数学北师大版六年级下册怎样计算圆柱体积

圆柱体积圆柱体积 教学设计教学设计 陵川县礼义镇东沟小学教师 李进 教学内容 圆柱体积公式的推导 教学目标 1 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并 能运用计算公式解决简单的实际问题 2 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展 推理能力 渗透转化的数学思想 体验数学研究的方法 3 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题 的探索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定 性 获得成功的喜悦 教学重点 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解 决简单的实际问题 教学难点 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程掌握圆柱 体积的计算方法 教具 学具准备 采用的教具为 PPT 课件和学具 圆柱体切割组合学具 各小组 自备所需演示的用具 教学过程 一 情景引入 求圆柱体积的时候 有没有像求长方体或正方体体积那样的计算 公式呢 今天 我们就来一起研究圆柱体积的计算方法 出示课 题 圆柱的体积 设计意图 问题是思维的动力 通过创设问题情景 可以引导学 生运用已有的生活经验和旧知 积极思考 去探索和解决实际问题 并能制造认知冲突 形成任务驱动的探究氛围 二 新课教学 设疑揭题 我们能把一个圆采用化曲为直 化圆为方的方法推导 出了圆面积的计算公式 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成 一个学过的立体图形来求它的体积呢 今天我们一起来探讨这个问题 板书课题 圆柱的体积 一 学生动手操作探究 1 回顾旧知 帮助迁移 1 教师首先提出具体问题 圆柱体和我们以前学过的哪些几何 图形有联系 启发学生回忆得出 圆柱的上下两个底面是圆形 侧面展开是长方 形 所以 2 请大家回忆一下 在学习圆的面积时 我们是怎样将圆转化 成已学过的图形 来推导出圆面积公式的 课件演示 通过观察 进一步发展学生的空间观念 由 形 到 体 同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系 通过圆面积 推导过程的再现 为实现经验和方法的迁移作铺垫 2 小组合作 探究推导圆柱的体积计算公式 1 启发猜想 可见 大部分图形公式的推导都可以把所学的转 化为学过的 那么你觉得圆柱的体积和什么有关系 你能猜一猜圆 柱的体积可以怎样计算呢 这是学生会有圆的面积想到把圆柱转 化为长方体 老师激励同学们 大家同意他的猜想吗 但我们还是要小心地验 证猜想的科学性 都说实践出真知 接下来同学们以小组为单位拿 出学具 动手尝试着进行转化 并说一说转化的过程 2 学生以小组为单位操作体验 老师引导学生探究 说说你们小组是如何转化的 这是一个标准的长方体吗 为什 么 如果分割得份数越多 你有什么发现 电脑演示转化过程 这是同学们刚才的转化过程 那书上是怎么说的 下面就请同 学们打开书 自由读 用直线标记 找出关键句 全班齐读 现在再请一位同学到前面来演示转化过程 其他同学边观 察边思考 切割后拼成了一个近似于什么的形体 圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系 这个长方体的底面积等于圆柱的什么 长方体的高与圆柱体的高有什么关系 二 教师课件演示 1 课件演示拼 组的过程 让学生明确 分成的扇形越多 拼成 的立体图形就越接近于长方体 把圆柱拼成长方体后 形状变了 体积不变 板书 长方体的体积 圆柱的体积 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积 高就是圆柱的高 圆柱的体积 底面积 高 字母公式是 V Sh 板书公式 讨论 并得出结果 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论 圆柱体通过切拼 圆柱体转化成近似的 长方 体 这个长方体 的底面积与圆柱体的底面积 这个长方体的高与圆柱 体的高 因为长方体的体积等于底面积乘以高 所以 圆柱体的体积计算公式是 板书 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示 V Sh 设计意图 在新课教学中 先让学生通过复习旧知识 在观察中 理解 在比较中归纳 通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积 公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用 这样的教学 不 仅有利于学生理解算理 掌握算法 而且在公式的推导过程中 领悟了 学习方法 培养了学生的学习能力 抽象概括能力和逻辑思维能力 问 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件 2 讨论 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