（陕西专用）2019版中考数学一练通第二部分重点题型突破专项二解答题专项九圆的综合题试题.docx

九 圆的综合题满分训练1.（2011陕西中考）如图，在ABC中，B=60，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点P，CP交O于点D。（1）求证：AP=AC。（2）若AC=3，求PC的长。2.（2018某师大附中模拟）如图，RtABC内接于O，点D是RtABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于点E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连接PO交O于点F。（1）求证：PC是O的切线。（2）若PC=3，PF=1,求AB的长。3.如图，已知AD是O的直径，BC切O于点E，交AD的延长线于点B，过点A作ACBC交O于点G，交DE的延长线于点F。（1）求证：AD=AF。（2）若DE=2CF，试说明四边形OEFG为菱形。4.（2017浙江衢州中考）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD，作BECD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9。（1）求证：CODCBE。（2）求半圆O的半径r的长。5.如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，过点D的切线交BC于点E。（1）求证：DE= BC。（2）若tan C=，DE=3，求AD的长。6.如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径作O，交BC于点D，交AC于点E，过点E作O的切线EF，交BC于点F。（1）求证：EFBC。（2）若CD=2，tan C=2，求O的半径。7.如图，直线PC交O于A，C两点，AB是O的直径，AD平分PAB交O于点D，过点D作DEPA，垂足为E。（1）求证：DE是O的切线。（2）若AE=1，AC=4，求直径AB的长。8.（2017黑龙江大庆中考节选）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，AC为直径，过点A作O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连接CG。求证：（1）AB=CD；（2）CD2=BEBC。9.如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E。（1）求证：DAC=DCE。（2）若AE=ED=2，求O的半径。10.如图，AB为O的直径，C，F为O上的两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D。（1）求证：DE是O的切线。（2）如果半径的长为3，tan D=，求AE的长。11.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB，DC的延长线相交于点F，连接AC，若ACD=BAD。（1）求证：DGAB。（2）若AB=6，tanFCB=3，求O的半径。12.如图，直线MN交O于A，B两点，AC是O的直径，AD平分CAM交O于点D，过点D作O的切线交MN于点E。（1）求证：DEMN。（2）若DE=6 cm，AE=3 cm，求O的半径。13.如图，在RtABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径作O，使O与BC相切于点D。（1）求证：AD平分BAC。（2）若AC=6，tan B=，求O的半径。14.如图，AB为O的直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD。（1）连接BC，求证：BC=OB。（2）E是的中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长。15.如图，A，B，C三点均在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，过点D作O的切线交BC的延长线于点F。（1）求证：EF=DE。（2）如果O的半径为5，cosABC=，求DF的长。16.（2018某师大附中模拟）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E。（1）求证：BDC=A。（2）若CE=4，DE=2，求AD的长。17.如图，点C是以AB为直径的O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D。（1）求证：AC平分BAD。（2）若CD=1，AC= ，求O的半径。18.（2016某工大附中模拟）如图，在RtABC中，ACB=90，D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F。（1）求证：BD=BF。（2）若CF=1，求O的半径。19.如图，AB为O的直径，BMAB于点B，点C在O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为O的切线，交BM于点F。（1）求证：CF=DF。（2）连接OF，若AB=10，BC=6，求线段OF的长。20.（2018某师大附中模拟）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D，连接DB。（1）求证：PO平分APC。（2）若C=30，求证：DBAC。21.如图，在ABC中，ACB=90，点E在AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D，与AC相交于点F，连接AD。（1）求证：AD平分BAC。（2）连接OC，如果B=30，CF=1，求OC的长。22.如图，AB是O的直径，点C在O上，连接BC，AC，作ODBC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E。(1)求证：DAC是等腰三角形。(2)若O的半径为5，BC=6，求DC的长。23.如图，AB是O的直径，点C为O上一点，经过点C作CDAB于点D，CF是O的切线，过点A作AECF于点E，连接AC。（1）求证：AE=AD。（2）若AE=3，CD=4，求AB的长。24.如图，在ABC中，AC=AB，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C作O的切线，交AB的延长线于点P。（1）求证：BAN=PCB。（2）若PC=6，sin P=，求BM的长。25.如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线交于点P。（1）求证：PD是O的切线。（2）若AB=3，AC=4，求线段PB的长。26.如图，A，B，C三点均在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，过点D作O的切线交BC的延长线于点F。（1）求证：EF=DE。（2）若AD=4，DE=5，求BD的长。27.如图，P为O直径AB的延长线上的一点，PC切O于点C，过点B作CP的垂线DH交O于点D，连