k 5 4 3 2 1 0 1各级光谱线 总共7条 令 90o得 取整数k2 5 在光谱下方最多能看到第五级明纹 例 波长为7000 的单色光 垂直入射在平面透射光栅上 光栅常数为3 10 4cm 缝宽为10 4cm 能看到哪第几级光谱 解 由明纹条件 时 取kmax 4 最多可看到第四级光谱 所以第3 6 9 级缺级 光屏上呈现明纹级数为 k 0 1 2 4共七条 例 白光垂直入射到光栅常数d 2 0 10 6m的光栅 问第2级和第3级光栅光谱中的谱线是否会重叠 紫 400 0nm 红 760 0nm 解 根据光栅方程 第k级光谱角位置的范围从 k紫到 k红 第2和第3级光栅光谱中 谱线部分重叠 不能看到 一 x射线 12 10 x射线衍射 德国物理学家伦琴1895年11月发现x射线 12月22日伦琴为夫人的手拍下了第一张x光照片 1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖 x射线管 实验室获得x射线方法 高速电子流轰击阳极 x射线波长为10 2nm 10 3nm 介于紫外和 射线之间 用光栅无法观察到x射线条纹 由于波长很短 无法分辨条纹 二 晶体对x射线的衍射 劳厄实验 1912年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅 观测到了x射线衍射图样 波动性 底片 晶体 x射线衍射实验已成为研究晶体结构的重要手段 1914年劳厄获诺贝尔物理学奖 三 布拉格方程 英国的布拉格父子对实验提出解释 劳厄斑 晶面 晶面间距 掠射角 干涉加强时 各原子层散射光线在晶面反射方向上的射线强度最大 因利用x射线研究晶体结构 1915年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖 布拉格方程 晶体内有许多取向不同的原子层 使多个方向干涉加强 形成劳厄斑点 12 11圆孔的夫琅和费衍射光学仪器的分辨率 一 圆孔的夫朗和费衍射 爱里斑 中央光斑称为爱里斑 光强占84 第一级暗环半径对应的衍射角 1满足 爱里斑半径 能分辨 二 光学仪器分辨率 不能分