2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析 第39讲带电粒子在组合场和复合场中的运动

1 20132013 届高三物理一轮复习课时作业及详细解析 第届高三物理一轮复习课时作业及详细解析 第 3939 讲带电讲带电 粒子在组合场和复合场中的运动粒子在组合场和复合场中的运动 基础热身 图 K39 1 1 如图 K39 1 所示 某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场 电场方向水平向右 磁场方向垂直纸面向里 一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动 下列 说法正确的是 A 微粒一定带负电 B 微粒动能一定减少 C 微粒的电势能一定增加 D 微粒的机械能一定增加 2 2011 海淀模拟 两平行 正对金属板水平放置 使上面金属板带上一定量正电 荷 下面金属板带上等量的负电荷 再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场 一个带 电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转 带电 粒子所受重力可忽略不计 若仍按上述方式将带电粒子射入两板间 为使其向下偏转 下 列措施中一定不可行的是 A 仅增大带电粒子射入时的速度 B 仅增大两金属板所带的电荷量 C 仅减小粒子所带电荷量 D 仅改变粒子的电性 3 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图 K39 2 所示 已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用下 从静止开始自A点沿曲线ACB运动 到达B点 时速度为零 C点是运动的最低点 忽略重力 下述说法中错误的是 A 该离子必带正电荷 B A点和B点位于同一高度 C 离子在C点时速度最大 D 离子到达B点后 将沿原曲线返回A点 图 K39 2 图 K39 3 4 如图 K39 3 所示 在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场 匀强电场方向 竖直向下 匀强磁场方向水平向里 现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛 出 小球着地时的速度为v1 在空中的飞行时间为t1 若将磁场撤除 其他条件均不变 那么小球着地时的速度为v2 在空中飞行的时间为t2 小球所受空气阻力可忽略不计 则 关于v1和v2 t1和t2的大小比较 以下判断正确的是 A v1 v2 t1 t2 B v1 v2 t1 t2 C v1 v2 t1 t2 D v1 v2 t1 t2 技能强化 5 2011 江西联考 如图 K39 4 所示 在同时存在匀强电场 匀强磁场的空间中 2 取正交坐标系Oxyz z轴正 方向竖直向上 一质量为m 电荷量为q的带正电粒子 重力不 能忽略 从原点O以速度 v沿x轴正方向出发 下列说法正确的是 A 若电场 磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向 则粒子只能做曲线运动 B 若电场 磁场均沿z轴正方向 则粒子有可能做匀速圆周运动 C 若电场 磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向 则粒子有可能做平抛运动 D 若电场 磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向 则粒子有可能做匀速直线运动 图 K39 4 图 K39 5 6 2011 福州模拟 如图 K39 5 所示 a b是一对平行金属板 分别接到直流电 源两极上 右边有一挡板 正中间开有一小孔d 在较大空间范围内存在着匀强磁场 磁 感应强度大小为B 方向垂直纸面向里 在a b两板间还存在着匀强电场E 从两板左侧中 点c处射入一束正离子 不计重力 这些正离子都沿直线运动到右侧 从d孔射出后分成 3 束 下列判断正确的是 A 这三束正离子的速度一定不相同 B 这三束正离子的质量一定不相同 C 这三束正离子的电荷量一定不相同 D 这三束正离子的比荷一定不相同 图 K39 6 7 2011 济南质检 如图 K39 6 所示 