【教学设计】《整式的除法》（北师大）

整式的除法整式的除法 教学设计教学设计 教材分析教材分析 整式的除法是义务教育课程标准实验教科书 北师版 数学 七年级下册第一章第 七节内容 是在学生已经学习了有理数的乘方运算 整式加减运算的基础上引入的 因此 对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习 本节要求理解整式除法运算的算理 会 进行简单的整式除法运算 学生已经经历了一些探索 发现的数学活动 积累了初步的数 学活动经验 具备了一定的探究能力 所以本节的重点是理解整式除法运算的过程 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 理解整式除法运算的算理 会进行简单的整式除法运算 2 学生已经经历了一些探索 发现的数学活动 积累了初步的数学活动经验 具备了 一定的探究能力 过程与方法目标 1 经历探索整式除法运算法则的过程 2 发展有条理的思考及表达能力 情感态度价值观目标 1 体会数学在生活中的广泛应用 2 通过分组讨论学习 体会合作学习的兴趣 教学重难点教学重难点 教学重点 理解整式除法运算的过程 教学难点 整式乘除混合运算 课前准备课前准备 教师准备 课件 多媒体 学生准备 练习本 教学过程教学过程 一 导入 计算下列各题 并说说你的理由 1 x5y x2 2 8m2n2 2m2n 3 a4b2c 3a2b 可以用类似于分数约分的方法来计算 把除法式子写成分数形式 把幂写成乘积形式 约分 二 新课 1 x5y x2 x5 2 y 2 8m2n2 2m2n 8 2 m2 2 n2 1 3 a4b2c 3a2b 1 3 a4 2 b2 1 c 仔细观察一下 并分析与思考下列几点 单项式除以单项式 其结果 商式 仍是一个单项式 商式的系数 被除式的系数 除式的系数 同底数幂 商的指数 被除式的指数 除式的指数 被除式里单独有的幂 写在商里面作 如何进行单项式除以单项式的运算 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有 的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 三 例题 例 1 计算 1 232 3 3 5 x yx y 2 10 a 4 b 3 c 2 5 a3bc 3 2 x 2y 3 7xy2 14 x 4 y 3 4 2 a b 4 2 a b 2 解 1 2322 23 12 331 3 3 555 x yx yxyy 2 10 a 4 b 3 c 2 5 a3bc 10 5 a 4 3 b 3 1 c 2 1 2 ab 2 c 3 2 x 2y 3 7xy2 14 x 4 y 3 8 x 6 y 3 7 xy 2 14 x 4 y 3 56 x7y5 14 x 4 y3 4 x3 y2 4 2 a b 4 2 a b 2 2 a b 4 2 2 a b 2 4a2 4ab b2 计算下列各题 说说你的理由 1 ad bd d 2 a 2 b 3 ab a 3 xy 3 2 xy xy 如何进行多项式除以单项式的运算 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式 再把所得的商相加 例 2 计算 1 6 ab 8 b 2 b 2 27 a 3 15 a 2 6 a 3 a 3 9 x 2 y 6 xy 2 3 xy 4 22 11 3 22 x yxyxyxy 解 1 6 ab 8 b 2 b 6 ab 2 b 8 b 2 b 3 a 4 2 27 a3 15 a 2 6 a 3 a 27 a3 3 a 15 a2 3 a 6 a 3 a 9 a 2 5 a 2 3 9 x 2 y 6 xy2 3 xy 9 x 2 y 3 xy 6 xy 2 3 xy 3 x 2 y 4 22 22 11 3 22 1111 3 2222 621 x yxyxyxy x yxyxyxyxyxy xy 四 习题 1 计算 1 3 xy y y 2 ma mb mc m 3 6 c2 d c3 d3 2 c2 d 4 4 x2y 3 xy2 7 xy 解 1 3 xy y y 3 xy y y y 3 x 1 2 ma mb mc m ma m mb m mc m a b c 3 6 c2 d c3 d3 2 c2 d 6 c2 d 2 c2 d c3 d3 2 c2 d 3 cd2 1 2 4 2222 43 43 74737 77 x yxyxyx yxyxyxyxy 五 拓展 月球距离地球大约 3 84 105千米 一架飞机的速度约为 8 102 千米 时 如果乘坐 此飞机飞行这么远的距离 大约需要多少时间 解 3 84 105 8 102 0 48 103 480 小时 20 天 答 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离 大约需要 20 天时间 链接中考 1 15a3b 5a2b 等于 A A 3a B 3ab C a3b D a2b 2 5x3y2 5x2z 5x2等于 xy2 z 3 20 x3 y5 z 10 x2y 解 20 x3 y5 z 10 x2y 2 x3 1 y5 1 z 2xy4z 六 小结