2011年高中数学 2.2.3《待定系数法》学案 新人教B版必修1_第1页
2011年高中数学 2.2.3《待定系数法》学案 新人教B版必修1_第2页
2011年高中数学 2.2.3《待定系数法》学案 新人教B版必修1_第3页
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用心 爱心 专心 1 2 2 32 2 3 待定系数法待定系数法 学案学案 预习达标 1 用待定系数法解题时 关键步骤是什么 2 二次函数的解析式有哪些形式 课前达标 1 基本知识填空 1 一般地 在求一个函数时 如果知道这个函数的一般形式 可以把所求的函数写为一 般形式 其中 然后再根据题设条件求出这些待定系数 这种通过 求 来确定 的方法 叫待定系数法 2 正比例函数的一般形式为 一次函数的一般形式为 二次函数的一般形式为 2 正比例函数的图象经过 1 4 点 则此函数的解析式为 3 二次函数的图象的顶点坐标为 1 2 且过 0 0 点 则函数解析式为 参考答案 参考答案 2 4yx 3 2 2 1 2yx 典例解析 例 1 已知是一次函数 且 求 xf34 xxf xf 例 2 已知二次函数的图象过点 1 4 且与 x 轴的交点为 1 0 和 3 0 求函数的 解析式 例 3 已知 为常数 若则ab 22 43 1024 f xxxf axbxx 5ab 参考答案 参考答案 例 1 解 设 0 kbkxxfbbkxkxff 即 34 2 xbkbxk 用心 爱心 专心 2 解得 或 3 4 2 bkb k 1 2 b k 3 2 b k 32 12 xxfxxf或 评析 已知函数是一次函数 故设出一般形式 再求相应的系数 例 2 解法一 设函数的解析式为 将三个点的坐标代入 得 cbxaxy 2 解得 cba cba cba 390 0 4 3 3 1 cba 32 2 xxxf 解法二 设函数的解析式为 将 1 4 代入 3 1 xxay1 a 32 3 1 2 xxxxxf 评析 已知二次函数与 x 轴的交点 可设函数解析式为 0 0 2 1 xx 21 xxxxay 例 3 或 所以 3 1 b a 7 1 b a 25 ba 达标测试 一 选择题 1 已知 则的值分别为 1 32 2 baxxxx ba A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2u 2 已知二次函数 如果它的图象关于 y 轴对称 则 m 的 22 2 1 2 mmxmxxf 值为 A 1 B 0 C 2 D 1 二 填空题 3 直线与抛物线的交点坐标为 2 xyxxy2 2 4 若抛物线的顶点在 x 轴上 那么的值为 cxxy 6 2 c 三 解答题 5 已知二次函数满足 求569 13 2 xxxf xf 用心 爱心 专心 3 6 设为定义在实数集上的偶函数 当时 图象为经过点 2 0 斜率为 1 的 xf1 x 射线 又时图象是顶点为 0 2 且过点 1 1 的一段抛物线 求函数的11 x 表达式 参考答案 参考答案 1 A 2 A 3 1 3 2 0 4 9 5 22 111 31 9 6548 333 ttt xtxf ttt 令 所以 2 48f xxx 6 设 将 2 0 代入可求 故 1 xbxxf2 b2 xxf 因为函数为偶函数 故当时 1 x2
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