在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中 电荷 量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动 已知电场强度为E 磁感应强度为 B 则油滴的质量和环绕速度分别为 A B qE g E B B2qR E E B C B D qR gqgR qE g BgR E 8 目前 世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 图 K39 7 表示了它的原 理 将一束等离子体喷射入磁场 在场中有两块金属板A B 这时金属板上就会聚集电荷 产生电压 如果射入的等离子体速度均为v 两金属板的板长为L 板间距离为d 板平面 的面积为S 匀强磁场的磁感应强度为B 方向垂直于速度方向 负载电阻为R 电离气体 充满两板间的空间 当发电机稳定发电时 电流表示数为I 那么板间电离气体的电阻率 为 A S d Bdv I R B S d BLv I R 3 C S L Bdv I R D S L BLv I R 图 K39 7 图 K39 8 9 2011 石家庄一模 如图 K39 8 所示 m 2 00 10 10 kg 的小球 可看成质点 带电荷量q 8 00 10 8 C 以初速度v0 1 00 102 m s 从小孔进入足够大的M N板 之间的区域 M N间距离L 2 00 m 电场强度E 2 50 10 2 N C 方向竖直向上 磁 感应强度B 0 250 T 方向水平向右 在小球运动的正前方固定一个与水平方向成 45 角的足够小的绝缘薄板 假设小球与薄板碰撞时无机械能损失 取g 10 m s2 则 A 带电小球不能到达N板 B 带电小球能到达N板 且需 2 00 10 2 s 时间 C 带电小球能到达N板 且需 8 28 10 2 s 时间 D 带电小球能到达N板 因未知绝缘薄板与A点的距离 所以无法确定所需时间 10 2011 内江三模 如图 K39 9 所示 一个内壁光滑绝缘的 环形细圆筒轨道竖直 1 3 放置 环的半径为R 圆心O与A端在同一竖直线上 在OA连线的右侧有一竖直向上的场 强E 的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 现有一个质量为m 电荷量为 q的小球 mg q 可视为质点 从圆筒的C端由静止释放 进入OA连线右边的区域后从该区域的边界水平射 出 然后 刚好从C端射入圆筒 圆筒的内径很小 可以忽略不计 1 小球第一次运动到A端时 对轨道的压力为多大 2 匀强磁场的磁感应强度为多大 图 K39 9 挑战自我 11 如图 K39 10 所示为某种新型设备内部电 磁场分布情况图 自上而下分为 三个区域 区域 宽度为d1 分布有沿纸面向下的匀强电场E1 区域 宽度为 d2 分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1 宽度可调的区域 中分布有沿纸面向下的匀强电 场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2 现在有一群质量和带电荷量均不同的带正电粒子从区 域 上边缘的注入孔A点被注入 从静止开始运动 然后相继进入 两个区域 满足 一定条件的粒子将回到区域 其他粒子则从区域 飞出 三区域都足够长 粒子的重力 不计 已知能飞回区域 的带电粒子的质量为m 6 4 10 27 kg 带电荷量为 4 q 3 2 10 19 C 且d1 10 cm d2 5 cm d3 10 cm E1 E2 40 V m B1 4 10 3 T B2 2 10 3 T 试求 2 1 该带电粒子离开区域 时的速度 2 该带电粒子离开区域 时的速度 3 该带电粒子第一次回到区域 的上边缘时的位置与A点的距离 图 K39 10 课时作业 三十九 课时作业 三十九 基础热身 1 AD 解析 对该种粒子进行受力分析得 受到竖直向下的重力 水平方向的电场 力 垂直速度方向的洛伦兹力 其中重力和电场力是恒力 粒子沿直线运动 则可以判断 出其受到的洛伦兹力也是恒定的 即该粒子是做匀速直线运动 所以选项 B 错误 如果该 粒子带正电 则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力 所以不会沿直线运动 故该种 粒子一定是带负电 选项 A 正确 该种粒子带负电 向左上方运动 电场力做正功 电势 