2012高考数学 考前模拟预测系列 模拟四（学生版）

用心 爱心 专心1 20122012 考前模拟预测系列模拟四 学生版 考前模拟预测系列模拟四 学生版 一 选择题 本大题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知全集 集合 那么集合 U R 10 Ax x 30 Bx x U C AB A B 13 xx 13 xx C D 1 x x 3 x x 2 设 是虚数单位 则设是虚数单位 则 ii 3 1 i i A B C D 11 22 i 1 1 2 i 11 22 i 1 1 2 i 3 某校高三一班有学生 54 人 二班有学生 42 人 现在要用分层抽样的方法从两个班抽 出 16 人参加军训表演 则一班和二班分别被抽取的人数是 A 8 8 B 10 6 C 9 7 D 12 4 4 理科 设随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 P X 1 p 则 P X 1 A p B 1 p C 1 2p D 2p 文科 sin15 cos15 A B C D 1 4 62 4 51 4 62 4 5 已知直线 有下面四个命题 lm 平面直线平面 1 2 3 4 lm lm lm lm 其中正确的命题 A 1 2 B 2 4 C 1 3 D 3 4 6 已知数列 满足 且 则 n a 331 log1log nn aan N 246 9aaa 的值是 1579 3 log aaa A B C 5 D 1 5 5 1 5 7 在中 且 点满足等于 ABC 90C 3CACB M2 BMMACM CB 则 A B C D 2346 8 若函数的最小正 周期为 1 则它的图像的一个对称中心 sincos 0 f xaxax a 为 A B C 0 0 D 0 8 0 8 0 4 用心 爱心 专心2 9 实数满足条件目标函数的最小值为 则该目标函数yx 2 4 20 x xy xyc 3zxy 5 的最大值为 yxz 3 A B C D 10121415 10 函数 xf在定义域R上不是常数函数 且 xf满足条件 对任意xR 都有 1 2 2 xfxfxfxf 则 xf是 A 奇函数但非偶函数B 偶函数但非奇函数 C 既是奇函数又是偶函数D 是非奇非偶函数 第 II 卷 共 100 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 向量在向量方向上的投影为 1 1 a 4 3 b 12 已知函数f x 的图像在点M 1 f 1 处的切线方程是 2x 3y 1 0 则f 1 f 1 13 理科 二项式 35 2 1 x x 的展开式中的常数项为 文科 已知圆 C 过点 1 0 且圆心在 x 轴的正半轴上 直线 l y x 1 被该圆所截得的弦长为 则圆 C 的标准方程为 22 14 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则该几何体的 体积为 cm3 15 已知x与y之间的一组数据 x0123 y1357 则y与x的线性回归方程为y bx a必过点 16 已知双曲线的一条渐近线与直线 22 1kxy 垂直 那么双曲线的离心率为 210 xy 17 右面的程序框图输出的结果为 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 14 分 在ABC 中 cba 分别为内角CBA 的对边 且 1sinsin4 cos 2 CBCB 求 A 用心 爱心 专心3 O A B C D P Q 若3 a 3 1 2 sin B 求b 19 本小题满分 14 分 在数列中 时 其前项和满足 n a 1 1 2an 当n n S 2 1 2 nnn SaS 求 n a 令 求数列的前项和 21 n n S b n n b n T 20 本小题满分 14 分 如图 已知三角形ABC 与BCD 所在平面互相垂直 且 0 90BACBCD ABAC CBCD 点P Q分别在线段 BD CD上 沿直 线PQ将 PQD向上翻折 使D与A重合 求证 ABCQ 求直线AP与平面ACQ所成的角 A B C D P QQ PD C B A 21 本 小题满分 15分 已知直线所经过的定点恰好30 xky F 是椭圆的一个焦点 且椭圆上的点到点的最大距离为 8CCF 1 求椭圆的标准方程 C 2 已知圆 直线 试证 当点在椭圆上运 22 1O xy 1l mxny P m nC 动时 直线 与圆恒相交 并求直线 被圆所截得的弦长的取值范围 lOlOL 22 本小题满分 15 分 已知函数 2 2lnf xxx I 求函数在上的最大值 yf x 1 2 2 II 如果函数