2012高中数学 第九章 直线和平面平行的判定与性质（二）教学案 苏教版

用心 爱心 专心1 直线和平面平行的判定与性质 二 直线和平面平行的判定与性质 二 一 素质教育目标 一 知识教学点 直线和平面平行的性质定理 二 能力训练点 用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理 即由线面平行可推得线线平行 三 德育渗透点 让学生认识到研究直线和平面平行的性质定理是实际生产的需要 充分体现了理论联 系实际的原则 二 教学重点 难点 疑点及解决方法 1 教学重点 直线和平面平行的性质定理 2 教学难点 直线和平面平行的性质定理的证明及应用 理 4 平面 内与 b 平行的所有直线都与 a 平行 有无数条 否则 都与 a 是异面 直线 三 课时安排 1 7 直线和平面的位置关系和 1 8 直线和平面平行的判定与性质这两个课题安排为 2 课时 本节课为第二课时 讲解直线和平面平行的性质定理 四 教与学过程设计 一 复习直线和平面的位置关系及直线和平面平行的判定 幻灯显示 师 直线和平面的位置关系有哪几种 生 有三种位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 直线与平 面相交或平行统称为直线在平面外 用心 爱心 专心2 直线在平面内 说明直线与平面有无数个公共点 直线与平面相交 说明直线与平面 只有 1 个公共点 直线与平面平行 说明直线与平面没有公共点 师 直线和平面的判定方法有哪几种 生 两种 第一种根据定义来判定 一般用反证法 第二种根据判定定理来判定 只要在平面内找出一条直线和已知直 a b 则 a 二 直线和平面平行的性质 师 命题 若直线 a 平行于平面 则直线 a 平行于平面 内的一切直线 对吗 幻灯显示 生 不对 师 为什么不对 出示教具演示 平行的所有直线 为 b b 都与 a 平行 有无数条 否则 都与 a 是异面直 线 用心 爱心 专心3 师 在上面的论述中 平面 内的直线 b 满足什么条件时 可以与直线 a 平行呢 我们有下面的性质 直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和 这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 求证 a b 师提示 要证明同一平面 内的两条直线 a b 平行 可用反证法 也可用直接证 法 证明 一 反证法 假设直线 a 不平行于直线 b 直线 a 与直线 b 相交 假设交点为 O 则 a b O a O 这与 a 矛盾 a b 二 直接证法 a a 与 没有公共点 用心 爱心 专心4 a 与 b 没有公共点 a 和 b 同在平面 内 又没有公共点 a b 下面请同学们完成例题与练习 三 练习 例 2 有一块木料如图 1 65 已知棱 BC 平行于面 A C 要经过木料表面 A B C D 内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开 应怎样画线 所画的线和面 AC 有什么关系 解 1 BC 面 A C 面 BC 经过 BC 和面 A C 交于 B C BC B C 经过点 P 在面 A C 上画线段 EF B C 由公理 4 得 EF BC 的线 2 EF BC 根据判定定理 则 EF 面 AC BE CF 显然都和面 AC 相交 总结 解题时 应用直线和平面平行的性质定理 要注意把线面平行转化为线线平 行 练习 P 22 中练习 3 用心 爱心 专心5 在例题的图中 如果 AD BC BC 面 A C 那么 AD 和面 BC 面 BF 面 A C 都有怎样的位置关系 为什么 面 BC 同理 AD 面 BF 又因为 BC 面 A C 过 BC 的面 EC 与面 A C 交于 EF 四 总结 本节课我们复习了直线和平面平行的判定 学习了直线和平面平行的性质定理 性质 定理的实质是线面平行 过已知直线作一平面和已知 直线都与已知直线平行 五 作业 P 22 23 中习题三 5 6 7 8 六 板书设计 直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线 就和交线平行 性质定理的证明 求证 a b 例 用心 爱心 专心6 有一块木料 已知棱 BC 平行于面 A C 要经过木料表面 A B C D 内的一点 P 和棱 B