能一定是减少的 选项 C 错误 因为重力势能增加 动能不变 所以该粒子的机械能增加 选项 D 正确 2 C 解析 带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力 但两者的大小不等 且方向 不确定 若仅增大带电粒子射入时的速度 可能因为所受的洛伦兹力变大 而使带电粒子 向下偏转 选项 A 可行 若仅增大两金属板所带的电荷量 因两极板间的电场强度增大 故带电粒子可能向下偏转 选项 B 可行 若仅减小粒子所带的电荷量 则由于粒子所受电 场力与洛伦兹力以相同的倍数变化 故带电粒子仍向上偏转 选项 C 不可行 仅改变粒子 的电性 则由于两个力的方向都发生变化 带电粒子将向下偏转 选项 D 可行 3 D 解析 由离子从静止开始运动的方向可知离子带正电 A 正确 因洛伦兹力不 做功 只有静电力做功 由能量守恒或动能定理可知 B C 正确 到达B后 将重复ACB过 程 向右运动 D 错误 4 D 解析 由于洛伦兹力不做功 所以两次落地速度大小相等 据此排除选项 A B 有磁场时 由于小球带正电 根据左手定则易得小球受到向上的洛伦兹力 或其向 上的分力 可知有磁场时小球落地经历时间较长 选项 C 错误 选项 D 正确 技能强化 5 BCD 解析 正电荷沿x正方向运动 磁场沿x轴时 所受洛伦兹力为零 当满足 qE mg时 粒子做匀速直线运动 选项 A 错误 若电场 磁场均沿z轴正方向 当满足 qE mg时 粒子做匀速圆周运动 选项 B 正确 当电场 磁场分别沿y轴负方向和z轴正 方向时 电场力的方向沿y轴负方向 洛伦兹力沿y轴正方向 x轴方向速度不变 当满 足qE Bqvx时 粒子做平抛运动 选项 C 正确 当电场 磁场分别沿z轴正方向和y轴负 方向 且满足mg qE Bqv时 粒子做匀速直线运动 选项 D 正确 6 D 解析 带电粒子在金属板中做直线运动 qvB Eq 即v 表明带电粒子的 E B 速度一定相等 而电荷的带电量 电性 质量 比荷的关系均无法确定 在磁场中 R 带电粒子运动半径不同 所以比荷一定不同 选项 D 正确 mv Bq 7 D 解析 液滴做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 重力和电场力等大 反向 根据qvB qE mg 解得m v 故选项 D 正确 mv2 R qE g BgR E 8 A 解析 当粒子受的电场力与洛伦兹力平衡时 两板间电压即为电动势 由 5 qvB q 得U Bdv 又I r 由此可解得 选项 A 正确 U d U R r d S S d Bdv I R 9 C 解析 由题设条件可知 qE mg 在撞到薄板以前 洛伦兹力为零 小球做匀 速直线运动 经历的时间t1 与板相撞后 小球速度方向竖直向上 做匀速圆周运动 l1 v0 转过一周与板的另一侧相撞 速度变为水平 继续向右做匀速直线运动 圆周运动的时间 T 继续向右做匀速直线运动的时间t2 故小球从M到N所用时间为 2 m qB L l1 v0 t1 T t2 8 28 10 2 s 选项 C 正确 L v0 2 m qB 1 0 1 4mg 2 16m 13q 3q R 解析 1 由机械能守恒定律得 mgR 1 sin30 mv2 1 2 到达A点时 由牛顿第二定律得 FN mg mv2 R 由牛顿第三定律得 小球对轨道的压力 FN FN 4mg 2 带电小球进入复合场后 所受的电场力F qE mg 所以它将做匀速圆周运动 穿 出复合场后做平抛运动 设平抛运动的时间为t 则 在水平方向上有 Rcos30 vt 竖直下落的高度h gt2 1 2 因此 小球在复合场中做匀速圆周运动的半径 r R Rsin30 h 2 由洛伦兹力提供向心力得 qvB mv2 r 联立解得 B 16m 13q 3g R 挑战自我 11 1 2 104 m s 方向竖直向下 2 2 104 m s 方向与水平方向成 45 角斜向 右下方 3 57 26 cm 解析 1 由动能定理 qE1d1 mv2 1 2 得 v 2 104 m s 方向竖直向下 2 该带电粒子在区域 中做匀速圆周运动 速度大小不变 离开区域 时的速度大小 仍为v 2 104 m s 方向如图所示 由牛顿第二定律 qB1v m v2 R1 6 由 sin d2 R1 得 45 所以带电粒子离开区域 时的速度方向与水平方向成 45 角斜向右下方 3 将该带电粒子离开区域 而进入区域 时的速度分解为vx vy 则 vx vy vsi